初中数学七年级上压轴重点试题

　　例：在数轴上，点A、点B分别表示的数是a，b，且满足|a+14|+|b-10|=0.

　　（1）a=______，b=______；

　　（2）点A、点B之间的距离为_____；

　　（3）若点P从点A，沿着数轴以每秒3个单位长度向右运动，设运动时间为t秒.

　　①经过t秒后，点P表示的数是_________；

　　②当点P与点B的距离等于3时，求t的值.

　　【答案】

　　（1）a=-14,b=10

　　（2）24

　　（3）-14+3t【解析】利用数轴上点的移动规律：左减右加

　　（4）方法1：绝对值方程

　　【分析】因为点P表示-14+3t，点B表示10，根据点P与点B的距离为3，所以|-14+3t-10|=3，即|3t-24|=3，所以3t-24=3或者3t-24=-3，解得t=9或t=7.

　　方法2：分类讨论

　　①当点P在点B左侧时，AP=3t，所以BP=24-3t，所以24-3t=3，t=7

　　②当点P在点B右侧时，AP=3t，所以BP=3t-24，所以3t-24=3，t=9

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