物理博士生看《流浪地球2》是什么体验？
新年好呀。要说今年大年初一有什么值得庆祝的事，相信热爱物理的你们会脱口而出——《流浪地球2》上映了。我刚刚从电影院出来，确实是一部不错的科幻片。
这里先给不了解故事背景的读者讲讲设定。按照电影制作手记[1]和预告片所展示的故事线：早在1977年，就有天文学家根据太阳活动历史记录推测太阳核心聚变加速；2026年，爆发了超过G5等级的太阳风暴，国际开始重视氦闪危机，并逐渐形成乘坐飞船逃离的飞船派和带着地球流浪的地球派；2030年，地球派方案被采纳，开始建造推动地球的行星发动机；2039年，刹车时代，通过发动机停止地球自转；2042年，逐月计划启动；2044年，太空电梯危机；2058年，月球坠落危机；2065年，地球停转，推进发动机点火，进入加速时代；2075年，木星引力危机；2078年，太阳氦闪危机。
我们先从整个故事的动机，也就是太阳急速膨胀老化，即将氦闪说起。
1. 氦闪：太阳为什么会老化？
我们的太阳正处于青壮年时期，天文上称为主序星阶段。它大约四分之三是氢，四分之一是氦，还含有少量的氧、碳、氖、铁。太阳发光发热的能量来源，主要是它里头的氢在发生聚变，每4个氢1（质子）会聚变成一个氦核，这被称为质子-质子链反应。
太阳的内层高温高压，可以聚变生成氦，而外层环境不够高温高压，氢无法聚变。由于太阳的质量较大，内层生成的氦会被引力困住而出不去，外层的氢又进不到内部。所以，当太阳内层的氢被耗尽，全部变成氦时，内层聚变产生的热能就抵抗不了引力，从而坍缩。
太阳的内外层 | 图源：bilibili@吟游诗人基德
但这并不意味着太阳会缩小，因为坍缩后的内层会变得更热，使外层的氢升温并点燃聚变反应，这一下反而让太阳膨胀上千倍，表面甚至可以达到金星轨道的位置。此时，太阳进入红巨星阶段。红巨星一般会持续10亿年。在红巨星的末期，太阳内核温度可高达一亿度，足以点燃氦聚变成碳氧的核反应，这称为氦闪。
所以，按目前的恒星理论，早在氦闪之前，太阳就会膨胀变成红巨星，把地球上的生命烤熟。
按目前的理论估计，太阳能在主序星阶段持续110亿年，而今太阳才50亿岁，大可不用担心它会膨胀老化。
2. 行星发动机：重核聚变可行吗？
为了推动地球，人们一共建造了一万两千台行星发动机，其中一万台建在北半球用于推进，两千台建在赤道附近用于转向。这些发动机的高度超过一万米，占地面积约1千平方公里，非常巨大。
转向发动机和推进发动机
作为硬核科幻迷，我们在半年前就估算过地球流浪的第一步——刹住自转该如何进行了（如何让太阳从西边升起）。我们假设发动机采用的是老航天喜爱的工质推进方案，并假设发动机能把工质以第二宇宙速度11.2km/s喷出，然后算算看这需要多大的功率。
按照电影制作手记里规划，人们花了26年完成刹车，但原著小说里是花了42年才完成的，这里我们采用小说的时间。经过计算[2]，两千台转向发动机需要每秒总共喷出733.6亿吨工质，平均功率达到4.6×10^21W。
你可能对这个数没什么概念，我打个比方，这相当于它一秒钟就要消耗2021年一整年全球发电量的45倍。对照目前的工程技术，这是2000亿个三峡发电站的装机容量，或5750亿个核裂变电站机组（以目前装机容量最大的柏崎刈羽核电站为计量单位）。但对于太阳来说，这又只不过是它辐射功率的十万分之一。
换算下来，发动机的总推力要达到8.21×10^17N，所以单台发动机的推力要达到410亿吨。但是，原著和电影都设定一台发动机的推力是150亿吨[1]，保险起见，我建议把这个设定再往上翻两倍。
发动机启动会产生巨量的热，所以在计划伊始，地表温度会上升到七八十摄氏度，两极冰川融化，加上自转停转引起的潮汐，一些临海城市会被淹没。
被淹没的上海和巨大的行星发动机
这么巨大的推力，要从哪里获得能量呢？《流浪地球》假想了一种技术——重核聚变，也就是“烧石头”。我们先讲讲什么是核反应。
原子核由质子和中子构成，它们统称为核子。核子结合成原子核会释放能量。在核反应过程中，核子的结合方式会发生改变，这种结合方式重组的过程伴随着能量变化。如果某个核反应吸收能量，那说明初态比末态的能量低，如果核反应释放能量，那说明初态比末态的能量高。
由于核反应中核子数守恒，我们把一个原子核结合时所释放能量除以它的核子数，从而定义出在该核中核子的平均结合能。平均结合能越大，说明核子具有的能量越低，反应活性就越差。而平均结合能越小，核子具有的能量就越高，更容易发生核反应。
不同原子核的比结合能
从图中可以看出氕具有的平均结合能最小（因为它只有一个质子，还没有结合），Fe^56的平均结合能最大。凡是平均结合能比Fe^56小的原子核，都可以通过核反应向Fe^56靠拢并释放能量。在Fe^56左边的原子核可以通过聚变变成Fe^56，而在右边的原子核可以通过裂变变成Fe^56。
我们刚刚讲了太阳的氢核聚变，从图上也可以看出，氦核还可以继续聚变成碳、氮、氧等等，只不过后续的反应要求的压强和温度更高。
在比太阳更重的恒星中进行的碳氮氧循环
“烧石头”也是类似，石头主要含的氧和硅在极高温和高压下都可以发生聚变并向铁靠拢。但目前人们连轻核聚变都还没掌握。当今正在研究的聚变技术有三代，第一代以氘氚聚变为主，它所需要的温度和压强相对而言较低；第二代是氘和氦3融合，第三代是两个氦3融合，这两代的反应条件更苛刻。
3. 逐月计划：洛希极限？点燃月核？
日月间的引力大概有2×10^20N，所有发动机全功率运行也无法直接抵消这个力，为了消除这个不可控因素，《流浪地球》中设定了逐月计划。
月球上的三个亮点就是三台月球发动机
但从预告片我们可以得知，2058年爆发了月球坠落危机，月球一个不小心没有被推出去，反而是撞向地球了。
这个画面很有意味，红圈是月球相对地球的洛希极限。什么是洛希极限呢？我们以第一部电影举例。
在第一部电影中，地球在借助木星引力弹弓增速时一个不小心没控制好轨迹，即将坠入洛希极限，如果不想办法施加更大的推力逃离，就会被木星引力撕碎，成为木星环的一部分。
这个撕碎的力来源于引力的不均匀。木星对地球的引力是不均匀的，远离木星的部位引力小，靠近木星的部位引力大，这个引力差就会形成引潮力。没错，之所以叫这个名字，正是因为地球上的潮汐是月球对地球引潮力产生的，月升月落就导致了潮起潮落。
引潮力会随着两个天体间的距离减小而增大，距离减小到洛希极限时，引潮力就会大到超过地球自身的引力，从而让地球崩解。对于刚体和流体，洛希极限分别有以下的计算式：
但是电影里有个bug。地球的平均密度是5.514g/cm3，而作为气态行星的木星平均密度是1.326g/cm3，这样算出来的洛希极限小于木星的半径，也就是说，地球在与木星相撞前，都不存在洛希极限的说法。当然，如果是考虑的地球上的流体，比如地球大气，那确实会在相撞前就被木星引力掰扯开来。
地球大气和木星大气被相互拉出
回到第二部电影中来，月球的平均密度是3.340g/cm3，可以算出它对于地球的刚体洛希极限在地球半径的1.49倍处。所以电影中月球坠向地球时，月球还没接触到地球就会被引潮力撕碎。
逐月计划最终还是艰难地成功了。人们先在月表安装上千枚核弹，通过相控阵引爆，将产生的冲击波集中往月核，引发了月核聚变。虽然郭帆导演坦言让月球瓦解是一个疯狂的想法，要直接毁掉月球，所需要的核武器至少是当前储量的10亿倍[3]。但这个情节让人看到，在全球危难面前，各国终于“放下对历史、当下、未来的执念”，选择了理智的合作方式。
“今人不见古时月，今月曾经照古人”。从此之后，地球踏上了孤独的流浪之旅。
4. 移山计划：把地球推出太阳系？
现在所有的准备工作都做好了，是时候脱离太阳系了。那么发动机应该向哪里喷呢？
直觉上来说，既然要逃离太阳，当然是向着太阳喷才对。但问题是，按我们第二节的估算，一万台推进发动机的推力才4.1×10^18N，只能给地球提供0.7μm/s2的加速度，相比之下，日地间的引力约3.5×10N22，简直是蚍蜉撼大树。所以直愣愣地推离地球是不太可行的。
更实际的方案是让加速方向沿着地球公转的速度方向，这样才能最大化地获得动能。这里有两点，一是脱离引力束缚不需要速度背向引力源，只要动能足够大以至于超过引力势能，那么只要速度方向不直愣愣地指向引力源，物体就可以挣脱引力。二是，在发动机功率一样的条件下，返喷所获得的动量增量的大小是一样的，这里可以近似理解成地球的速度增量大小恒定。当速度增量方向和原速度方向一致时，获得的动能增量才会最大。
现在的航天技术也是采用这种加速方向来实现从低轨道升到高轨道，大部分情况下，这是最省燃料的变轨方式，也称霍曼转移轨道。
霍曼转移轨道
我假想了下地球升轨到木星轨道的过程，如果按第二节计算得到的发动机推力，这个过程至少要花上百年。为了赶上电影的时间线进度，我们先不考虑发动机的推力问题，直接假设每次在近日点点火能为地球产生3km/s的增速，那么只需要3次变轨就能完成。
之所以只在近日点点火，是因为此处地球速度最大，相同速度增量所增加的机械能最多，也最能抬高远地点。在原著中，因为不知道氦闪什么时候爆发，每次经过近日点时人们都会变得紧张，这被比喻为“宇宙俄罗斯轮盘赌”。
木星的引力弹弓加速效果（为了示意，图中没有在近日点点火）
地球在接近木星时会与木星引力产生弹弓作用，获得木星的一部分动量从而加速。这个过程其实就像你在打球时挥舞球拍，如果球的质量相比球拍非常小，那么球最多可获得的增速能达到球拍速度的2倍。
地球的质量只有木星的千分之三，可以认为地球就是个被木星拍子击出的轻质小球，因此能从引力弹弓中获得可观的速度增量。
5. 流浪的目的地：三星系统？
通过木星的引力弹弓，地球正式脱离太阳系的引力束缚，并向新的太阳进发。在《流浪地球》中，人们将距离太阳4.2光年的比邻星作为新家园。
想法很美好，但有一个很棘手的问题：比邻星和半人马座α星A（南门二A）、半人马座α星B（南门二B）共同构成了三星系统。这个半人马座α三星系统，这正是科幻小说《三体》所设定的三体文明的所在地。而三体人之所以要入侵地球，就是因为它们所在的三星系统会在引力作用下做无规则运动，我们曾在《三体开播前，帮三体找找稳定解》介绍过它。当然，目前比邻星离南门二AB双星相对较远，按当今的轨道参数推算，还算处于恒纪元。
半人马座α三星系统 | 图源：KOSMO
不过倒是有一个段子：
在流浪地球的路上，人们遇到了三体舰队。
地球人：我们的太阳急速老化，要搬家到比邻星系。
三体人：我们的恒星系统不稳定，要搬家到太阳系。
地球人和三体人面面相觑。
离太阳最近的几个恒星系 | 图源：KOSMO
考虑到《流浪地球》成书早于《三体》，估计大刘自己也没想到会有这种巧合。那么有没有更好的选择？目前观测到的离地球第二近的恒星是巴纳德星，距地球6光年。它和比邻星一样，也是一颗红矮星，质量约0.144M☉，表面温度约3000K。
2018年11月，人们通过视向速度法（多普勒频移法）发现巴纳德星也有一个行星，命名为巴纳德星b。它的质量超过地球的3倍，表面温度约-170℃。
巴纳德星b艺术假想图
如果把地球泊入巴纳德星b以内的轨道，应该也能获得不错的生存环境。这样能避免三星系统混沌的运行方式，但得多流浪1.8光年，也就是大概400年的时间。
纵观整个流浪地球计划，人们先用500年加速至光速的千分之五，再花1300年走完全程的三分之二，然后用700年减速进入比邻星的引力范围，调整地球航向，使其泊入稳定的公转轨道。整个过程持续2500年，跨越100代人。
电影中有人质疑它能不能完成，李雪健老师回答道：“我信，我的孩子会信，孩子的孩子也会信”。这种愚公移山的精神，既是刻在传统文化里的基因，在现实生活中也是我们宝贵的精神财富。
参考资料：
[1] 朔方等.流浪地球电影制作手记. 人民交通出版社, 2019
[2] 牧羊. 如何让太阳从西边升起. 中科院物理所, 2022.10.10
[3] 对话郭帆！时隔4年重逢，解密《流浪地球2》的幕后故事！
编辑：牧羊
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Engel吴
看完之后我和我7岁的女儿也讨论了这些个不现实的问题，地球需要流浪1000多年，首先动力能源不可能那么多（如果只推动一下就让地球自己滑行，这个就当我没说），再次地球上的生物在1000多年没有光合作用下，还能生存吗？没吃的了，而且地球会全部结冰！还有，地球流浪到哪里去？会有一个恒星系那么正好接纳地球吗？
01-24 17:28
安徽
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1005
还好比较铞
20亿年人类早灭亡了吧
01-31 21:50
湖北
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douwudi008
就流浪地球整部电影来说，和无限能源有一毛钱关系？
01-31 18:03
内蒙古
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SS风一样的我SS
可能大刘在写《流浪地球》时也忘了一件事：如果把一颗小行星放在环绕地球的某个轨道上，然后在上面密集建造一些“行星发动机”对着地球吹，这样地球就有了一颗自己的“小太阳”，我们的生态环境就可以恢复，甚至我们可以精确调整“小太阳”的功率从而精确调整自然环境，那么我们为什么非得找一个恒星系生活呢？是不是我们可以开着地球想去哪就去哪？甚至我们是不是可以沿途“抓”几颗大行星然后改造其自然环境以适合人类生存呢？我想既然能够实现“流浪地球”这个也完全能够实现，甚至要更简单。
01-24 06:51
北京
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655
哈哈丁丁2020
我表达不严谨，应该说重核聚变技术比现阶段太阳的轻核聚变更高级。其实太阳晚期红巨星阶段开始氦聚变了，然后碳氮氧。。。一步步地往重元素聚变，直到铁元素。当然太阳的质量不够，达不到这个高度。中子星，黑洞是大质量恒星的尸体，已经核聚变完成了
01-31 14:36
四川
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sssso
让你在±500摄氏度的工况下飞行和让你在40000摄氏度的工况下飞行是一个概念？
火箭早就能升空了，冲出个太阳系给我看看
01-30 17:44
陕西
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浅浅馨印
特别喜欢这种知识从大脑划过却不留痕迹的感觉??
01-24 10:05
辽宁
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7684
fzcf123456
看了科幻电影，小白一个。查了相关资料，有的教授写的、有专家写的、有论坛上网友写的，有些数据、理论有出入，都不知道谁对谁错。
虽然小白一个，但查下资料，充实下完全不知道的领域知识挺好的。
01-30 13:05
福建
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野猪与淘气猫
精妙！
01-30 11:12
广东
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WmFr777
有个说法，大刘把所有的终极哲学命题写遍了。
三体、流浪地球：个人与群体的存亡谁更重要？
球闪、朝闻道：真理大于一切？
思想者：意识如何产生？
时间移民：历史将走向何处？元宇宙是人类的坟墓？
超新星纪元：孩子的本性如何？
诗云：艺术的尽头是古诗？
赡养人类：资本主义毁灭一切？
01-24 23:00
湖北
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436
不要在我面前说文雅
《空气中含量最高的气体》，不是氮气是什么，又不是呼吸气体
02-04 13:01
四川
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l光宇男左少
你觉得他在宇宙这方面有物理博士生了解的多么 我不是瞧不起他 我是瞧不起看过三体等科幻小说 那这些跟别人讨论宇宙和物理的人
02-01 14:41
吉林
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这是圣母的眼泪啊
我觉得地球刹车完全没有必要，浪费能量又会对地球上的生物和环境造成不可预知的危险。应该像“旅行者”一样在近日点点火加速，一点点的脱离太阳系，虽然费点时间，却比较保险。
01-25 14:54
贵州
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156
_Radium
泊入目标恒星时，肯定需要刹车，不然光速的千分之五，直接掠过恒星了
01-30 18:15
浙江
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这是圣母的眼泪啊
只要地球质量不变，地心引力就一直在。没了自转失去的是离心力，地球上的东西变得更重了。
01-30 15:59
广东
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肥水不流的生活百味
看了球1，不知道它怎么就上了神坛。整个脑洞让我想起一句话，人有多大胆地有多大产。
01-24 02:59
北京
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407
jsbdjdn
复仇者联盟没看过，但我觉得《流浪地球》一没有拍出来那种感觉。
01-30 20:37
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晶心依雪莲
你到底懂不懂科幻的定义，科幻就是在现实已有的科学理论上增加幻想因素，不真的用公式推敲使之基本符合科学逻辑怎么行，不然怎么叫“科”幻？所以各大科幻电影都是有科学大牛做顾问的。你是根本就没了解过这个领域吧
01-30 17:23
广东
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最终审判者hermit
物理学不存在了
；另外学基础物理学是不是木有帅哥？
01-24 09:48
江苏
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982
娘子isrio爱何辜湛无不盛
小女孩言情看多了，觉得沉稳的理科男需要他们这种阳光女孩??其实就是想提醒他们一下，别自我攻略啦
02-02 23:31
陕西
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zdjhacker
来，物理四大天书理论你说说看
02-01 10:24
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景飞鸣3e
忽略了关键问题，如果有能力推离地球，不如建造星际飞船，因为地球质量太大了，建星际城市都比推离地球靠谱。
01-25 10:16
河南
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57
今天一章也没哦
飞船容错率太低了，至少要飞几千年，半人马三星系统是距离太阳系最近的恒星系，开飞船过去发现没有宜居带行星咋办呢？自己造一个行星？要想找个有宜居带行星的恒星系就要更长的星际航行，那以万年计的航程，靠飞船的生态系统能自持撑到目的地吗？
01-30 15:38
山东
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supersarah
建造能把地球人，外加蓝鲸长颈鹿都带走的星际舰队，也远比开走这个地球容易得多得多得多得多.........
01-30 14:56
河北
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找破腚的人
物理生怎么看流浪地球？物理生根本不看
01-24 05:44
四川
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179
supersarah
中科院物理所：我写的是给文科生看的
01-30 14:53
河北
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hellov0V
妇联不是动作片吗
01-30 13:00
安徽
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Kennycql
谜底终于解开了，三体人原来就是流浪地球幸存的原地球人！
01-24 11:04
广东
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2405
琉梦永恒之夜hv
我只想知道那么多监控的特写镜头，谁来解释一下幕后大佬到底谁在看，是不是流浪几百年后人机大战可以后面串场黑客帝国了
01-30 17:38
上海
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水至清3
为了适应环境，人类启动了生物改造工程
01-29 18:13
上海
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平生无憾608
物理博士看《流浪地球2》就不是看电影，是解释科幻的科学依据，厉害！但是好累！
01-24 12:50
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699
zdjhacker
别看电影 看原著才是，电影只是逻辑和画面，对就是罗辑-面壁人
01-30 09:20
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崮rz小快樂
首先得敢想，然后才能努力实现啊哈哈哈哈哈
01-28 17:58
江苏
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给你一个大B兜子
请物理博士评论一下复仇者联盟，分析一下美队的盾牌，绿巨人的大裤衩是什么原理
01-25 09:23
安徽
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186
_Radium
硬科幻的设定建立在相对现实的物理模型中，软科幻则不用太受当前物理法则约束，强调炫酷。
01-30 18:20
浙江
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晶心依雪莲
看了你那么多评论终于知道你是对科幻的定义以及那些基于科幻电影做科普的博主有误解啊
借用下面一个人说的，向大众解释物理原理和对影片褒贬没有关系，而科幻本身就是基于科学的幻想，当然是有科学依据的，本文章写的就是部分但我猜你是直接跳评论区的。还有就是这和复联那种根本不是同类型电影，更多科幻电影推荐诺兰导演的比如《星际穿越》
01-30 17:51
广东
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yiliuzhimei
地球可以流浪，但地球上的生物在流浪中能活吗？都休眠吗？
01-24 14:01
新疆
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197
阿姣啊77
大气层因为失温会变成固态，被吸附到地球表面，而人类生存在地下城，靠汲取地热能，维持大气，和培育不需要光合作用的食物
01-30 22:06
江苏
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百度网友638b23beb
不是有个东西叫人造太阳吗？
01-30 15:08
江苏
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艾哭猫
怎么说呢 太空电梯和可控核聚变以及量子计算机都出来了 没道理人类还在地球打转 科技爆发时综合性全面性的 能源 材料 信息化 都提升了 但是电影里反而很多东西比我们现在还落后
01-24 10:37
安徽
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10
不得昵称
刘德华的车祸是550w，也就是莫斯设计的，路口的摄像头说明了一切。
01-30 02:10
贵州
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1
在上清溪耍杂技的阿拉伯狼
我挺奇怪为什么那车没有安全气囊
01-30 00:13
江苏
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巍巍松骨峰
流浪地球中太阳为什么会提前五十亿年发生氦闪，是不是三体人或者是别的高等级外星人干扰了太阳的内部环境？那个影片设定中我觉得也应该设计一个场景解释一下原因，这样子才显得符合逻辑。
01-24 07:38
江苏
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117
xuyikuan04
氦闪是前提，是电影的基调，是既定事实。而且，后面的剧情就是围绕氦闪到底有没有发生展开的变化，说明氦闪是一种推测，只是人类不可能以全人类灭绝为代价赌它发生不发生
01-29 13:22
浙江
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宜本A0
那流浪过程中应该不断有意外，这才是真正的不用解释！
01-26 04:45
山东
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在三清殿吃烤串的马铃薯
看完了想要问一下为什么中国是最后一个启动互联网的，别的国家不用记忆一万个数字吗
01-25 16:52
浙江
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36
香菇牛肉丸
人家直接把密钥插硬件上解锁。
北京被陨石砸了漏水，机房进不去了只能靠另辟蹊径
01-27 10:09
安徽
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6
蓊郁高松猗那长楚
不是的，当时丫丫已经有了正常人类的生命时长了
01-26 13:45
广东
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任我素素
我就佩服科学家们，他们是怎么知道太阳大约四分之三是氢，四分之一是氦，还含有少量的氧、碳、氖、铁的，又没有人上去勘探检测过。
01-26 15:00
湖南
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3
任我素素
对不起，我是文科生
01-30 17:38
湖南
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百度网友638b23beb
不好好学习的代表人
01-30 15:11
江苏
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有家有室别烦我
建造多个超大型飞船，人造卫星，人造行星，分批逃离地球，会不会比推动地球更简单些？
01-26 11:27
安徽
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10
雪影Mz
地下城还不是会死一半人。至于第一艘还是最后一艘完全可以靠各个城市里年龄范来排队。许多城市建造飞船同时起飞，按年龄划分一批批上。
01-29 20:45
湖北
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从前有只猫672
这个想法好像三体里的逃亡主义，估计结果都差不多
01-27 16:15
上海
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lihaixu
为什么太阳辐射变强了，就一定要脱离太阳系呢？就变一下轨，拉开一点距离不行吗？
01-25 10:42
湖南
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8
约翰与若望
地球离太阳远一点，拉开一点距离，那地球和火星之间可能就不是现在这样的安全距离了，会引起连锁反应，地球的安全，地球自身大气、洋流、地质活动等各个方面的稳定可控局面都会改变。
01-30 15:29
上海
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幽灵_垂天
太阳本体膨胀，整个太阳系都要波及，你变轨才多少距离。
01-30 07:17
上海
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百度网友66b5ff237
东西方人思维的差异，家里没法待了，西方人骑个车一走了之，东方人却要把房子带着一起上路
，太可笑了，不过看电影就不用那么认真了，纯属娱乐
01-25 18:01
江苏
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幽灵_垂天
有车的人百分之一都没有，这其中不会有你。
01-30 07:16
上海
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燕寒凝w6
你确定能带走所有人？换个星球生活，你觉得全球人都能换？
有权有势有能力有用的人才能换拉扑街
你属于哪个啊
01-28 03:48
新疆
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