初中数学难吗？平面直角坐标系总是丢分？10分钟让你熟练掌握

　　前言

　　平面直角坐标系这个章节在中考数学中主要以选择和填空的形式出现，总体难度并不算很大。但是在实际解题过程中仍有不少同学会犯一些低级错误，这些错误的背后实际上是对相关知识掌握不清楚，理解不深刻。今天豆豆老师还是以知识梳理结合经典例题讲解的方式给大家分享这个章节的重难点知识，希望对大家学习有所帮助。

　　重点知识梳理

　　首先认识一下坐标系。在坐标系中有三个因素比较关键，分别是x轴，y轴，原点。这3个因素是坐标轴必备的因素。此外，整个坐标欧美动漫轴分为4个象限。从右上角按逆时针方向分别是：第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　那么这4个象限的坐标分别都有什么样的特点呢？

　　第一象限：横坐标为正，纵坐标为正；（+，+）

　　第二象限：横坐标为负，纵坐标为正；（-，+）

　　第三象限：横坐标为负，纵坐标为负；（-，-）

　　第四象限：横坐标为正，纵坐标为负；（+，-）

　　注意：横坐标上的点，纵坐标为0，表示为（x,0）；纵坐标上的点，横坐标为0，表示为（0，y）。坐标轴上的点，不属于任何象限！

　　象限的角平分线上点坐标的特征：

　　第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；

　　第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。

　　对称点的特征：

　　关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，例如P(x，y) 关于 x 轴对称的点的坐标为 (x,-y);

　　关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，例如P(x，y) 关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x，y);

　　关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，例如P(x，y) 关于原点对称的点的坐标为 (-x,-y)。

　　平行于坐标轴的直线上的点：

　　平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同。

　　点在坐标系中的平移：

　　口诀：右加左减、上加下减。

　　例如：将点P(x ，y) 水平向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（x+a ,y），也就是“右加”。

　　将点P(x ，y) 水平向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点P2的坐标为（x-a ,y），也就是“左减”。

　　将点P(x ，y) 竖直向上平移 a 个单位长度，可以得到对应点P3的坐标为（x ,y+a），也就是“上加”。

　　将点P(x ，y) 竖直向下平移 a 个单位长度，可以得到对应点P4的坐标为（x ,y-a），也就是“下减”。

　　注意：水平左右移动变的是横坐标，纵坐标不变；竖直上下移动，变得是纵坐标，横坐标不变。

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