初中数学万能解题思路

　　初中知识概述

　　初中数学分为代数部分和几何部分两大内容。其中章节划分是严格按照学习逻辑进行递进式设置的。在代数部分，首先学习了数与式，而后学习方程与函数。几何部分则先学习了线与角，而后是三角形、四边形和圆。在圆之后学习了图形的变化，变化思想是解答综合题的一个重要思想，虽然只占了一个章节，同学们应该加深领悟。

　　初中知识内在逻辑

　　1、有理数和实数部分，同学们理解数的概念。“数”的基本概念是初中数学的基础。

　　2、代数式部分，代数式是数的进一步抽象化。代数式可以代替数字进行抽象运算，化简运算难度。

　　3、方程部分，具体解决实际问题。方程是由代数式组成的等式，在限定条件下，可以求出方程的解。

　　4、函数，函数是在二维空间内的对等关系，在固定的y值下，有固定的x对应。方程属于函数的特例形式。

　　5、几何部分涉及许多定理、证明。其实只是相等变化。比如补角等于两内角和、勾股定理（两直角边的平方和等于斜边平方）、三角形面积（任意一底边乘以该边的高均为三角形面积，这三组运算对等）、相似三角形对应边有固定的相似比等等。

　　这五部分是依次递进的关系，前面学习的内容是后面知识的铺垫。而初中几乎所有题目都是围绕这五个层次设计的。

　　万能解题思路

　　由初中知识的内在逻辑，我们可以总结出一条“万能”的解题思路。

　　第一步 代数化

　　不管是代数题目还是几何题目，将未知量用代数式表示。比如应用题中未知数，几何题中的未知边长等。

　　第二步 寻找相等变化，建立方程关系

　　利用我们学得的各种等量变化，建立方程。比如完全平方公式、前面说的几何中的相等变化，把相等关系找到后，用我们第一步得到的代数式，建立方程求解。

　　绝大部分的几何问题以及部分代数问题可以通过这个思路求解、求证。

　　这个思路简单来说就是几何问题代数化，代数问题方程化。同学们在做题的过程中多多体会，这个解题思路是一个宏观的指导思想，将很大方面有助于我们快速找到解题的正确方法。

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