2012备战小升初之奥数试题及答案29

  

  1.小刚问爸爸:“您今年多大年纪?”爸爸说:“我今年的年龄加上46,再减4,然后加上15,再减去2正好是90。你算算我今年多大年纪?

  2.明年小花比她爷爷小61岁,今年小花10岁,今年小花的爷爷多少岁?

  3.在下边的算式中,四个方格内所填的数字总和是多少?

  

  4.全家有四口人:爸爸、妈妈、姐姐、弟弟,四年前的年龄和是58岁,今年的年龄和是73岁,那么弟弟今年多少岁?

  5.小明家有个闹钟,每小时比标准时间慢2分。有一天晚上9点,他把闹钟对准了,他想第二天早上7点起床,那么他应该把闹钟定在几点?

  6.父亲与两个儿子今年的年龄和是84岁,12年后,父亲的年龄正好是两个儿子的年龄和,那么父亲今年多少岁?

  7.两个正方形面积相差9平方厘米,边长相差1厘米,求这两个正方形的面积之和。

  

  8.对于任意一个自然数n,当n为奇数时,加上121;当n为偶数时,除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作,在操作过程中是否可能出现100?为什么?

  9.如图,BC=20,求直角梯形ABCD的面积。

  

  10.100名少先队员选举大队长,候选人是甲、乙、丙三人,规定每人必须投一票且只能投一票,得票最多的人获胜。在前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。那么在剩下的选票中,甲至少再得多少张就一定能当选?

  答案:

  1.小刚问爸爸:“您今年多大年纪?”爸爸说:“我今年的年龄加上46,再减4,然后加上15,再减去2正好是90。你算算我今年多大年纪?

  解答:90+2-15+4-46=35(岁)

  2.明年小花比她爷爷小61岁,今年小花10岁,今年小花的爷爷多少岁?

  解答:年龄差不变。10+61=71(岁)

  3.在下边的算式中,四个方格内所填的数字总和是多少?

  

  解答:个位两个数字之和最多是18,到不了19,所以数字和只能是9,没有进位,那么十位数字之和是18,方格所填的数字总和是18+9=27。

  4.全家有四口人:爸爸、妈妈、姐姐、弟弟,四年前的年龄和是58岁,今年的年龄和是73岁,那么弟弟今年多少岁?

  解答:73-58=15(岁),但是过了四年,每人都长4岁,四个人应该一共长了16岁。现在年龄和只增加了15岁,说明四年前,最小的弟弟还没有出生,因此弟弟今年15-4×3=3岁。

  5.小明家有个闹钟,每小时比标准时间慢2分。有一天晚上9点,他把闹钟对准了,他想第二天早上7点起床,那么他应该把闹钟定在几点?

  解答:每小时慢2分钟的意思就是,标准时间走1个小时,闹钟只走了58分钟,少走2分钟。那么从晚上9点到早上7点,一共要经过(12-9)+7=10个小时,所以闹钟一共慢了20分钟,所以标准时间是早上7点的时候,闹钟上的时间是6:40,因此他应该把闹钟定在6:40。

  6.父亲与两个儿子今年的年龄和是84岁,12年后,父亲的年龄正好是两个儿子的年龄和,那么父亲今年多少岁?

  解答:(84+12×3)÷2-12=48(岁)

  7.两个正方形面积相差9平方厘米,边长相差1厘米,求这两个正方形的面积之和。

  

  解答:如图,C是小正方形,A、B、C、D构成一个大正方形。显然,B也是一个正方形,百边长为1厘米,面积是1平方厘米。两个正方形面积相差9平方厘米,即A+B+D的面积是9平方厘米,A+D的面积就是8平方厘米,而A、D的面积一样,所以A的面积是4平方厘米。因为A的宽是1厘米,所以A的长是4厘米,所以小正方形的边长是4厘米,大正方形的边长是5厘米。面积和是4×4+5×5=41平方厘米。

  8.对于任意一个自然数n,当n为奇数时,加上121;当n为偶数时,除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作,在操作过程中是否可能出现100?为什么?

  解答:231是11的倍数,而无论怎么操作,出现的数一定也都是11的倍数,所以100不可能出现。

  9.如图,BC=20,求直角梯形ABCD的面积。

  

  解答:∠CDE=∠CED=45°,∠BEA=∠BAE=45°,所以AB=BE,CE=CD,BC=AB+CD=20。

  梯形面积=(AB+CD)×BC÷2=20×20÷2=200。

  10.100名少先队员选举大队长,候选人是甲、乙、丙三人,规定每人必须投一票且只能投一票,得票最多的人获胜。在前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。那么在剩下的选票中,甲至少再得多少张就一定能当选?

  解答:丙离甲是最近的,那么甲最大的竞争对手就是丙。假设后面的几张选票都投给了丙,那么丙只需要35-16=19张就可以追上甲,那么这时还剩100-61-19=20张选票。因此甲至少再得20÷2+1=11张才可以确保当选。(如果甲只得10张,另外10张投给了丙,那么甲丙的票数就一样多,甲不能当选。)