五年级上册小数乘法之解决问题《我是收费员》教学设计
教材分析：
本次教学内容是新人教版数学五年级上册，第一单元小数乘法中的例题9，本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力。本次教学的例题9属于解决问题这一范畴，解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。教学中注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情境提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图，运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。
学情分析：
学生已经掌握了小数乘整数、小数乘小数、积的近似值等知识，其中小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值。例题9重视学生活动建立在学生原有认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题。这一阶段的学生，学习任务与活动范围无论是广度还是深度都有了显著的变化，学习活动的游戏性特征减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性、严谨性更强。教学中运用直观的教学手段，注意调动学生的积极性，使学生各种感官协同活动。教学紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。
教学目标：
1、结合教材内容，指导学生在解决简单实际问题的过程中，体会分段计费问题的相关信息。
2、分析分段计费问题的数量关系，会用列表的方法整理实际问题中的信息，寻找解决问题的有效方法。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，激发数学学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，正确解析题意，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学学时：一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、师生问好。
2、情境再现。
①谈话。
师：很高兴和同学们一块学习，刚过去的国庆假期同学们都玩得很开心吧，（停顿）假期每个人的选择休息的方式都很多，而有的同学则会趁着假期的时间做一些更有意义的事情。我们今天就请到了一位好朋友，【课件出示】他叫龙龙，他爸爸是一个出租车司机，在假期龙龙做爸爸的小助手，他负责计费、收费，这可不是一件轻松的事情，因为出租车收费都是有严格规定的，我们一起来来了解一下，出租车收费的标准。
②课件出示：出租车收费标准，3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）
3、解析收费标准。
①请学生自读收费标准，然后说说自己是怎么理解的。
②指名学生回答，师预备问题：
A出租车收费按什么来计费？（行程或公里数）
B按行程收费，可以分为几种情况？分别是什么？
C行程都不可能做到准确的满千米，例如行程是5.7千米，该怎么算？你的参考依据是什么？
教学策略：教师依次提问，抓住“行程”“以内”“超过”“不足”这四个关键词进行简要评价。课件对收费标准中的分号做标注，在回答几种情况的时候，适时标注帮助学生理解。
③教师过渡小结。
师：出租车行业是一个很规范的行业，收费都要按照这个标准执行，按行程收费有两种情况，【课件标注】一是3千米以内，第二种是超过3千米，所以到底走了多少千米很关键。最应该注意的是收费标准中最后一句话，【课件标注】，就算走了0.1千米，那也应该是算作.......1.2千米，应该当成......来计费（教师故意拖音，学生补充）收费没有四舍五入的说法，就算没到一公里，也只能按一公里的费用计算。明白了这个收费标准，龙龙可以上岗和爸爸一起出门开始一天的工作了，同学们你们做他的监督员，看看龙龙有没有算错账的时候，准备好了吗？（停顿）出发啰。
设计目的：创设学习情境，激发学习兴趣，把收费标准细化作为整个情境的核心点作为突破，帮助学生有效的认识和解读标准，为接下来的学习做好充分准备。
二、新知新觉，探究学习。
（一）例题9学习。
1、说文解意。
①师：龙龙和爸爸出门不久就遇上了第一位客人，到了目的地计费器上显示了行程，他们一共走了多少路程呢？
②课件出示情景图。学生观察及回答，教师适时课件标注行程数。
③师：行程是6.3KM，依据出租车收费标准，这得算多少千米呢？依据是什么？你还能复述吗？
④教师指名学生回答，适时评价。
2、方式一学习：龙龙收费员。
①师：到了目的地，乘客问多少钱，爸爸考虑到龙龙第一次和他一次工作，担心他算不出来，就想把乘车费用直接告诉乘客，没想到爸爸和龙龙同时都异口同声的说出来了“您好，乘车费是13元。”爸爸和乘客都觉得很惊讶，没想到龙龙能这么快算出来。
②课件出示情境图。
③师：爸爸和乘客都想知道龙龙是怎么计算的，于是就问龙龙，能不能说说自己的想法，龙龙很神秘的递上个小本子，上面居然是一个计算题，我们赶快来了解一下。
④课件出示情景画面及计算列式：7+1.5x4=13
⑤质疑讨论。
A师：龙龙这个计算代表了什么意思呢？你能结合出租车收费标准和身边的同学说一说你的看法吗？
B学生讨论。
C反馈及发言。
教学策略：反馈阶段教师抓住学生的亮点回答，适时追问“7是什么意思？”“1.5是什么意思？”“4又代表了什么？”注意强调行程分两段路程，前3千米，后4千米，两段 行程相加就是总路程。
⑥课件出示图例，教师依次出示详解龙龙的计算方式。
课件说明：利用色块及结合收费标准，分解出两段行程的收费。
⑦过渡小结。
师：原来龙龙是把这个收费标准分成2段行程来计算，总行程是6.3千米，但是只能按7千米收费，前3千米都是7元， 加上后4千米的费用，就是整个行程的收费，龙龙可真聪明，老师得为他点个大大的赞，（教师竖起大拇指）。可是这个时候爸爸却漏出意思神秘的微笑，对着龙龙说，他计算的方法和龙龙的不一样，难道这个收费标准还能解析出其他的计算方法？龙龙的爸爸结果龙龙的小本子，也写出了一个算式，我们赶快去了解一下吧。
3、方式二：爸爸的计算方式。
①课件出示：1.5X7+（7-1.5X3）
②师：爸爸的这个计算可真让人头痛，有加有减还有乘，也不知道他的方式对不对，龙龙一时也蒙了，也想知道，爸爸的计算方式是不是瞎蒙的，想求助同学们帮他验证一下爸爸的计算有没有道理，同学们愿意帮龙龙这个忙吗？（停顿）老师也愿意加入你们的队伍一起验证一下爸爸的方式到底对不对。我们可以把爸爸的这个综合计算，分成小环节来验证，这样就能找到最终答案。
③课件出示列式变形图。
课件说明：课件点击，综合列式分解为1.5X7 7-1.5X3 同时出示收费标准。
4、齐心协力。
①师：这个计算分解开就会变成两个小计算式子，这两个列式分别代表了什么意思呢？结合刚才龙龙的计算方式，我们可以一个数字一个数字的来查看，它们分别代表了什么？
②课件出示问题：1.5是什么？ 7代表什么？ 3代表什么？学生依次回答。
③质疑：同学们说1.5是每公里的收费，3是前三公里，老师都没异议，但是7老师总觉得有问题。【课件操作将式子中的两个7 及收费标准中的7分别用不同颜色标注】结合收费标准来看，收费标准中也有一个7，同学们注意看它的单位是7元，同学们回忆一下，龙龙刚才计算的时候说路程分前3千米和后4千米，那总路程是......是呀，总路程是7千米， 收费标准最后一条，还记得吗？一共走了6.3千米，但是不满一千米只能按1千米算，6.3千米只能算7千米。
④课件出示：7元、7千米。
师：蒙了，老师也蒙圈了，爸爸的这个计算中，有两个7，到底哪个7代表的是7元，那个7是7千米？这可真是一笔糊涂账，老师想听一听同学们的意见，你们和身边的同学讨论一下，这两个小式子中的7那个代表的是7元钱，那个代表的是7千米？
⑤学生讨论后，学生汇报。
教学策略：教师对于学生反馈，采取互评策略，适时追问“有不同意见吗？”“老师想听听你的看法”教师不急于评价和表态，采取相互纠错的方式，组织学生发现及相互发现问题。
⑥教师依次操作课件详解。
A师：出租车到了目的地，算出来的应该是钱数，那也就说，这两个小式子都应该是计算钱数的，还记得行程问题的钱数是怎么计算的吗？【课件出示：单价X公里数=总价】按这个公式我们来套进去理解一下。第一个小式子中的7，应该是行程总行程数，代表7千米，1.5X7代表总行程数的价格，第二个小式子中的7应该是钱数，因为只有钱数钱数减去钱数才可能是钱数，单位才能是元。由此可见，这两个7一个代表的是7千米，一个代表的是7元钱。那么问题又来了，前面的3千米如果按每千米1.5元计算，只能收费多少？同学们算一算。
B学生计算汇报结果：4.5元。
C师：按照收费标准前面的3千米可是要收费7元钱的，这样的话，车费可要收少了，会少收多少钱呢？
D学生计算并回答。
E教师小结。
师：所以爸爸才会在总行程数收费的基础上加上前3千米少收的2.5元，这样算出来的钱数也就是13元。看来计算出租车收费可真不容易，刚才把老师和同学弄蒙圈了，老师觉得完全是巧合，收费标准中有个前三千米收费7元，而乘客恰好乘坐了6/3千米，只能算7千米，就是这两个不同意义的7 凑在一起就让问题变复杂了，还好被聪明的同学们化解了。这不出租车继续搭载了下一个乘客，我们赶快去了解一下吧。
设计目的：本环节结合教材安排做分步骤讲解，利用对比、讨论、思考、观察等综合方式，关注收费标准的细节，把知识点细化处理，帮助学生理解两种方式的不同之处，特别强调不同的7代表了什么。
（二）举一反三。
1、课件出示情境图。
课件说明：课件出示收费标准，出租车显示行程为：8.5千米。
2、教师强调。
师：这一个乘客的乘车收费老师想请同学们帮忙，既然有两种方式能计算出车费，请同学们结合刚才的收费，对照收费标准，快速列出式子并计算，完成的交给同桌相互检查一下，并说一说你的理由。
3、学生独立列式并计算。
4、订正及评价。
①指名学生汇报自己的列式及计算结果。
②教师板书列式，指导学生分步骤说一说每个环节分别代表什么意思。
5、模拟游戏：完成教材P16表格。
①师：同学们越来越胜任收费员这个工作了，老师为你们感到骄傲，每一天出租车司机都要拉很多的乘客，每个人的乘坐行程也都不一样，你们还能计算出他们到底该支付多少乘车费用吗？请同学们根据出租车收费标准，合作完成下面的练习。
②课件出示收费标准及表格。
A组织方式：10个行程，准备10块小牌子，学生分为10个小组，抽取行程数，然后学生分别扮演乘车收费。
B要求：（课件出示）司机看清自己的行车里程数，乘客及司机对照收费标准列式计算出应该支付的乘车费用。
C操作：教师说明10个小组完成第一轮行程后，把牌子交回到讲台，领取新的行程牌子，然后再开始新行程及计算。
D反馈。
教学策略：行车里程数，1、2、3千米的收费无法列出式子，教师故意设下陷阱，学生自我发现，反馈的时候，故意问“为什么”学生自我解答，说明理由。并呈现自己的列式并汇报计算结果。
设计目的：变化行程，及结合教材内容组织活动，巩固计算方式，强化和订正解析思路。
（三）活学活用。
1、课件出示表格及新里程数。
课件说明:收费标准不变，把里程数分别由整数变为小数，分别：0.9、1.2、2.3、3.4、4.4、5.2、6.3、7.9、8.5、9.1
2、组织方式
①先对照收费标准说一说，收费相同的里程数那些，并说一说理由。
②男女生PK
A方式：指名一个男生和女生在剩下的里程数中挑一个给对方，让男女分别快速列式和计算。
B订正：男生和女生拿的行程数不一样，分男、女生为小单位订正，相互纠错。
C变化：教师指定一个里程数，男女生同时进行列式计算，相互检查订正。
3、过渡小结。
师：要成为一个合格的收费员，一定要按照收费标准及看清乘客的里程数才能准确的计算出乘车费用，全国各地的出租车收费标准都不一样，同样的行程收费标准变了，价格还会一样吗？我们的省会城市贵阳又是怎样的收费标准呢？你还能不能准确计算出行车收费呢？我们一起了解一下吧。
设计目的：将教材的练习做二次加工，根据相同的收费标准，延伸出小数的计算，同时组织学生的对抗及比赛活动，增强课堂的随机性及活动性。
三、课堂拓展及运用。
1、课件出示贵阳出租车收费标准：出租车收费标准，5km以内7元；超过5km，每千米2.4元（不足1km按1km计算）
2、简介。
师：全国各地城市出租车的收费标准都是结合城市的规模及经济增长来核定的，依据这一收费标准，老师在贵阳乘坐出租车行程是8.5千米，【课件出示】老师改支付多少乘车费用呢？请同学们帮老师算一算，你能不能用两种方法列出式子并计算呢？
3、学生独立列式计算，教师订正。
设计目的：学生掌握了思考就解决问题的能力后，对知识做变化，结合当地情况改变收费标准，对知识做进一步的拓展及延伸，体现数学服务生活原则，帮助学生做思考模式的拓展及实际运用能力提升，巩固知识。
四、总结，授课结束。
1、这节课我们一起学会了如何根据收费标准灵活的计算乘车费用，在生活中这是一项重要的技能，很多时候都能用上，老师期待着和同学们一起发现及解决生活中很多的关于收费、缴费的问题，同学们再见。
2.授课结束。
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