物理学(第五版)马文蔚第1至8章课后习题答案详解.pdf

　　1 -1 质点作曲线运动 , 在时刻 t 质点的位矢为 r , 速度为 v , 速率为 v,t

　　至 ( t ＋ Δt ) 时间内的位移为 Δr , 路程为 Δs , 位矢大小的变化量为 Δr

　　( 或称 Δ ｜r ｜), 平均速度为 v , 平均速率为 v ．

　　(1) 根据上述情况 , 则必有 ( )

　　(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr

　　(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr , 当 Δt →0 时有｜ dr ｜= d s ≠ d r

　　(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs, 当 Δt →0 时有｜ dr ｜= d r ≠ d s

　　(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr , 当 Δt →0 时有｜ dr ｜= d r = ds

　　(2) 根据上述情况 , 则必有 ( )

　　(A) ｜v ｜= v , ｜ ｜= (B) ｜v ｜≠v , ｜ ｜≠

　　v v v v

　　(C) ｜v ｜= v , ｜ ｜≠ (D) ｜v ｜≠v , ｜ ｜=

　　v v v v

　　t t t P P′

　　分析与解 (1) 质点在 至 ( ＋ Δ ) 时间内沿曲线从 点运动到

　　点 , 各量关系如图所示 , 其中路程 Δs ＝PP′, 位移大小｜ Δr ｜＝PP′, 而

　　Δr ＝｜ r ｜- ｜r ｜表示质点位矢大小的变化量 , 三个量的物理含义不同 , 在

　　曲线运动中大小也不相等 ( 注：在直线运动中有相等的可能 ) ．但当 Δt →0 时 ,

　　点 P′无限趋近 P点 , 则有｜ dr ｜＝ds, 但却不等于 dr ．故选 (B) ．

　　Δr Δs

　　(2) 由于｜ Δr ｜≠Δs , 故 , 即｜ v ｜≠v ．

　　Δt Δt

　　dr ds

　　但由于｜ dr ｜＝ds , 故 , 即｜ v ｜＝v ．由此可见 , 应选 (C) ．

　　dt dt

　　1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢 r ( x,y ) 的端点处 , 对其速度的大小

　　有四种意见 , 即

　　2 2

　　dr d r ds dx dy

　　(1) ； (2) ； (3) ； (4) ．

　　dt dt dt dt dt

　　下述判断正确的是 ( )

　　(A) 只有 (1)(2) 正确 (B) 只有 (2) 正确