解析“集合”知识点和基本性质的汇总

　　01集合的表示和判断

　　集合可以分为两种形式表示：一是，列举法；二是，描述法。能用列举法表示的集合就可以用描述法表示，而能用描述法表示的集合却不一定能用列举法表示。

　　集合的判断通常只需要记住：确定性、无序性、互异性。

　　互异性就是说集合里面的元素是不能有重复的现象，例如：{1,2,3,2}这个就不是集合；确定性就是说集合里的元素是明确的，例如：{高个子人}这个就不是集合，里面的元素是不确定的，因为我们并没有定义说那个身段就是高个，哪个身段就是矮个；而{x>7}就是集合，因为拿出任何一个元素我们就会知道是不是在这个集合当中，所以里面的元素就是确定的。无序性就是集合里面的元素没有顺序，是属于组合而不是排列。例如，{1,2}={2,1}。

　　02两个集合之间位置关系

　　两个集合之间的位置关系如图：

　　图一在做题的过程中，这五种关系是我们都要考虑的，无论是在求并集还是交集不同位置的所得到的结果是不同的。

　　03集合之间的关系

　　子集关系。一般的，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是结合B中的元素，我们就说集合A是集合B的子集，也说A包含于B。真子集关系。在子集的基础上集合A≠B，则集合A是集合B的真子集。这两个都属于集合的包含关系，反之就是不包含关系。

　　根据集合之间的关系可以得出以下的结论：

　　任何一个集合是它本身的子集。对于集合A、B、C，如果A包含于B，且B包含于C，那么A包含于C。如果A包含于B且B包含于A，那么A=B。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2个子集，2-1个真子集。注意：“∈、”的符号是用在元素和集合之间，而包含于的符号或者真子集的符号用在集合和集合之间。

　　04集合的基本性质

　　对于集合的性质我们可以用韦恩图来或者用数轴来理解过程。这里的性质也是集合计算时用到的工具。

　　（1）交集的基本性质：

　　A∩B的情况和交集的性质可以参照上面图一来理解。

　　（2）并集的基本性质：

　　集合A，B并集时出现的情况也按照图一的五种情况来定。

　　（3）补集的基本性质：

　　这里的U是全集上述是集合的知识点以及解析的过程，希望大家喜欢！不喜欢不要踩，不要扼杀知识的传播者，谢谢！

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