初二数学:平均数、中位数和众数
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初二数学:平均数、中位数和众数01弄清概念
平均数、中位数和众数的概念:
平均数,指在一组数据中所有数据的和除以数据的个数;
中位数,指将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数据为这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数;
众数,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
例题评析02例题评析
如图,分别找出四组数中的中位数和众数。
第一组数 20 出现的次数最多,故 20 是众数;这组数据的个数为奇数个,按照从小到大排列(已经是从小到大的顺序),中间的数是 20 ,故中位数是 20 。
第二组数 20 出现的次数最多,故 20 是众数;这组数据的个数为偶数个,按照从小到大的顺序排列,中间的两个数是 20 和 22,故中位数是 (20+22)÷2 = 21 。
第三组数据中 20 和 35 出现的次数同样多,因此众数是 20 和 35;这组数据的个数为偶数个,按照从小到大的顺序排列,中间的两个数是 20 和 22,故中位数是 (20+22)÷2 = 21 。
第四组数据排列很是混乱,因此在找中位数时需要将其按从小到大(或从大到小)的顺序排列。-3,-1,0,3,5,9,14。排列后容易找到中位数是 3,众数没有。
异同点
在统计中,用( 平均数 )作为一组数据的代表比较稳定可靠,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映也充分,但是容易受到极端数据的影响。用( 中位数 )或( 众数 )作为一组数据的代表,可靠性比较差,但它们通常不受极端数据的影响,并且容易计算。当一组数据中个别数据变动较大时,适合选用( 中位数 )或( 众数 )来表示这组数的集中趋势。
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