为什么柔然崛起后，草原老大称号由单于改为可汗并延续到近世，而单于称号则渐渐消失？

　　有没有证据显示两种称谓后面的文化流源和联系，或者语言学上的分析？

　　原因 @李柰 已经解释了，我更想探讨一下单于和可汗的词根与本意。

　　《汉书》说单于的意思是“广大之貌”，结果一句话难倒了无数语言学家。虽然构拟早已确定为*dar?(?)a并几乎肯定与达官/达干/答剌罕tarqan同源，但具体词根始终不明。Doerfer认为其应当是粟特语tarxant“免税人、自由人”，武阿勒直接另辟蹊径，认为单于是由叶尼塞语*t?l“北方”和*q??j~*χ??j“王”构成，即单于的本意是“北方之王”。虽然这种说法很有趣，但音系差距比较离谱，而且无视了原文中现成的解释，因此我认为这种说法难以服众。

　　实际上，单于的词根是什么似乎有一个非常显而易见的答案，它是如此明显，之前一直被忽视显得非常不可思议。这个词根就是突厥语的动词tar-，本以为“扩散、扩张”。而突厥语又恰好有一个可以生成名词的词缀-?a/-qa/-ge/-ke（具体是a还是e结尾要看元音和谐）。比如??-（思考）?-ge →?ge“谋士”、bil-（知道）-ge→bilge“贤者”、tam-（烙）-?a→tam?a（烙印），等等。因此，我认为单于就是tar?a，字面意思为扩张者、扩大者，即班固所说的“广大之貌”。

　　这里其实会冒出另一个问题，就是突厥汗国时期的这一称号已经变成了tarqan的模样，多了个-n结尾，而且复数是tarqat，显得非常不突厥而十分蒙古。这倒也有一种合理的解释，就是这个词经过了鲜卑语出口转内销，鲜卑人先给这个词加了蒙语系的名词化词缀-n，然后复数自然是蒙语系-d，回到突厥语就成了tarqan。

　　单于解释完了，可汗呢？一般认为可汗来自于匈奴左贤王后来的称呼“护于”，可大致拟音为*q(?)a?(?)a/*?(?)a?(?)a，详见《汉书》原文：「乌珠留单于在时，左贤王数死，以为其号不祥，更易命左贤王曰护于。」这说明护于的含义应该代表某种尊贵的意思，但很遗憾，班固没写，所以只能靠猜。武阿勒再次发挥传统艺能，认为护于是叶尼塞语*qa?“大”+*q??j~*χ??j“王”。这种说法虽然有一定道理，但问题跟武阿勒的单于构拟一样，就是最后一个音节过于鬼畜了。而且已知的叶尼塞语中的“王”的元音无一例外都发展成了闭元音或次闭元音，所以这个解释可以基本排除。

　　Dybo认为正确的来源是伊朗语*hva-kama-“自我统治者”。这个解释似乎更合理一些，也能跟可汗对上，但匈奴语中护于的结尾应当没有-n，所以假设这种形式存在，那么在匈奴语中应为*hva-ka。但这样又会与伊朗语中常见的指小词缀-ka撞车，作为正式的称号，这种解释存在一些问题。

　　而如果又要回到突厥语中找词源，那么就得找到qa-或者?a-是个什么动词。很可惜，找不到。能找到的最近的两个是qab-“团结、聚合”与qap-“守卫、征服”。如果成立，那么可汗就是qab?a>qa?a“团结者、聚合者”或qap?a>qa?a“守卫者、征服者”，两者作为统治者的称号都是有其合理性的。而且保加尔语有个现成的称号kavhan，可能跟着两个有关。但这两个也都有音系缺陷，很难说这个和Dybo的解释哪个更合理。