赵近芳版大学物理学(上册)课后答案.pdf

　　习题解答

　　习题一

　　dr dr dv dv

　　?r ?r

　　1-1 ｜ ｜与 有无不同? 和 有无不同? 和 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．

　　dt dt dt dt

　　? ?

　　解：（1） ?r 是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即 ?r ?r ?r ，?r? r ?r ；

　　2 1 2 1

　　dr dr ds dr

　　（2） 是速度的模，即 ?v ? . 只是速度在径向上的分量.

　　dt dt dt dt

　　?

　　? ? dr dr ? dr dr

　　r ?rr r ? r?r

　　∵有 （式中 叫做单位矢），则 式中 就是速度径向上的分量，

　　dt dt dt dt

　　dr dr

　　∴ 与 不同如题 1-1 图所示.

　　dt dt

　　题 1-1 图

　　?

　　dv ? dv dv

　　(3) 表示加速度的模，即 a ? ， 是加速度a 在切向上的分量.

　　dt dt dt

　　??

　　? ?

　　∵有v?v ( 表轨道节线方向单位矢），所以

　　? ?

　　dv dv ? d? dv

　　? ??v 式中 就是加速度的切向分量.

　　dt dt dt dt

　　? ?? ?

　　dr d?

　　(? 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

　　dt dt

　　dr

　　x x t t 2 2 v a

　　y y r x ?y

　　1-2 设质点的运动方程为 = ( )， = ( )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 ＝ ，然后根据 = ，及 ＝

　　dt

　　d r2

　　而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

　　dt2

　　2 2 2 2 2 2

　　? ? ? ?