集合的概念，进入高中第一课，思维方式的转变

　　新学期开学了，同学们拿到崭新的数学课本，第一课就是集合的概念。在初中阶段我们也略微接触了一些关于集合的知识，比如实数、整数、有理数，在高中学习我们将它们引入集合的概念，更系统的对数进行分类。

　　

　　一、集合与元素

　　元素：一般地我们把研究对象统称为元素，一般用小写拉丁字母a、b、c表示集合中的元素。

　　集合：把一些元素组成的全体叫集合，一般用大写拉丁字母A、B、C表示集合。

　　二、集合的特征

　　确定性：给定集合的元素必须是确定的，例如，小于7的自然数，可以构成集合，在比如，学习较好的人，就不能构成集合；

　　互异性：集合中的元素是互不相同的；

　　无序性：集合中的元素是没有顺序之分的。

　　下面将通过几道例题来理解集合的特征。

　　

　　三、元素与集合的关系

　　如果a是集合A中的元素，就说元素a属于集合A，记作a∈A；

　　如果a不是集合A中的元素，就说元素a不属于集合A，记作aA。

　　

　　四、常用数集

　　1、自然数集：不小于0的所有整数构成的数集，也称为“非负整数集”。自然数（非负整数）包括：0，1，2，3，4，5，……。

　　自然数集的集合符号为：N

　　2、正整数集：N+或者N*

　　3、整数集：整数包括：正整数、负整数和零。整数集的集合符号为：Z。

　　4、有理数集：有理数包括：整数、分数、有限小数、无限循环小数等。有理数集的集合符号为：Q。

　　5、实数集：实数包括：有理数、无理数。实数集的集合符号为：R。

　　

　　五、集合的表示

　　1、列举法：把集合的元素一一列出并用“{}”括起来表示集合

　　2、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合

　　下面将通过例题了解这两种表示方法

　　

　　集合的概念这节内容的认知型知识点比较多，相对于初中来说，新加入了很多新知识，对于刚刚进入高中学习的学子们来说学习起来需要把思维方式由初中的具象思维转换成高中阶段的抽象思维。

　　六、题型剖析

　　下面将通过对常见习题的剖析，带大家更深的理解集合的概念这节内容。

　　

　　第一题：在解答时要注意题干中给出的自然数的限制，通常题干给出自然数限制且数字不大情况下就需要从符合条件的值一个一个去列。

　　

　　第二题：集合给定的是点集，要从平面直角坐标系中的点出发解决

　　

　　第三题：常见的奇数和偶数表示形式，下次遇见就知道怎么表示奇偶数了

　　

　　第四题：将集合与方程结合在一起，运用分类讨论思想求解

　　

　　第五题：注意元素x的范围为正整数，不包括6

　　

　　第六题：集合的概念常见的一种类型题，学完应该会举一反三的应用到其他地方

　　

　　第七题：集合的概念中偶尔会出现的题型，有些题会限制元素范围，需注意。

　　写在最后

　　集合的概念作为进入高中第一节内容，相较初中有很多新的知识点，属于认知型知识点。刚刚进入高中学习生活的同学们在学习完基本的知识后，一定要多做练习题，认识不同类型的习题有助于后期学习的提高。

　　本节知识配套了集合的概念的练习题，各位同学如果不知道从哪里下手可以，可以私下找我索要。

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