【知识点专项】集合容斥专项练习
原标题:【知识点专项】集合容斥专项练习
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两集合标准公式:总数-两者都不=A+B-AB
三集合标准公式:总数-三者都不=A+B+C-AB-AC-BC+ABC
三集合变形公式:总数-三者都不=A+B+C-同时两者-2ABC
什么时候需要画图:出现“只”满足某一个
如何画图标数:从中心向外侧
集合容斥方法讲解请戳这个链接
【方法技巧】集合容斥圈圈圈
下面两个视频是专项练习的讲解~
1.某班共有46人参加了一次数学测验,其中35人做对了第一题,28人做对了第二题,有3人都做错了这两道题,那么该班有( )人只做对了第二题。
A.8
B.11
C.15
D.18
2.某单位有107名职工为灾区捐献了物资,其中78人捐献衣物,77人捐献食品。该单位既捐献衣物,又捐献食品的职工有多少人?( )
A.48
B.50
C.52
D.54
3.某乡有32户果农,其中有26户种了柚子树,有24户种了橘子树,还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树,那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有( )。
A.23户
B.22户
C.21户
D.24户
4.某单位有72名职工,为丰富业余生活,拟举办书法、乒乓球和围棋培训班,要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28,则同时报名三个班的职工数至多是( )。
A.6人
B.12人
C.16人
D.20人
5.某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会,每位员工三个项目都可以报名参加。经统计,共有72名员工报名,其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38,三个项目都参加的有4人,则仅参加一个项目的员工人数是( )。
A.48
B.40
C.52
D.44
6.一旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有27位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有15位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去。那么,50位游客中有多少位恰好去了两个景点?( )
A.29
B.31
C.35
D.37
7.某班共有42名同学,喜欢读小说的有25人,喜欢读诗歌的有30人,既喜欢读小说又喜欢读诗歌的同学最少有多少人?( )
A.8
B.9
C.13
D.11
8.某公司组织歌舞比赛,共68人参赛。其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?( )
A.9
B.11
C.15
D.17
9.某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员,今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数,发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示:有7/12的会员参加过国家级竞赛,有1/4的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少人?( )
A.160
B.120
C.100
D.140
10.工厂组织职工参加周末公益活动,有80%的职工报名参加,报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2:1,两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%,问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?( )
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
【参考答案】AAAAC ACBAC
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