几何学

　　笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρ?α）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.

　　895 关系: Artec 3D，加利福尼亞大學柏克萊分校，基本相互作用，埃尔德什－莫德尔不等式，埃里克·佩维尔纳吉，原像 (幾何)，原胞，垂径定理，垂心组，垂直，垂直平分線，側台塔截角立方體，偽多邊形，半偏方面體，博学家，半平面，半短軸，半空间，博納文圖拉·卡瓦列里，半長軸，博雅教育，半正鑲嵌圖，博洛尼亚大学，半扭稜六邊形鑲嵌，十七面體，十七边形，十三面體，十三边形，十一面體，十一边形，十一胞體，十九面體，十九邊形，十二面體半形，十二边形，十二胞體，十五面體，十五边形，十八面體，十八边形，十六边形，十四面體，十維正十一胞體，十面體，十複合正四面體，十边形，十胞體，卡罗琳娜·科斯特内尔，卡洛林文艺复兴，卡斯帕尔·韦塞尔，...，印纹陶文化，千禧年大獎難題，千羽鶴，单纯形，反錐體，反應坐標，古埃及，史英，叶状结构，双曲面模型，参考系，吐虎鲁克·铁木尔汗麻扎，吠陀方形，吡喃糖，吻 (畫)，同位角，同心 (幾何)，同界角，同相五角台塔丸塔，同相雙三角台塔，同相雙五角台塔，同相雙四角台塔，同胚，同旁外角，同旁内角，合同 (數學)，向量，向量空间，坐標系，堆砌 (幾何)，塞尔柱灰泥人像，塞伯格-維騰映射，塔德乌什·柯斯丘什科，墨子，墨子閒詁，墨家，壮锦，多面形，多面体，多胞形，大十二面體，大卫·希尔伯特，大三角化八面體，大三角六邊形二十面體，大二十面體，大六角二十四面體，大稻埕辜宅，大立方截半立方體，大菱形三十面體，大截半二十面体，大星形十二面體，大星形五角化十二面體，大星形截角十二面体，大浪灣石刻，大斜方截半六邊形鑲嵌，大斜方截半立方体，大斜方截半立方體堆砌，大斜方截角立方体堆砌，天坛，天王星，天王星氣候，太極圖，外積 (消歧義)，外错角，外接球，奥斯瓦尔德·维布伦几何学奖，奧斯瓦爾德·維布倫，威卡教，威廉·江恩，学术，學科列表，學院藝術，实射影平面，完全星形二十面體，宇宙，安东尼奥·路易吉·高登齐奥·朱塞佩·克雷莫纳，安德烈·别雷，安德烈斯·弗洛爾，安德雷·柯爾莫哥洛夫，对称 (数学)，导数，密度，對偶多面體，對稱，對頂角，對蹠點，小三角六边形二十面体，小立方立方八面體，小行星376，小雙三斜三十二面體，小星形十二面體，小星形五角化十二面體，小斜方截半二十面體欠三側台塔，小斜方截半六邊形鑲嵌，小斜方截半立方体，小斜方截半立方體堆砌，尺规作图，尼古拉·罗巴切夫斯基，射影，射影几何，展開圖，岳云中学，崇祯历书，巴赫沙利手稿，中山堂 (台中市)，中世纪前期，中信大廈，中心 (几何学)，中國世界遺產列表，中國算學，中国学科分类国家标准/110，中国图书馆分类法 (G)，中国图书馆分类法 (O1)，中国科学院图书馆图书分类法，中国科学院院士列表，中国美术史，中国数学史大系 (吴文俊主编)，中文圖書分類法，帳塔，帳塔柱，主教座堂學校，希尔伯特的23个问题，希尔伯特零点定理，希皮奥内·德尔·费罗，希爾伯特第四問題，希臘文化，布丰，七階七角星鑲嵌，七階七邊形鑲嵌，七階三角形鑲嵌，七階四面體堆砌，七階正方形鑲嵌，七面體，七角錐，七角柱，七边形，七胞體，布里渊区，布雷特施奈德公式，布拉菲晶格，帕普斯，三側錐六角柱，三叶结，三維空間的旋轉表述，三階七邊形鑲嵌蜂巢體，三階六邊形鑲嵌蜂巢體，三階無限邊形鑲嵌，三面體，三複合立方體，三角反棱柱，三角学，三角帳塔柱，三角形-正方形鑲嵌，三角化三角形鑲嵌，三角化二十面體，三角化八面體，三角化四面體，三角函数线，三角面多面體，三角測量，三橋町陳茂通宅，三次元量床，三浦按針，三方偏方面體，一千邊形，一元二次方程，一百萬邊形，一般位置，九面體，九角柱，九胞體，九邊形，平面，平面刚体运动，平行，平行六面体，平行四邊形恆等式，平行移动，幺半群，幾何圖形，幾何變換，广群，乔万尼·巴蒂斯塔·贝内戴蒂，乔治·华盛顿，乔治·德·拉·图尔，亚历山大港的希罗，庞加莱不等式，交點，交錯 (幾何)，交錯八邊形鑲嵌，交替截角八面體堆砌，度量，亨利·弗雷德里克·贝克，康威多面體，康熙帝，人民公园 (广州)，二十四面體，二十四胞體，二十四邊形，二十面体，二十面體半形，二十邊形，二刻尺作圖，二分之七階七邊形鑲嵌，二元关系，二维空间，二階無限面體堆砌，二階無限邊形鑲嵌，二階超無限邊形鑲嵌，二面體，二複合四面體，二複合正六邊形鑲嵌，二角形，二重向量，五圆定理，五階五邊形鑲嵌，五階六邊形鑲嵌，五階無限邊形鑲嵌，五階正方形鑲嵌，五面體，五複合立方體，五複合正八面體，五複合正四面體，五角帳塔，五角帳塔柱，五角化十二面體，五角化二十四面體，五角化六十面體，五角化截半二十面體，五角化扭棱十二面體，五角罩帳，五角柱，五边形，五胞體，五邊形鑲嵌，井寺古墳，底面，今天Call了沒，廣義相對論，廣義相對論入門，代数，代数几何，仪轨经，建築信息模型，仿射变换，仿射几何学，仿射空间，廈村鄧氏宗祠，伊莉莎維塔·圖克塔米謝娃，伊萨克·巴罗，会计学，伊斯蘭黃金時代，弦 (幾何)，伦纳德·迪格斯，弦論地景，弦拓扑，強化子，伽利略·伽利莱，張誠 (傳教士)，張錫純 (民國)，休·森皮尔，异面直线，引力，引力子，开世定理，位错，形狀，佩多不等式，佩特諾-伊曼-道格拉斯定理，彭罗斯阶梯，彈幕射擊遊戲，何炳麟，御製數理精蘊，微分拓扑，微积分学，微积分学教程，德扎尔格环形山，修道院學校，地图投影，地球椭球，圓周率，圆台，圆周角，圆内接四边形，圆盘，圆锥曲线，圆明园，包絡線，利玛窦，利通广场，别费尔德-布朗效应，列奥纳多·达·芬奇，喬瓦尼·塞瓦，單李群，周髀算經，咏春拳，催化三联体，傅种孙，哲学，哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特，Ænima，冲力说，内侧菱形三十面体，内切球，内错角，几何原本，几何学，几何学家列表，几何不稳定性，几何光学，几何艺术，几何模型，凯莱-克莱因模型，凸均勻堆砌，凸多边形和凹多边形，凹五角錐十二面體，出訪英國宮廷的法國大使，函数，函数列表，允祉，內側三角六邊形二十面體，內角和外角，全等 (幾何)，全等三角形，全面啟動，八階三角形鑲嵌，八階八邊形鑲嵌，八階六邊形鑲嵌，八階正方形鑲嵌，八面半八面體，八面體，八面體半形，八角化六階正方形鑲嵌，八角柱，八角星，八边形，八胞體，公理，六度分隔理论，六階五邊形鑲嵌，六階八邊形鑲嵌，六階六角星鑲嵌，六階六邊形鑲嵌，六階正方形鑲嵌，六面體，六複合五方偏方面體，六角化大斜方截半六邊形鑲嵌，六角化三角形鑲嵌，六角化五角化倒角十二面體，六角化五角化截角三角化四面體，六角化六邊形鑲嵌，六角化截角三角形鑲嵌，六角錐，六角錐柱，六角柱，六边形，六胞體，共形映射，共線，共線 (幾何)，共面，关孝和，元詞，光學史，克利多胞形，克利福德代数，克羅賽爾，克里斯多夫·沙伊纳，前1千纪，剔犀，勾股容方，勒内·笛卡尔，勒内·茹斯特·阿羽依，国际奥林匹克数学竞赛，四喜娃娃，四維加速度，四維超正方體，四階十二面體，四階七邊形鑲嵌，四階五邊形鑲嵌，四階八邊形鑲嵌，四階六邊形鑲嵌，四階無限邊形鑲嵌，四面半六面體，四複合三角柱，四複合六角柱，四角反棱柱，四角帳塔柱，四角化六面體，四角化菱形三十面體，四角化正方形鑲嵌，四角化截半立方體，四角化扭棱立方體，四角柱，四邊形，四术，四方偏方面體，倒角十二面體，倒角二十面體，倒角立方体，BMW GINA，BNA，C (消歧義)，皮埃尔·阿方斯·洛朗，矩形，环形，环线，环绕空间，环面，瞄准镜，珠寶設計，珀西·勒巴朗·斯賓塞，球面，球面幾何學，球極平面投影，理科，理性主义，离散几何学，秦漢服飾，科学可视化，科学史，科学大纲，科林·麦克劳林，空中三角测量，空間，空間桁架，空间分析，突尼西亞人，立体几何，立方半八面體，立方形密鋪，立方和，立方體半形，立方根，笛卡尔坐标系，等角共轭，等距原則，算子，算學，米哈伊尔·格罗莫夫，米哈拉布，类五边形形，精诚兄弟会典，素数，約翰·惠勒，約旦第納爾，紀堯姆·德·洛必達，紙鶴，綫 (幾何)，經典密碼，约翰·冯·诺伊曼，约翰·斯图尔特·密尔，约瑟夫·拉格朗日，经济类联考综合能力，经济思想学派，维脊，绘画，结构健康监测，结晶，缪斯，罩帳，罗德里格公式，罗斯定理，美國高等教育，美索不达米亚，群，群论，羅傑·潘洛斯，羅納德·愛爾默·費雪，真理，热膨胀系数，爱尔兰根纲领，爱德华·威滕，結合代數，瑞士法郎，瑞士教育，瑪喬里·賴斯，瑪麗安·米爾札哈尼，瑪麗亞·加埃塔納·阿涅西，瑕旋轉，点，用於數學、科學和工程的希臘字母，电现象，無窮遠線，無限階三角形鑲嵌，無限階五邊形鑲嵌，無限階四面體堆砌，無限階無限邊形鑲嵌，無限階正方形鑲嵌，無限面形，無限角柱，無限邊形，焦點 (幾何)，焦點 (消歧義)，異相五角台塔丸塔，異相雙五角台塔，異相雙四角台塔，異相雙四角台塔柱，異面，異扭稜六邊形鑲嵌，異扭稜正方形鑲嵌，物理学，物理学史，特殊直角三角形，特拉勒斯的安提莫斯，牛頓旋轉軌道定理，直径，直紋曲面，直线，直角，相交，百科详编，D (消歧义)，花形五邊形鑲嵌，銜尾蛇，融合型路网，莫里茲·柯尼利斯·艾雪，莫比乌斯变换，莱因德数学纸草书，鎌池和馬，過截角超無限邊形鑲嵌，遠攝鏡頭，聖母無原罪主教座堂 (香港)，联络，鍥形體，荷蘭數學奧林匹克，菱形二十面體，菱形六角化十二面體，菱形鑲嵌，菱面體，萊昂哈德·歐拉，萨福懋，非均勻半正鑲嵌圖，非金屬礦產，非欧几里得几何，面积，頂點圖，表示论，顶点，行星 (占星術)，補角，餘維數，複合十二面體二十面體，複合三角形鑲嵌六邊形鑲嵌，複合八面體立方體，西奥多罗斯，西學東漸，西伯利亚数学杂志，西兰卡普，西蒙·唐纳森，西虢国，視錯覺，解析几何，角，角平分線定理，角距離，角錐反角柱，角錐柱，视差，許聞廉，马丁·倍海姆，马礼逊学堂，驴桥定理，詹姆斯·庫克，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，詹姆斯·普雷斯科特·焦耳，課程，諾斯特拉達姆士，高等数学，論法拉第力線，魯道夫·斯坦納，變稜雙五角椎，计算机图形学，计算机视觉，计算流体力学，让-路易·科斯居尔，词语，豎線，豪斯多夫维数，鲍耶·亚诺什，費爾巴哈，費馬點，鳶形鑲嵌，贝聿铭，费米能，费曼物理学讲义，贛語，超球面，超方形，超曲面，路德维希·施莱夫利，路易·尼倫伯格，點 (消歧義)，黃金角，黑洞物理學年表，黄道，齐性空间，车辆动力学，龍蝦灣石刻，边，连珠纹，迴圈量子重力，迈克尔·阿蒂亚，近域，胞，胡安·德·埃雷拉，部分截半截角八面體，部分截半截角正方形鑲嵌，部分截角截四階角五角化二十四面體，船政學堂，阴阳，阿基米德，阿尔伯特·爱因斯坦，阿尔弗雷德·塔斯基，阿布拉姆·彼得羅維奇·加尼巴爾，阿帕斯檀跋，阿德里安·范·羅門，阿图尔·叔本华，阿倫德爾手稿，阿贝尔奖，阿波罗尼奥斯陨石坑，阿拉伯式花紋，赫尔曼–莫甘记号，赫爾曼·格拉斯曼，赫斯特父子日晷 (1812年)，開羅五邊形鑲嵌，藝術家 (雜誌)，藝術種類，關西分駐所，鑲嵌 (幾何學)，蒙日陨石坑，邊收縮二十面體，肯索里努斯，邵逸夫獎得獎者列表，银河系，蔡瑄，锥台，重合幾何，重修大明曆，重心，量子引力，自同构，自然哲学的数学原理，自我复制，里昂，镜像 (几何)，配合物结构，電阻器，雙側台塔截角立方體，雙側錐六角柱，雙七角錐，雙三角錐，雙三角錐台，雙三斜十二面體，雙五角錐台，雙圓錐，雙六角錐，雙四角錐，雙角錐柱，雙錐反柱體，逻辑哲学论，陈俊勇，H (消歧义)，Δ，KDE程序列表，L (消歧義)，Lasso算法，Logo语言，M (消歧義)，M理论，Multimaths，P進數，SAT，SL?(?)，SO(3)上的卡，Unicode字符列表，披薩定理，抽象废话，柏拉图，柱形五邊形鑲嵌，恩诺皮德斯环形山，恩赐奖 (日本学士院)，恩斯特·库默尔，恆星視差，李冶，李明彻，杜威十进制图书分类法，标量乘法，桑科雷大学，梯形菱形十二面體，梯皮，梳篦，梅修斯环形山，梅花形，棱台，棱锥，棱柱，槍械形，模擬市民2：開店達人，標準差，欧几里得，欧几里得几何，欧几里得陨石坑，欧拉定理 (几何学)，正十六胞體堆砌，正七邊形鑲嵌，正三角形鑲嵌，正一百二十胞体，正交线，正二十四胞体，正二十四胞體堆砌，正圖形，正八邊形鑲嵌，正六百胞体，正六邊形鑲嵌，正轴形，正方形鑲嵌，正扭歪無限面體，毫弧度，汤璪真，沃尔夫数学奖，波吕许谟尼亚，波爱修斯，波音藝廊，泰博定理，法国，法蘭克·莫雷，添馬艦發展工程，測量，游戏引擎，清朝，潮繡，潘克拉辛，澳大利亚数学竞赛，澳門培道中學，本体论 (哲学)，朱利叶斯·佩特森，朱敬一，月球環形山列表 (L-N)，最小曲线半径，截半 (幾何)，截半大十二面體，截半三階無限邊形鑲嵌，截半二十面体，截半六階四面體堆砌，截半六邊形鑲嵌，截半超立方體，截半正七邊形鑲嵌，截半正一百二十胞体，截半正五胞体，截半截角八面體，截對角偏方面體，截對角三方偏方面體，截面 (幾何)，截角 (幾何)，截角十二面体，截角大十二面體，截角大二十面體，截角七階三角形鑲嵌，截角二十面體，截角五角化二十四面體，截角五角化六十面體，截角八面體，截角八面體堆砌，截角六階八邊形鑲嵌，截角六邊形鑲嵌，截角四面體，截角菱形三十面體，截角正七邊形鑲嵌，截角正方形鑲嵌，截角星形八面體，戈特弗里德·莱布尼茨，星形二十面體列表，星形八面體，星形截角立方体，星圖與星表年表，流形，海因茨·霍普夫，测圆海镜，测绘学，斐波那契，新田大夫第，方圓形，方克猷，施瓦茨三角形，施莱夫利符号，斜率，无穷，无穷小变换，日本十進分類法，日本数学会，旋转，旋轉群，旋量，悉尼歌剧院，擬詹森多面體，擬正多面體，愛德華·泰勒，懸鏈曲面，散列，数学，数学史，数学学科分类标准，数学家，数学符号表，数学结构，数学领域，数学著作列表，数学模型，数学教育，数字图像，数值相对论，數學符號，數學遊戲，數位化原型，數值進位，教育，教育電視廣播電台，扭稜六邊形鑲嵌，扭稜正方形鑲嵌，扭稜截半六邊形鑲嵌，扭棱立方体，扭棱截角三角化四面體，扭歪多面體，扭歪多邊形，扭歪無限面體，扭歪無限邊形，托勒密王國，托马斯·罗伯特·马尔萨斯，托马斯·霍布斯，手鞠，拿破侖定理，拓扑学，拉斯·阿尔福斯，拉扎尔·卡诺，曲线的微分几何，曼哈頓距離，普通教育發展證書，晶体，智神星，0，1，2001太空漫遊 (電影)，4.6×30mm，5的算術平方根。

　　幾何，幾何学，幾何學，几何，几何性质。