物理学 祝之光 习题解答.pdf

　　专科用《物理学》（祝之光编）

　　部分习题解答

　　第一章 质点运动 时间 空间

　　r r r

　　1-1 一质点在平面上作曲线运动， 时刻的位置矢量为t r ?(?2i ?6j)， 时刻t

　　1 1 2

　　的位置矢量为r r r 。求：（1）在?t?t ?t 时间内位移的矢量式： （2）

　　r ?(2i ?4j)

　　2 2 1

　　r r r

　　该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出 及 。（题中以 计，

　　r,r ?r r m

　　1 2

　　t以 计）s

　　解：（1） r r r r r r r r r

　　?r ?r ?r ?(2i ?4j)?(?2i ?6j)?4i ?2j

　　2 1

　　r

　　（2） 2 2

　　?r ? 4 ?(?2) ?4.47(m)

　　（3） Y

　　1-2 一质点作直线运动，其运动方程为x?1?4t?t2，其中 以 计， 以 计。

　　6 x m t s

　　求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过

　　4

　　的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位

　　2

　　置、位移、路程三个概念的区别

　　X

　　- 0 2 4 6

　　解 （1）x ?1?4?3?3 ?4(m)2

　　3

　　（2）?x?x ?x ?(1?4?3?3 )?1?3(m)2

　　3 0

　　dx

　　（3）v? ?4?2t v?0时 t ?2(s)?

　　dt

　　（4）（略）

　　1-3 质点从某时刻开始运动，经过 时间沿一曲折路径又回到出发点 。已知

　　?t A

　　r r

　　初速度 与末速度 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为 ，如题1-3图所

　　v v ?

　　0 t

　　示。（1）求 时间内质点的平均速度；（2）在图上画出 时间内速度的增量，

　　?t ?t

　　并求出它的大小；（3）求出 时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。

　　?