高二上学期期末数学复习试卷

　　到目前为止高二年级数学科目学习了必修五、选修2-1以及选修2-2的部分内容，由于2-2学的内容较少，本学期不考查。因此复习试卷出题的范围重点是必修五和选修2-1，没有涉及的纯属高一的知识。今天我出了一份高二年级的数学期末复习卷，也算知识覆盖全面，题型也符合高考要求。现在分享给大家。

　　第1题考查等差数列前n项和的性质，由于首项大于零，前7项和等于前13项和，所以公差是小于零的，前n项和对应的关于n的二次函数是开口下，有对称性可知n=10时，前n项和有最大值；第2题考查三角形的面积公式和余弦定理；第3题考查对数的和差公式，等比数列的定义，等比数列的性质；

　　第4题根据三个内角成等差数列及内角和等于180度可求出角B等于60度，然后根据三个角的正弦成等比数列可以用正弦定理转化为边的关系，再用角B=60度，用余弦定理展开，可一判断三角形为等边三角形；第5题可以用作图的方法求解，或者用余弦定理转化为关于c的一元二次方程有两个正根的情况求解；第6题考查数列和程序框图，先找到递推关系，可以判断输出的值是求一个等差数列的前n项和；

　　第7题考查基本不等式的应用和恒成立问题，利用基本不等式中的带"1"法，求出左边的最小值，然后解不等式即可；第8题是一个周期数列，先算出前面的几项，找出周期就好办了；第9题考查线性规划，先要明白目标函数的几何意义，将分子分离常数，后可知目标函数的几何意义是1加上2倍的（x,y)到点（-1，-1）的斜率，所以画出可行域，然后判断斜率的最值即可；

　　第10题三个知识点，余弦定理、椭圆定义、三角形面积公式；第11题考查面较广，1）特称命题的否定是全称命题，2）前者的最小正周期是p，可推出a等于正负1，后者a=1可以推出前者的最小正周期是P，3）不是等价转化，不等式两边的x是同一个值，分别比较最值的话两边取最值时的x值是不一样的，4）后者推不出前者，数量积小于零时两个向量可以成180度角，但这个角不是钝角；第12题过D作AF的垂线角AF于O点，角AB于M点，将三角形ADF翻折的过程中DO垂直与AF，OM垂直于AF，则AF垂直于面ODM,从而面DOM垂直于面ABC，面ABD垂直于面ABC,所以DM垂直于面ABC,那么角MFD即为所求的角

　　第13题用正弦定理将角转化为边，然后把其中的两个边用第三个边来表示，再用余弦定理即可求出；第14题两个命题都是真命题，则p命题为a《函数的最大值，q命题为开口向上，判别式小于零即可，然后求两个a的范围的交集；第15题考查基本不等式的应用，将条件xy放在等式的一边，其它的项放在等式的另一边，左右两边乘以2，然后用基本不等式将2xy放大成（2x+y）/2的平方的形式，可以通过解不等式求出最值；第16题先将条件等式倒过来，得到一个等差数列，求出an的通项公式，代入不等式，然后分离变量t可以用基本不等式求解；

　　第17题先将C的余弦转化为正弦，再用正弦定理可以求出A的正弦值，用余弦定理求出边b,再代入面积公式即可求出面积；第18题将递推关系式向前推一项，两式相减消掉Sn，求出an，第2小题考查错位相减法；第19题第1小题考查三角函数的图像变换，及函数的性质，第二小题先根据函数求出角C在用余弦定理求解；

　　第20题根据前n项和求an分两步，第一步考虑n=1时，第二步当n大于等于2时，an=Sn-Sn-1,第2小题考查裂项求和，第21题可以考虑用空间向量做思路简单些，当然也可以不用向量，

　　第22题第一小题考查抛物线的定义，第2小题考查计算能力