小学数学题求线段的长，此题难度比较大，用方程解题是关键

　　各位朋友，大家好！“数学视窗”这次给大家分享的是一道小学数学竞赛题，这是有关求图形中线段长的问题，对很多学生来说，此题难度比较大，主要是无法找到解题的突破口！下面，我们就一起来看这道例题吧！

　　例题：（小学数学奥数题）如图，已知等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米，AE=CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4平方厘米，求AE的长是多少厘米？

　　

　　分析：此题是已知相关图形的面积，求线段的长度。很显然，已知图形都是规则图形，其面积可以直接表示出来，面积关系可以通过将图形进行转化即可。

　　因为等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米，即AB×BC÷2=8，所以AB×BC=16，因为AB=BC，所以AB=BC=4。又因为四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4平方厘米，所以ABF的面积比AEC的面积大4平方厘米，于是我们可以利用方程解决。不妨设AE=x,故4×（4-x）÷2-x×4÷2=4，由此解答即可。

　　解法：因为等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米，

　　所以AB×BC÷2=8，

　　所以AB×BC=16，

　　因为AB=BC，

　　所以AB=BC=4厘米，

　　又因为四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4平方厘米，

　　所以ABF的面积比AEC的面积大4平方厘米，

　　不妨设AE=x厘米,则：

　　4×（4-x）÷2-x×4÷2=4，

　　8-2x-2x=4，

　　x=1.

　　答：AE的长为1厘米．

　　（完毕）

　　这道题主要考查了三角形面积计算的综合应用，以及比较复杂的图形面积转化问题，关键是运用方程解决。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。

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