1不能被3整除；但为什么一个圆可以被三等分呢？

　　这两个问题看似相同，实际上是没有关系的。

　　问题1：1是否能被3整除？ 答案是：不行。

　　问题2：一个圆，是否能被等分为三份？ 答案是：可以。

　　

　　为什么呢?

　　实际上，任意一个连续的数，都能被分为n等份。

　　我们说的“不能被除整除”，指的是“在十进制计数单位下无法表示为有限小数”。

　　1÷3=0.333……

　　换句话说，使用九进制，1照样能被3整除。

　　1÷3=0.3

　　是不是很神奇？ 一样的算式，进制不一样，所表示数的意义也不一样，结果就更不一样。

　　用10进制来表示计数规则，与我们有十根手指相关，这样方便日常生活计数；这种十进制计数方式并非天然如此，而是在几千年的数学文化演化相关，人们习以为常的十指计数与实际相符，不容易被误导，最终数学家选择了这种日常计数方式。

　　计数方式有多种。比如计算机计数方式是二进制、八进制、十六进制等的；还有生活中的时分秒的计数方式是60进制、克千克吨、米和千米是1000进制等等。太多了说不完。

　　

　　总之，无论你使用什么进制，请记住：数字本身所表达的数学含义，是不随数字的表示方法而改变。

　　一段线段，一个圆，一张纸等等。无论什么数学量，只要其是连续的，都能被任意等分。除尽，只是10进制中除法运算的结果无法表示为有限小数而已。

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