《小学数学课程“整合观”》：整合赋能 素养提升
数学学习，不仅是数学知识的学习，更是对数学方法、数学思想的体验；数学学习不仅是解答问题，更是一种数学思维体系下的理性精神的生成过程。若干年之后，学生或许会把数学知识遗忘，但若能将数学方法、数学思想内化，成为一种理解世界、思考问题、表达认识的方式，形成求真务实的科学、理性精神，这便是数学的育人价值所在。
小学数学课程“整合观”——人的发展是综合的、立体的，从数学课程整合的视角为学生提供最适切、促进未来后续发展的教育；数学课程整合视域下的数学课堂是整合知识、方法、思想的体验课堂；是整合数学阅读与数学表达的交互课堂。以“整合”视角展开数学的教与学，在提升学生数学素养的同时，发展学生核心素养，包括沟通与合作、创造性与问题解决、批判性思维、信息素养等。
《小学数学课程“整合观”》一书从适应新时代基础教育课程教学改革需求的视角，阐述了课程整合对于培养适应时代需要人才的价值，不同类型的课程整合的模式与方法，特别是分析了小学数学学科中课程整合的必要性与可行性。
从研究的视角阐述数学课程整合与数学学科素养和核心素养培育的关联，同时提供数学课程整合三个实践样态的详实范例，为基础教育课程改革中运用和理解课程整合的理念与方法提供了经验。
新书推荐
New Book
小学数学课程“整合观”
虞怡玲 著
978-7-5760-2917-8
46.00元
华东师范大学出版社
本书分上、中、下三部分。上编从作者个人成长史的角度阐述名师成长与教育思想生成之间的联系，及小学数学“整合观”的由来；中编从理论视角揭示了小学数学“整合观”与学生数学学科素养培育间的紧密关系；下编从实践的角度对小学数学“整合观”下的学科内整合、学科间整合、超学科整合三个实践样态进行实践路径、实践案例、实践策略的梳理与提炼，供一线数学教师借鉴推广。全书梳理了名师成长轨迹及教育思想凝练生成的历程，对名师成长有促进作用的内、外因进行剖析，特别是把成长经历与个人教学主张、教育思想的发展过程进行链接，剖析两者间的关系，为教师专业成长提供范例。指向核心素养的小学数学课程“整合”实践研究，在丰富的理论支撑下梳理提炼了实践性理论架构，为实践提供了学理支持。也为素养导向下的小学数学课程教学，如何进行相关理论的研究、梳理与提炼提供了思考路径。
作者简介
虞怡玲，正高级教师、上海市特级教师、上海市特级校长，上海师范大学附属卢湾实验小学校长、上海师范大学附属卢湾实验小学教育集团龙头学校校长。教育部基础教育专业委员会数学专委会委员、国家教育部名师领航工程名师工作室主持人、国家教育部国培计划专家，上海基础教育上海师范大学特聘教授。曾获上海市园丁奖、上海市教育系统三八红旗手等荣誉。参与编写《上海市小学数学学科教学基本要求》《上海市小学数学单元教学指南》（人民教育出版社）；著有《流淌在“指尖”的学校文化》《质量保障与协同发展》（华东师范大学出版社）。
目录
序一
序二
引 言 “我”和“我的教育思想”
上 编 小学数学课程“整合观”的形成
第一章 教学主张初创期：数学“整合”课堂
【成长故事】
第一节 数学“整合”课堂：“整合”多种数学知识与方法的体验课堂
第二节 数学“整合”课堂：“整合”多门学科特点与内容的有效课堂
第三节 数学“整合”课堂：“整合”多维生活实际与应用的动态课堂
第二章 教学主张发展期：数学课堂的“整合观”
【成长故事】
第一节 关于数学学习的再思考
第二节 关于数学课堂的“整合观”
第三章 教学主张提炼期：实践数学课堂“整合观” 提升数学学习品质
【成长故事】
第一节 关于数学学科理解的再认识
第二节 关于数学课堂“整合观”的实践策略
第三节 实践数学课堂“整合观” 提升数学学习品质
第四章 从教学主张到教育思想：小学数学课程“整合观”
【成长故事】
第一节 从数学教学主张到数学教育思想
第二节 研究的视角：小学数学“整合观”从数学课堂走向数学课程
第三节 实践的平台：带着名师工作室学员一起研修
中 编 小学数学课程“整合观”的架构
第五章 “课程整合”的发展脉络
第一节 作为课程组织的课程整合
第二节 指向学生核心素养的课程整合
第三节 小学数学课程整合
第六章 小学数学核心素养要点的理解
第一节 培育核心素养 落实立德树人
第二节 小学数学核心素养要点框架
第七章 整合观下的小学数学课程整合样态与类型
第一节 基于整合观的小学数学课程整合样态与类型
第二节 基于整合观的小学数学课程整合与核心素养
下 编 小学数学课程“整合观”的实践
第八章 研究实践之“学科内整合”样态
第一节 小学数学课程“整合观”之学科内整合样态及其实施流程
第二节 小学数学学科内整合样态之案例分享
案例一：大单元从何而来？
案例二：在单元中增加一节复习整理课，可以吗？
第九章 研究实践之“学科间整合”样态
第一节 小学数学课程“整合观”之学科间整合样态及其实施流程
第二节 小学数学学科间整合样态之案例分享
案例三：整合——从“混沌”到“清晰”
案例四：跨出“眼前”，豁然开朗！
第十章 研究实践之“超学科整合”样态
第一节 小学数学课程“整合观”之超学科整合样态及其实施流程
第二节 小学数学超学科整合样态之案例分享
案例五：“伴生”——师生融通 成为“整合”的源泉
参考文献
后记
序一
文 | 马云鹏
2018年，东北师范大学承担了教育部国培计划首届“中小学名师领航工程”项目，虞怡玲老师是其中三名小学数学名师之一，我作为指导教师，与他们共同学习和交流。在领航工程实施的三年中，学员们多次来东北师大集中学习交流，展示他们的教研历程和研究成果，凝炼教育主张和教育思想，而我也有机会到学员所在学校考察、观摩、评课，感受一线教师在教育教学实践中的探索与智慧。
在名师领航工程的学习和交流过程中，虞怡玲老师介绍了她和她的团队多年探索和研究的整合理念下的小学数学课程与教学改革历程，交流并提炼了小学数学课程的“整合观”及其课堂教学实践。在虞老师所在学校上海师范大学附属卢湾实验小学，我现场观摩了她和她的团队展示的体现数学整合观的系列课。通过这一系列的线上线下活动，我了解了虞怡玲老师和她的团队20多年来对小学数学课程与教学改革的不断追求与探索，特别是形成整合观下的小学数学课程与教学的教育思想，并将这些理念付诸行动，体现在具体的教学活动之中，凝结成理论与实践相结合的研究成果。《小学数学课程“整合观”》就是这项研究成果的集中展示。
本书介绍了新时代基础教育课程教学改革这一重要议题。课程整合作为课程理论与实践的主题，在国内外已经有多年的研究历史。自上世纪60年代美国学者J. 比恩（Beane）系统地阐述其理论框架与实践模式后，几十年来课程整合（也称课程统整）一直作为基础教育课程研究的重要议题被不断讨论。整合作为课程组织的一种取向，在不同的学科，特别是学科之间联系的综合课程设计与实践领域是持续探讨的话题。学科内的整合，学科间的整合，以及超学科的整合等不同类型的整合研究，使得课程研究内容越来越丰富，价值越来越高。我国自2001年开始实施的新一轮基础教育课程改革，提倡课程的综合性和整体性，关注学生的整体发展和课程内容的整合。本书作者较为清晰地梳理了国内外有关课程整合的理论与实践脉络，特别是几种类型的课程整合，以及对于小学数学学科的意义。从适应新时代基础教育课程教学改革需求的视角，阐述了课程整合对于培养适应时代需要人才的价值、不同类型的课程整合的模式与方法，特别是分析了小学数学学科中课程整合的必要性与可行性。从新时代“立德树人”，培养学生核心素养的视角重新认识课程整合的价值，赋予课程整合对于小学数学学科改革的新内涵与要素，为基础教育课程改革中运用和理解课程整合的理念与方法提供了经验。
本书聚焦小学数学课程教学研究的重点问题。小学数学作为基础教育的核心课程，一直以来是重要的研究领域。数学是逻辑性、系统性很强的学科，在教育实践中更需要处理好保持学科自身的系统性与学生整体发展之间的关系。多年来人们不断探索如何以整合的方式进行数学学科的设计与组织，主题式学习、项目式学习等学习方式的引入，试图使整合的理念融入小学数学学科的课程与教学之中。近年来跨学科主题学习、STEM教学设计的理念与实践等研究，也将数学学科的知识与方法融入跨学科的学习之中，其中也蕴含着课程整合的思想。本书作者在多年研究的基础上，深入分析小学数学学科中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等领域的内容体系，用整合的理念与方法建构小学数学课程整合的模型与样态，梳理小学数学学科课程中学科内整合、学科间整合和超学科整合的类型与问题，并将整合的目标指向学生核心素养的形成。在学科内整合中透过学科本质提炼核心素养，进而设计促进学生核心素养形成的教学活动；在学科间整合中基于跨学科视角综合体现核心素养，设计主题式学习方式培养学生的核心素养；在超学科整合中提供真实情境，使学生在项目式学习中发展核心素养。这些方法将小学数学学科的课程整合与培养学生核心素养的目标紧密联系，充分发挥课程整合的价值，为小学数学课程教学改革提供可借鉴的研究思路。
本书提供了整合观下小学数学教学研究的实践范例。一种教育理念或模式的价值不应只停留在理论层面，更应在教学实践中体现。《小学数学课程“整合观”》呈现了作者基于20多年来对小学数学课程教学的潜心研究，以及团队持续的教学实践形成的丰富的实践案例。书中介绍了作者小学数学课程整合观的形成过程，从教育主张到教育思想，再到实践模型与策略事无具细，一一呈现。从鲜活的成长故事中，展现着作者和她的团队的小学数学课程“整合观”的理论与实践探索之路。正如作者在书所说：“小学数学课程的‘整合观’是源自自己的成长过程中所历经课题的研究思考，化归为自己的教学主张并通过教学策略的提炼付诸于教学实践”。这种教学实践反映在教育主张和教育思想的提炼中，更体现在“学科内整合”“学科间整合”和“超学科整合”实施过程的案例之中。这些案例从“学习任务整合分析”“教学目标整合设计”“教学过程整合设计”“作业整合设计”“教学环节评价设计”等方面较为全面地展示了整合观下不同类型教学设计与实施的核心要素和基本样态。通过小学数学十多个典型的关键问题的解析，以及若干跨学科或超学科主题内容的设计，展示了如何在整合理念指导下实现核心素养导向的小学数学教学活动的组织。如“平行四边形的认识”一课，从内容本质和课标的要求分析入手，纵向梳理学习主题的内容，横向对比不同版本教材的特征，挖掘主题内容中蕴含的“具体到抽象”“空间观念”“几何直观”“逻辑推理”等核心素养，实现内容的整合分析；从学生的知识基础、技能基础、问题解决策略、认知特点和困惑迷思等方面对学生进行整合分析，进而确定学习的整合目标、教学的重点难点和教学过程的整合设计。这些案例作为整合观下的小学数学教学实践的范例，为读者提供了有价值的、可操作的参考。
《小学数学课程“整合观”》是作者多年从事小学数学教学研究的结晶，是在理论与实践相结合的思路下研究小学数学课程与教学的范例。相信书中呈现的整合观下的小学数学教学的理念、模型与案例，将为从事小学数学教育研究的同行们提供借鉴，也会引发对相关问题的进一步思考和探究。
序二
文 | 吴正宪
2021年的“十一”长假，我在书桌前仔细阅读着上海师范大学附属卢湾实验小学虞怡玲校长《小学数学课程“整合观”》的新书稿，深深地为一位校长扎根课堂，潜心研究的教育情怀和专业精神而感动；为她持之以恒对小学数学教育的坚守而感动；为她从教学实践中产生的问题入手，深入浅出的科学研究态度而感动。书中的字里行间自然流淌着一位校长对“小学数学教育”热爱之情，诠释着一位特级教师对“学生发展观”与“数学教育观”的正确主张；书中让我看到了研究者的专业与执著，感受到了名师引领的价值与力量。
我与虞怡玲校长的相识，缘于2018年5月起的国家教育部“国培计划——名师领航工程”项目。该项目是学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，落实教师教育振兴行动计划，加强师德师风建设，培养高素质教师队伍，“着力培养造就一批有较大社会影响力和知名度，能够引领基础教育改革发展的教育家型卓越教师”的一项高端教师培育项目。我有幸成为“名师领航工程”东北师范大学基地的实践导师，在理论导师马云鹏教授指导下，与小学数学组的三位老师组成学习共同体，一起探索、研究、实践，指导帮助虞怡玲校长等三位老师总结数学教学经验，梳理、提炼数学教育思想，旨在辐射引领更多的教师们一起进步成长，让更多的孩子们享受高质量的数学学习。
随着国家教育部“国培计划——名师领航工程”项目的推进，让我有机会走进虞怡玲校长，了解她往常的工作样态，分享她的教学经验和教育主张。虞怡玲校长善思有为、潜心研究的特质，给我留下的深刻的印象。她是一位勤于学习、善于思考、做事认真的人。她带领工作室的老师们致力于小学数学教学改革的研究，特别是为全面提高小学数学教学质量，促进学生核心素养的全面落实，虞怡玲校长提出了小学数学“整合观”的教学主张。她经历了数学教育主张形成的过程，从“初创期”、“发展期”、到“提炼期”，一步一个脚印，走进学生，坚守课堂，潜心研究，她生动鲜活的课堂教学案例诠释了即要关注数学学科知识体系内的资源整合，又要关注跨学科的资源整合；即关注学生的数学学科知识的学习，更关注学生核心素养的形成。多年的小学数学教学实践，虞怡玲校长从思想的萌芽，到思考的凝练，再到实践的验证，她带领工作室的老师们潜心研究、头脑风暴、集思广益，聚焦教学中的核心问题反复追问思考，她悟出了促进学生全面发展的教学之道。
多年来，虞怡玲校长带领工作室老师们历经不懈努力探索，在长期的教学实践中形成了独具特色的数学教育主张，最终形成了《小学数学课程“整合观”》的新书稿。书中提出了小学数学“整合观”的主张，即“数学课堂是整合知识、方法思想的体验课堂，数学课堂是整合阅读与数学表达的交互课堂，以整合的视角展开教学，在提升学生数学素养的同时，发展学生核心素养，包括沟通与合作、创造性与问题解决、信息素养等核心素养。”
…… 虞怡玲校长用“整合”的视角对数学课程与教学进行探索研究，研究是伴随着专业成长的历程所展开的，在本书的上篇，虞老师用生动的笔触及一个个成长故事，向我们展示了一位名师的成长史，展现了在不同成长历程中的内在发展源动力、外部专业支持平台对其专业发展的支持策略与支撑作用。我们也可以从这些鲜活的发展关键事件的了解中，看到虞校长在专业梯度发展时期的对专业思考、责任担当及教育思想提炼的过程。本书的中篇和下篇，用研究的方法，对小学数学课程“整合观”提出了研究假设，进行了实践路径的架构，匹配三个实践样态进行了探索。非常难能可贵的是这种整合型的实践研究，是基于核心素养指导下的研究。有了这么一个特色鲜明的课题研究，让虞怡玲校长领衔的名师领航工程名师工作室有了抓手，有了聚焦的核心研究点。而课题的选题也正好符合数学教育改革的方向，从整合的视角、单元主题设计的视角，聚焦核心素养的培育，锚定数学学科核心素养的培育，助力学生的发展，研究和实践为小学数学课程教学改革及学生素养培育提供了很好的思考方向和实践路径。
浏览全书，徜徉文字间，既有虞怡玲校长个人成长的经历又有对于经历的解读，既有虞怡玲校长课堂实践的记录又有课堂实践后的反思，既有理论解读又有实践探索。这一如既往的坚持，诠释了一位数学特级教师从“经验型”向“研究型”不断跨越的蜕变历程，深刻、专业、耐人寻味……
《小学数学课程“整合观”》一书，我们可以看作是虞怡玲校长作为国家教育部“国培计划——名师领航工程”的名师向大家交出的一份沉甸甸的成果作业，也可以看作这是她为小学数学教育同行们提供的可供参考借鉴的教学范例。该书值得我们学习与思考。我们从虞怡玲校长的教育思想凝练过程，可以看到这是一位有情怀、有奉献精神的数学名师的成长进步的记录，她潜心研究，会研究、善研究、能研究，且研究有成果；她用心引领，会引领、善引领、能引领，且引领有成果；她向我们展示了一名数学教育工作者，在认真研究中工作，在工作中认真研究的良好的职业状态和孜孜不倦的研究精神。
2021年金色的秋日，我们又重逢在北京召开的教育部基础教育教学指导委员会数学教学指导专委会第一次全体会议暨首次学术年会上。虞怡玲校长代表小组做了大会发言，紧紧围绕国家课程改革的方向展开，条理清晰，重点突出，我又一次感受她的教育情怀和专业能力。她将会在国家级的教育平台上为基础教育教学的发展做更多、更有意义的工作，我对虞怡玲校长充满期待，我坚信她会不负众望，再创新佳绩。
目光再一次凝聚在《小学数学课程“整合观”》新书稿，眼前浮现出虞怡玲校长那淡定的神情，自信的目光；她与学生交流时充满爱意的轻声漫语；她与工作室教师交谈时充满真诚的娓娓道来；她与教育部基础教育教学指导委员会数学教学指导专委会委员们充满责任感的侃侃而谈……期盼着她在理论与实践结合中获得再发展；期盼着她的实践经验与同伴共同分享，并引发教师们对“小学数学教育”的再思考、再讨论……
制作：刘晓帆
复审：贺群星
终审：王焰
