一道高中数学题的三种解法，普通学生只会第一种，学霸只用第三种

　　一道数学题，如何能够正确完整的解出来，是每个学生都想的。

　　当然，不是所有的学生看到一道数学题就能立马正确的解答出来。

　　而能够正确地去解一道数学题，那么就需要进行创造性的思维，需要一种解题策略。

　　数学的解题策略就是指在求数学题的答案时，所采取的一种途径，是对解题的一种概括性、综合性的认识。

　　那么数学解题的策略是如何产生的，现在就以一道数学题来简要的阐述，题目如下图所示：

　　第一小题很容易求得出来，答案如下图所示：

　　而对第二小题，很多学生会想到这样的方法：先假设直线存在，设出方程，然后联立椭圆方程，组成一个方程组，再根据判别式求出k的取值范围，从而得出倾斜角范围，过程如下图所示：

　　这个解法虽简单易懂，但运算过程复杂，容易出错。

　　鉴于这些明显的缺点，有的学生联想到直线的参数方程，尝试着能否通过参数方程，转化成三角函数来解答，事实证明这样的想法策略是可行的，其具体步骤如下图所示：

　　通过第二种方法的启发，还有少数学生想到了中点问题，如果设出M、N的坐标，联系其中点坐标，代入椭圆方程，看看能不能得出k的取值范围，其思维过程如下图所示：

　　通过演算，证明这样的策略也是正确的。

　　通过这三个解法，从这些过程我们能够分析其思考的思维过程，可以得出一个数学解题策略的产生条件，应具备以下几点：

　　第一、离不开学生本身的数学的知识储备和经验，知识的储备包括数学的基本概念、定理和性质等，数学经验包括对题目的理解与以往知识的联系；

　　第二、要有一个理性的分析过程，这样的过程必须有理有据，要以题意为本，已有知识为基础，进行思考分析；

　　第三、要有恰当的直觉判断，有些数学的感性认知和经验需要学生通过一系列分析综合，在头脑中形成一些简单解题思路，而迅速得出判断；

　　第四、学生的注意力、灵活性、动机、态度和坚强的意志也有着密不可分的关系。

　　通过分析解题策略产生的条件，在课堂教学中教师应该实时适当地提高学生的解题策略，其方法有以下三点：

　　第一、帮助学生形成良好的认知结构，教学中注重数学基本概念、定理和性质的讲解，把握通解方法，扩展个性解法；

　　第二、在平时教学中，注重分析学生解题思路，引导学生独立自主地分析问题，解决问题，适当提供一些帮助；

　　第三、对于一些典型题目，典型方法进行归类讨论分析，进行有系统的、集中的分类解题训练，从而形成一套自己的解题策略方案。

　　最后，解决数学问题离不开数学方法，解题的成功极大程度上依赖于选择适当的方法，而最适宜的方法正是来源于正确的解题策略。

　　最后，这些都是本人对数学解题策略的一些浅陋之见，耐本人能力眼界有限，有不当之处，还望读者不吝赐教。

　　一道曲线方程问题，学霸的解题思维过程，简单的连老师都连连称赞

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