疫情趋势是怎样预测的？
原创 大象公会Elephantia 大象公会
与非典相比，新冠病毒肺炎的致死率和传染数都较低，但却可能在潜伏期传染。这给疫情的预测和干预都带来了挑战。
文｜朱不换
当前新冠肺炎疫情下，感染情况到底如何，将来疫情会如何发展变化？是卫生决策者和公众都极其关注的问题。
那么，传染病流行病学家和疾控学者，是怎么预测疫情趋势的？哪些生活中的细节，会影响人际传染乃至疫情走向？
传染性和易感性
无论是宏观上一个传染病会流行到何等程度，还是微观上张三会不会被李四传染，都可以还原为两个基本问题：传染期患者的传染性有多强？暴露于传染的未感染个体的易感性有多大？
如果把病原体比作苍蝇，易感人群比作挨叮的鸡蛋，则传染性相当于苍蝇的叮力有多强，易感性相当于鸡蛋上那些看不见的缝有多大。
而传染者的传染性，和未感染者的易感性，都可以进一步拆解成生物学维度，行为维度和环境维度三个维度。
以此次的新冠肺炎为例，在生物学维度上，是新型冠状病毒依靠其表面的刺突蛋白，能识别入侵人体具有ACE2受体的细胞，如肺泡上皮细胞。
在行为维度上，最容易导致新冠病毒传染的是飞沫传播和手接触传播，目前也无法排除空气传播和粪口传播。
而传染的环境维度，和季节时令有关，也和人们工作居住的建筑环境有关。
在冬春气候下，呼吸道传染性疾病更容易传播。这是因为一方面，在冷空气中呼吸时，鼻腔内血管会收缩，以避免损失热量，这不利于白细胞经血管到达鼻粘膜杀死吸入的病毒。
另一方面，冬天冷空气中的水蒸气更容易凝结成霜露，使得空气本身湿度下降。当我们打喷嚏或咳嗽时，如果周围空气较为湿润，则喷出的飞沫由于较大较重，会在数秒内落到地面上，飞沫中病毒不易感染他人；而在冬季的干燥空气中，飞沫会分裂为更小的微粒，轻到可以在空中漂浮数小时甚至数天，这也就大大增加了呼吸道病毒的感染机会。
· 当气温降低到露点/霜点以下时，空气中气态水会结露成霜，令空气湿度下降
而在居住环境方面，电梯等密闭环境和建筑通风排水结构，都值得更多的注意。
2003年4月非典疫情期间，中央财经大学退休教师曹某发病后，引起19例确诊和疑似病人，其中就包括一名小区电梯工人。同月，北方交通大学交大嘉园B座发生多起感染，据事后分析很可能也和多名学生共用电梯有关。注意电梯消毒，以及在电梯中注意遮掩防护，也许能增加安全性。
另一个值得留意的地方是家庭厨卫的通风口，地漏和马桶。2003年3月，香港淘大花园公寓有超过300人感染非典。香港卫生署调查认为，一名非典患者曾在该公寓某户卫生间腹泻排便；而其他住户卫生间排风扇形成的负压，可能通过未经水封的地漏将含病毒液滴抽入房间，形成感染，并经过通风井传到更多住户中。
· 香港淘大花园
而此次新冠病毒肺炎事件中，2月1日深圳市已从确诊患者粪便中检出新冠病毒，提示粪便传播不无可能，厕卫环境卫生不可小觑。保持卫生间的地漏有水封，在通风口安放止逆阀，也许会更保险一些。
至于马桶，由于其下水管道一般有存水弯水封，不用太担心返流。不过研究者曾发现，抽水马桶冲水时，直冲式马桶释放的生物气溶胶是虹吸式马桶的14倍，而开盖冲水比关盖冲水更容易释放含菌气溶胶。因此，采用虹吸式马桶，关盖冲水，或许能在特殊时期增加一点心理安慰。
无论是电梯、厕卫等环境因素，还是生物学因素，行为模式因素，都在微观上影响着一例例单独个体的传染性和易感性强弱。而研究者要想为一生十、十生百、百生千……的传染病流行过程建模，还需要把传染性和易感性综合、转换成另外两个重要指标：
「多能传」和「传多快」
1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的男人在澳大利亚温彻西郊野放出了24只兔子，用于打猎娱乐。这些兔子大量快速繁殖，引起了此后多年泛滥澳大利亚的兔灾。
对兔灾的繁衍传播来说，最根本的是两个指标：「多能生」，即一只雌兔一生中能生多少仔兔？「生多快」，即一只雌仔兔出生多久后，能开始分娩下一代仔兔？
传染病传播也遵循两个类似的指标。传染数R表示「多能传」，即一个已感染者康复前能感染多少人；在传染之初，全体人群都尚未免疫时，第一个感染者所能感染的人数被称为基本传染数R0.
而生成时间 T 表示「传多快」，即一个人从被感染到去感染下一个人之间要多久时间。
· 2003年新加坡非典患者传播树，基于182例患者。圆点是感染者，箭头是感染方向
上图的传播树可以直观展现「多能传」和「传多快」两个指标的意义：「多能传」决定了一个已感染者能开出多少枚下线「花瓣」，而「传多快」决定了每个箭头从出发到终点的一般时间。
若整个人口都尚未免疫，则基本传染数等于感染者每个瞬时的易感性乘以传染性后的累加：
而生成时间 t 的概率分布：
对兔灾来说，如果每只雌兔繁育的雌仔兔数量小于1，则随着上一代衰死，兔子数量就会一代代衰减灭亡；类似的，对传染病传播来说，已感染者的传染数R也必须大于1，才能令疾病在已感染者康复/死亡前持续接力，把雪球越滚越大。
不过，「多能传」和「传多快」所聚焦的只是已感染者传给未感染者这一个环节，还不能表征整个人口中各个疫情状态群体之间相续流动的完整图景。
而这需要一个流动的模型。
传染病的「生老病死」流转
可以把传染病涉及的四大人群，易感人群、潜伏人群，感染发病人群和康复免疫人群，看作溯流而下的四个水池：
就新冠肺炎而言，患者痊愈后身体会产生抗体，原则上至少数月内会对该疾病免疫。从宏观统计层面，他们再倒流回去为感染池增加水量的可能性很小。但在个体层面，个别人有可能抗体持续时间过短，仍有必要预防再次感染。
疫情防治的任务，是尽量缩窄、掐断从易感池到潜伏池、感染池的通道，让尽可能少的人感染；同时用打疫苗、对症治疗等方式，扩大通向康复免疫池的通道；通过这两种手段，令感染发病池不再肆虐泛滥，并逐渐将其缩小、排干。
而易感池、潜伏池和感染池三个水池各自的流速，可以用其上下游水池的水量、传染数、潜伏和感染周期来计算。由此可得到一个常微分方程组模型，并可用参数估计等方法估算基本传染数，感染规模等。
胡子祺等根据此水池模型和今年春季从武汉外出人口数据，推算武汉截至1月25日曾感染人数为75815人，基本传染数为2.68，倍增时间为6.4天。周涛等以《人民日报》新冠病毒肺炎疫情实时动态数据为基准，估计基本传染数约在2.8-3.3之间。
有了对基本传染数、生成时间等关键参数的估计后，人们就可以把当前疫情和以往的其他传染病流行相对比，寻找最优的干预策略。
那么，和SARS、流感等过往流行病比，新冠肺炎应该排在什么位置呢？
不如SARS毒，但比SARS更会躲藏
根据现有研究报道，新冠肺炎的患者致死率和传播数都低于SARS。
也就是说，无论是致死危险性方面，还是传播速度方面，都不必太过担心。
· 根据纽约时报对新冠肺炎和以往传染性疾病的比较图，新冠肺炎的致死率和传染数都介于 SARAS和季节性流感之间
不过，关于传染速度的这个对比可能让人疑惑：既然新冠肺炎的传染数不如非典肺炎，那么最近一个月新冠肺炎的新增感染数为什么跃升得这么快，令迄今确诊数量（20000+人）已超过了2003年中国非典确诊总数（5237人）？
一个可能的原因是，非典患者在潜伏期基本不会传染他人；但据疾控专家李兰娟院士的央视访谈，新冠肺炎在潜伏期也有可能传染给其他人。这无疑加大了新冠肺炎的防控难度。
弗雷泽等学者由模型推测，疫情环境下，所有感染中由无症状者导致的感染的比例越大，越需要更强力的防控手段。
· 弗雷泽等2004年估计的各种传染病的传染数、无症状者引起的感染比例。这两个数字越高，越需要更强力的公共卫生干预手段。图中黑线表示隔离有症状患者，红线表示高离散性情境中隔离患者并追踪隔离接触者，蓝线表示低离散性情境中隔离患者并追踪隔离接触者，并假设隔离患者手段具有90%有效性，追踪和隔离接触者具有100%有效性
对于非典肺炎，虽然传播数中等，但无症状者传播的感染比例极低，只需要对已有症状的感染者及时隔离治疗，就可以相当有力的阻止疫情爆发。
而对于2009年流感大流行，由于传染数和无症状者传播的感染比较高，就不仅需要隔离治疗已有症状的感染者，而且需要对患者的密切接触者进行追踪和适当隔离，甚至需要更进一步管制。
新冠肺炎的确切定位仍不明确，但有可能位于上图问号位置，需要比非典更严格的接触者追踪和干预措施。
而疫情能否在各种干预措施下较早消退，取决于天时、地理和人力。
天时，地理，人力
在地理流动方面，胡子祺等的新冠肺炎模型分析揭示，通过地区间交通管制等方式降低跨地区流动性，这样做可以延迟非首发地区的爆发时间，为非首发地区提供宝贵的准备机会；但这种降低流动性政策并不能阻止疫情向非疫情地区蔓延和流行。
· 胡子祺等对武汉（最左侧曲线）与其他特大城市的疫情预测：与不降低跨地区流动性相比，降低50%的跨地区流动性或许只能将其他大城市的疫情高峰期延迟两周。前提是假设公共卫生干预可将疫情传播性降低25%
这是因为，尽管邻近省市的交通和边界管制会阻止大部分感染者入境，但总会有微小比例的人群越境到达邻近省市。而这些人入境后，仍会造成疫情的指数增长，虽然起点晚了一些。
而且，流动性管制在时间上也无法无限地延迟疫情，延迟时间的上限是（-ln（感染者越境率）/ln传染数）*生成时间。以流感为例，据克雷茨马尔等推算，若流动性管制能阻挡99%的已感染者入境，也只能将本地疫情流行延迟一个月左右。
而在天时方面，一个巨大的希望和不确定性是，新冠肺炎也许会像流感等其他呼吸道传染病一样，具有强烈季节性，会在春夏之交较快消退。胡子祺等的模型没有考虑季节性影响，并承认如果新冠肺炎具有季节性，其预测可能将不再可靠。
而最大的希望，仍来自人力干预的成功协作和实施，如合理隔离感染者、追踪和隔离密切接触者、社区疏散、使用口罩、加强个人卫生等措施。
按胡子祺等估算，如果对新冠肺炎的公共卫生干预能将传播性降低25%，疫情峰值将减半；如果能将传播性降低50%，疫情将在夏天之前得到有力遏制；而如果能将传播性降低63%以上，传染数将降低到低于1，疫情将彻底的、更快的消退。
· 公共卫生干预将传播性降低 0%，25%，50%情况下的疫情趋势对比。传播性降低了25%、50%后，新增感染得到了有力削减，但持续时间反而更长，可能是因为传播性降低25%-50%后，传染数仍大于1，新增感染降低的同时，从感染人群输出到康复免疫人群的速率也会相应降低，使得需要更久的时间才能积累足够多的康复免疫者来包围、阻止感染的传播
1918-1920年，西班牙流感曾席卷世界，造成5亿人感染。在那场瘟疫持久战中，一些美国城市公共卫生干预启动得太迟，或叫停得太早，为此留下了血泪教训。而旧金山、圣路易斯、密尔沃基等城市通过持久、有力的公共卫生干预，将流感传播性降低了30%-50%，高效遏制了疫情。
· 1918年流感大流行期间，旧金山人在缝制和售卖口罩
100年后，科技高度发达的今天，我们有希望做得更好，将新冠肺炎的传播性降得更低。而这取决于卫生行政者和我们每一个人是否足够理智，坚韧和宽容。
参考资料：
[1]Wu, J. T., Leung, K., & Leung, G. M. (2020). Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study. The Lancet. https://doi.org/10.1016/S0140-6736(20)30260-9
[2]Grassly, N. C., & Fraser, C. (2008). Mathematical models of infectious disease transmission. Nature Reviews Microbiology, 6(6), 477–487.
[3]Kretzschmar, M., & Wallinga, J. (2009). Mathematical Models in Infectious Disease Epidemiology. In
[4]Kr?mer,A., Kretzschmar,M., Krickeberg, K. Modern Infectious Disease Epidemiology (pp.209–221),Springer.
[5]Bootsma, M. C. J., & Ferguson, N. M. (2007). The effect of public health measures on the 1918 influenza pandemic in U.S. cities. Proceedings of the National Academy of Sciences, 104(18), 7588–7593.
[6]Fraser, C., Riley, S., Anderson, R. M., & Ferguson, N. M. (2004). Factors that make an infectious disease outbreak controllable. Proceedings of the National Academy of Sciences, 101(16), 6146–6151.
[7]王建华.(2008). (Ed.). 流行病学，人民卫生出版社.
[8]周涛，刘权辉等.(2020).武汉新型冠状病毒感染肺炎基本再生数的初步预测，中国循证医学杂志, 20(3),1-6.
[9]毛怡心,丁培，孙宗科.(2018). 马桶冲水行为与微生物气溶胶传播,微生物学报, 58(12): 2070-2077
[10]https://www.bbc.com/future/article/20151016-the-real-reason-germs-spread-in-the-winter
[11]http://www.rfi.fr /content/20200130-日本首班撤侨专机-3乘客确诊武汉肺炎
[12]http://news.sina.com.cn/c/2003-05-12/11121048180.shtml
[13]https://www.info.gov.hk/info/sars/pdf/amoy_c.pdf
[14]http://www.gov.cn/xinwen/2020-02/02/content_5473856.htm
[15]https://en.wikipedia.org/wiki/Rabbits_in_Australia
[16]https://www.nytimes.com/interactive/2020/world/asia/china-coronavirus-contain.html
[17]https://www.cdc.gov/flu/pandemic-resources/1918-pandemic-h1n1.html
[18]https://www.bilibili.com/video/av86216616
[19]https://www.pbagalleries.com/view-auctions/catalog/id/334/lot/101819/Album-with-18-silver-photographs-of-scenes-in-San-Francisco-relating-to-the-1918-influenza-epidemic
原标题：《疫情趋势是怎样预测的｜大象公会》
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