小学奥数可以难到什么程度?
最近在辅导儿子五升六奥数,有一道题我对着两个版本的答案研究了半天,还没琢磨明白,求高人赐教。
题目如下:
地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31。如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得四堆石子的个数都相同?(如果能,请说明具体操作,不能则要说明理由)
原书解题过程如下:
我将原书解题过程在草稿纸上还原,如下:
1.假设要分成相同的四堆,每堆石子只能是14个。
2.四堆石子分别是1、9、15、31个,不管是移走1个石子,还是放入3个石子,都需要进行奇数次操作才能变成14这样的偶数。
3.1、9、15、31分别除以3,余数之和是2,无法理解后面的推导,应该是没有掌握的一些数学概念。
猿辅导计算过程如下:
按照猿辅导思路,从1、9、15、31四堆石子中的9、15、31各拿走一个,放入1个这堆,则石子数会变成4、8、14、30。
但猿辅导推导过程说,从中取出1个石子,或者放入3个石子,三堆石子是奇数,另一对是偶数。
但这和我上面的计算不同,所以我也无法理解猿辅导的计算。
求大神指点迷津,不胜感谢!!!!