四五六年级奥数应用题
奥数应用题
1.甲乙二人以均匀速度分别从ab两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离a地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距b地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离。
分析:
第一次相遇时,甲乙合行了1个ab两地之间的距离,且甲行了4千米;
第二次相遇时,甲乙合行了3个ab两地之间的距离,则甲行了4×3=12千米;
又知第一二次相遇时,甲总共行了比1个ab两地之间的距离,多3千米
所以ab两地的距离是12-3=9(千米)
所以两次相遇地点之间的距离是9-4-3=2(千米)
2.一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米?
分析:根据题意知道,15秒车的行程正好是车身的长度,75秒火车行驶的距离加1200米,也就是(75÷15)个车长.
解答:解;75÷15=5,
1200÷(5-1)=300(米);
答;火车长300米.
点评:解决过桥问题时要注意车过桥的路程是车长加桥长.
3.猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔子再跑多远,猎狗可以追上它?
猎狗追不到兔子。
解:设狗跑4步和兔跑7步的距离是28米,那么:
狗跑1步是7米,兔跑1步是4米。
狗跑2步是14米,兔跑3步是12米。
追上是时间相同,那么速度比就是距离之比:
狗与兔的速度比是:
14:12=7:6
相差了1份,这1份的距离就是40米,兔要跑6份的距离:
40x6=240(米)
4.12头牛28天吃完1O公顷牧场上的全部牧草,21头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草,如果每公顷牧场上原有的牧草相等,且每公顷每天新生长的草量相同,那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草?
设1头牛1天吃1份牧草,则每公亩牧场上的牧草每天的生长量:(21×63÷30-12×28÷10)÷(63-28)=0.3(份),每公亩牧场上的原有草量:21×63÷30-0.3×63=25.2(份),则72公亩的牧场126天可提供牧草:(25.2 +0.3×126)×72=4536(份),可供养4536÷126=36头牛。
5.规定两人轮流做一个工程,要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时,然后再由第一个人做1个小时,然后又由第二个人做1个小时,如此反复,做完为止.如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做同样的程只需要9.6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?
甲5小时,乙4.8小时,等于乙5小时,甲4.6小时
甲乙工效比(5-4.8):(5-4.6)=1:2
乙单独5÷2+4.8=7.3小时
或者5+4.6÷2=7.3小时
6.同一种商品,甲商店进价比乙商店进价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,这样,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元,甲店的进价是多少元?
甲定价是乙进价的 (1-10%)x(1+20%)=1.08
乙定价是乙进价的 1+15%=1.15
乙店进价 11.2÷(1.15-1.08)=11.2÷0.07=160