八年级上册数学期末试卷及参考答案解析
八年级上册数学期末试卷及参考答案解析
一、选择题
1、分式有意义,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2、下列图形中,是轴对称图形的是( )
A B C D
3、化简的结果是( )
A. B.
C. D.
4、计算的结果是( )
A. B.
C. D.
5、如图,△ABC中,AB=AC,BC=5,,于D,EF垂直平分AB,交AC于F,在EF上确定一点P使最小,则这个最小值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6、在中,有一个因式为,则值为( )
A.3 B.-3 C.-8 D.8
7、已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是( )
A.3; B.5; C.7; D.9
8、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是( ).
A.
B.
C.
D.
9、小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约0.000326毫米,用科学记数法表示为( )
A.毫米 B.毫米
C.厘米 D.厘米
10、某单位向一所希生小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个,设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,△ABC中,∠ACB = 90°,CD是高,∠A = 30°,则AD与BD的关系是( )
A.AD = 3BD
B.AD = 2BD
C.2AD = 3BD
D.AD = 4BD
12、若关于的不等式组的解集是,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的所有实数的值之和
为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将正确答案书写在答题卡(卷)对应的位置上.
13、分解因式:=
14、如图,点分别在的边的延长线上,、分别平分和,若,则的大小是 。
15、已知,则的值等于 。
16、如图,已知的平分线与BC的垂直平分线相交于点,垂足分别为E、F,,则 。
17、如图,已知D为边AC的中点,CE垂直于BD的延长线于点E点,,则线段BD的长为
18、如图,在中,,,D为的中点,E为线段上一点,过点的线段交的延长线于点,交于点,且,分别延长、交于点H,若平分,平分。则下列说法:; ;; ; ,正确的是 (填番号)
三、解答题:(本大题共2小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)对应的位置上.
19、解方程:
20、如图,△ABC和△BCD均为等边三角形,E、F在直线BC上,EC=BF,分别连接AF和DE。
求证:。
四、解答题:(本大题共4小题,每题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)对应的位置上.
21、化简:
22、先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解,挑一个合适的代入求值。
23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。
甲、乙两队单独完成此任务各需要多少天?
若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
24、如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,,B、C、E三点共线,BE平分∠AED,F为CD的中点,AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。
求证:;
五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)对应的位置上.
25、小明在研究整数时发现如:,像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式,他称这些正整数为“阳光数”。
请写出最大的两位“阳光数”;
求证:任意一个“阳光数”能被8整除;
一个小于500的三位“阳光数”,其百位数和个位上的数字相同,十位数字比个位数字大,求出正整数的所有可能的取值。
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
1、C 2、A 3、D 4、D 5、D 6、D 7、D 8、C 9、A
10、B 11、A 12、A
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
13、 14、 15、6 16、 17、4
18、
三、解答题:(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19、解方程:
,经检验不是方程的解
20、如图,△ABC和△BCD均为等边三角形,E、F在直线BC上,EC=BF,分别连接AF和DE。
求证:。
证≌,就可得出结论:。
四、解答题:(本大题共4小题,每题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)对应的位置上.
21、化简:
化简后为:
化简后为:
22、先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解,挑一个合适的代入求值。
化简后为: 解不等式组可得:,整数解为
当取时,原式无意义
∴,原式的值为
23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。
甲、乙两队单独完成此任务各需要多少天?
若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
设乙队单独施工完成此项任务用天,则甲队单独施工完成此项任务用天。
由题意有:
∴
经检验是原方程的解。
∴
∴甲、乙两队单独完成此任务各需要30天、20天。
设甲队再单独施工天。
∴
∴ ∴甲队至少再单独施工3天.
24、如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,,B、C、E三点共线,BE平分∠AED,F为CD的中点,AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。
求证:;
先证,可得.
延长AF至k点,使,连接DK。则。先证△ACF≌△KDF,可得,再证,
∴。最后证:△EAB≌△ADG,得 ∴
五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)对应的位置上.
25、小明在研究整数时发现如:,像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式,他称这些正整数为“阳光数”。
请写出最大的两位“阳光数”;
求证:任意一个“阳光数”能被8整除;
一个小于500的三位“阳光数”,其百位数和个位上的数字相同,十位数字比个位数字大,求出正整数的所有可能的取值。
解:96
设一个“阳光数”能表示成:(为正整数)
∴
∴任意一个“阳光数”能被8整除;
设该“阳光数”百位和个位上的数字为,则这个“阳光数”表示为:
∴
由可知,能被8整除,故必为偶数,
当时,能被8整除,故或5;
当时,能被8整除,故;
∴正整数或2或5;