姚期智：创意无界，科学研究需要一些想象力
姚期智，清华大学交叉信息研究院院长，中国科学院院士及美国国家科学院外籍院士，世界著名计算机学家，也是世界现代密码学基础的奠基人之一。姚期智先后获得哈佛大学物理学博士、伊利诺伊大学计算机科学博士，曾任教于MIT、斯坦福大学、加州伯克利分校及普林斯顿大学。2000年荣膺计算机科学的国际最高奖——图灵奖。2004年全职回国加入清华大学，并为本科生创办“姚班”。2011年创建“清华量子信息中心”与“交叉信息研究院”，以推动多元化的信息科学研究、教学及量子计算的发展。近年来积极推进人工智能的创新理论及交叉学科应用，2019年再度为本科生创办“清华学堂人工智能班”（“智班”）。
如何做出有创意的工作？
这个问题仁者见仁智者见智，每个研究人员都有自己的方法，比如努?力学习，持之以恒，但这些方法中最重要的就是如何选择研究题目。
什么样的研究题目在将来会是有价值的？
首先是心中要有美好的事物，这与直觉思考的结果不同，问题的答案往往能带给人惊喜。其次，除了美好的事物以外，需要在可预见的未来有重要前景。最后，需要具有普世的价值，除了同行以外还有很多的科学家，甚至普通人也觉得这个问题是有趣的、有价值的。
?图1 姚期智倾心本科教学
（图源：清华新闻网）
01 从密码科技的隐秘性看什么是有价
值的研究
在30多年前曾提出这样一个问题：有两个百万富翁，假设他们一个有X美元，一个有Y美元，两人想在交谈中知道谁更有钱，那么如何做到在交谈当中只知道谁的钱更多而不透露每个人具体有多少钱等信息？从数学角度来讲，X与Y是两个数字，比较哪个数字更大是非常容易的，但是是否存在一个在保护隐私的情况下依然能得到答案的方法？该问题有趣的点在于人们会直觉地认为这个问题无解，我们总要知道他们分别有多少钱，不然怎么能知道两个人谁的钱多。但这个问题其实是可以解的，如果类似问题交给现如今做密码的人处理，以及如果这两个人在电脑上交换一些信息，他们就会知道该如何交换信息使得双方除了“谁更有钱”以外其他的信息都不被知晓。
?图2 网络安全加密
（图源：视觉中国）
这个问题的提出是非常优美的！但是这个问题在当时看不一定会被觉得重要。但是30多年以来，人们发现这一类问题十分有用，“百万富翁”这个问题代表着一个普遍的问题——在网络上如何实现人们交流的同时又能保护人们的隐私。
?三十年前还没有网络，私人电脑也刚刚兴起，网络安全是很多年后的假想，但是那个时候已经有人想到将来世界会有这样的可能性，所以进行此类研究。经过多年的发展，人们才开始关注这个问题，目前云计算里最大的问题是大公司不放心把所有的数据都储存在云上，因为可能存在机密外泄的风险，这件事情已经被很多人看做是一个有价值的问题。
02 一个自然而重要的问题——设计拍卖
在经济学方面有一个重要的工作——拍卖，参与拍卖的人需要不断出更高的价钱来竞标。拍卖的方式有很多，如何决定拍卖的东西，以多少钱卖给谁，可以有不同的方法，不一定需要像拍卖行拍卖东西的方法。比如拍卖一个苹果，每个竞标人都对这个苹果存在心里的预期价值，通过什么样的算法、什么样的交流方式才能决定这个苹果卖给谁，或者根本不卖，又或者卖给谁这个价钱是多少？“卖给谁”和“卖的价钱是多少”可以和所有想要出价竞标的人有关系，所以有很大的空间进行设计。
最简单的方法就是可以直接问竞拍者要出多少钱，但是从人性的角度分析，即使人们非常饥饿、非常想吃这个苹果，但这个苹果如果能用一元钱买到绝对不会出五元钱。经济学中对于怎么设计拍卖是有讲究的，通常要求不管使用什么方法，都要让竞拍者愿意把真实的价钱讲出来，没人隐瞒自己的价钱。根据不同的目的，设计的方法也不相同，比如经济学家的想法是希望市场有效率，能物尽其用；拍卖人的目的通常不是想其发挥最大的效能，而是希望赚最多的钱。
这个例子也是一个漂亮的问题，在1981年及之前，拍卖不属于计算机科研工作者的研究范围，但是当十几年前一个计算机学家听到这个问题以后，他觉得这个问题不仅非常的自然，而且非常重要，因为拍卖这件事情远不止拍卖一个古董这么简单。目前世界上很多国家，当地政府会进行价值上亿的拍卖行为，这里面涉及到的“首价拍卖”、“次价拍卖”及“组合拍卖”等不同策略，对拍卖利润最大化的影响都是不同的。因此拍卖策略设计的好坏是非常重要的问题。
研究者需要注重普世价值，在做研究时脑海里第一个想的不应只是该领域马上要做的问题，而是要从一个更大的方向、更大的范围，看是否有机会开展一些工作，让工作更有普世的价值。只有看到很多不同的方面，了解不同的题材，才有机会找到自己真正最喜爱的工作。能够了解喜欢做的以及能够做的事情，是成为一个出色的研究者非常必要的事情。
03 做研究需要想象力
做科学研究不是神秘的事情，需要的就是一些想象力。福尔摩斯能在观察的同时发挥推理能力，这就是做研究的一个很高的境界，即能够仅凭想象和逻辑便得出一些结论。
爱因斯坦有一项很了不起的工作，就是发现光线会弯曲。大众普遍认为光会走直线，但爱因斯坦认为光线经过一个大星球时会弯曲。他的推理非常简单，但是需要有足够的想象力。比如向地上抛落的一个物体，它向地面运动的过程存在一个加速度，使它的速度越来越快。爱因斯坦曾提出“电梯假想实验”，即假设在一个电梯里面，当电梯启动上升时，如果本来在空中有一个参照物，那么电梯加速上升的过程中，相对观察者而言，就会感觉到参照物是加速相向而来。爱因斯坦感受到这两者间的一些原则是一样的，再用加速电梯的模型去描述光线的通路，从数学公式上就发现光线发生了弯曲。爱因斯坦说在一个重力场的情况和在电梯的情况是一样的，所以在重力场里面光线也是会转弯的，这看起来什么事情都没有做，但这是爱因斯坦广义相对论一个基础的出发点。广义相对论是爱因斯坦最重要的工作之一，他用想象力推理做出了非常了不起的事情，这就是“创意无界”的一个最大的表现，即最深刻的物理知识，和一个人坐在椅子上这样最日常的事情，内在有着非常紧密的关系。
图3 一个引力透镜以及星光因质量而弯曲的例子
（图源：NASA 美国国家航空航天局/
STSCI太空望远镜科学研究所）（天文在线）
排版 | 陈晨
审核 | 陈星安?魏一凡 程泽堃 王沁怡