多元评价在小学数学教学中的运用

时间：2023-08-09

　　中文摘要 I

　　Abstract III

　　目录 V

　　第一章绪论 - 1 -

　　第二章概念界定及理论依据 - 5 -

　　第一节概念界定 - 5 -

　　一、评价 - 5 -

　　二、多元评价 - 6 -

　　第二节理论依据 - 8 -

　　一、发展性评价理论 - 8 -

　　二、“以生为本”的教育理论 - 10 -

　　第三节国外的相关研究 - 11 -

　　第四节国内的相关研究 - 12 -

　　第三章小学数学教学中多元评价的运用现状及分析 - 15 -

　　第一节即时性评价的运用现状及分析 - 15 -

　　一、新手数学教师课堂实例及分析 - 16 -

　　二、经验型数学教师课堂实例及分析 - 22 -

　　三、数学名师课堂实例及分析 - 30 -

　　四、即时性评价运用中存在的问题 - 36 -

　　第二节形成性评价的运用现状及分析 - 39 -

　　一、书写数学日记沟通师生评价 - 39 -

　　二、实行开放式作业培养创新能力 - 43 -

　　三、绘制数学漫画培养数学素养 - 48 -

　　四、形成性评价运用中存在的问题 - 52 -

　　第三节总结性评价的运用现状及分析 - 54 -

　　一、创新试题类型考察数学思维 - 54 -

　　二、学习评价量表展现真实学情 - 56 -

　　三、总结性评价运用中存在的问题 - 57 -

　　第四节本章小结 - 59 -

　　第四章小学数学教学中运用多元评价的建议 - 63 -

　　第一节更新多元评价观念 - 63 -

　　一、更新教师评价理念 - 63 -

　　二、增加互动评价主体 - 64 -

　　第二节提升多元评价水平 - 67 -

　　一、拓展评价方式 - 67 -

　　二、提升评价手段 - 68 -

　　第三节构建多元评价体系 - 69 -

　　一、评价目标多元化 - 69 -

　　二、评价模式多样化 - 70 -

　　三、评价命题创新化 - 71 -

　　第四节本章小结 - 73 -

　　第五章结论 - 75 -

　　参考文献 - 79 -

　　致谢 - 83 -

　　索引 - 85 -

　　个人简历 - 87 -

　　第一章绪论

　　一、研究背景

　　数学是重要的科学语言，它是人类在生活中通过对客观事物现象的抽象概括逐步形成的重要工具，数学不仅是其他相关学科的基础，更为这些相关学科的发展发挥着重要的作用。因此数学教育也随着现代信息技术的发展而为人们所重视，数学教育所要培养的被教育者需要具备的数学素养是数学教育教学的目的，义务教育阶段的数学课程的目标是让学生具备数学的基础知识和技能，培养学生形成数学的推理能力和抽象能力，以及实践和创新的能力，同时推动学生在情感态度与价值观等方面的发展。[教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社,2018:2.]义务教育的数学课程是学生在未来的学习、工作和生活中的重要基础，因此数学教育教学改革在迅猛地发展，而评价作为数学教学改革中重要的组成部分，却未得到应有的重视。原有的小学数学教学评价结构简单，内容唯一，形式单一，无法有效促进学生的积极学习，对教师的教学指导作用不明显，无法起到导向作用，不利于小学数学教学改革的推进。在这样的情况下，对于小学数学教学评价的改革势在必行，现代小学数学教学中需要新的多元化的评价来推进小学数学教学良性发展。

　　2011年教育部推出了义务教育阶段《数学课程标准》，其中就明确指出：在数学教学中应建立评价目标多维化，评价主体多元化，评价方法多样化的，关注学生在学习过程中情感态度状况和变化发展，针对学生学习全过程的客观、真实、全面的多元评价体系。这也是从课程改革推行至今，很多小学数学教师渴望实现的，许多小学数学教师在小学教学实践中努力运用已有的评价理念，采用与自己的教学经验相联系的即时性评价，努力创设与现实生活相联系的表现性开放式的练习，教授给学生用以表达自己数学学习过程的记录方式，选择能准确检测学生阶段学习情况的试题等方法。试图以这些评价方式来详细了解小学生数学学习的详细情况，确切地描绘出学生的数学学习全过程和学习中的情感态度的发展，希望借助评价结果推动学生学习数学的进展，改善并调整教师的数学教学水平和专业发展。数学教师们都在进行着相应教学评价的实验，但还未形成系统的有效的具有实用价值的评价体系，大家渴望通过各自领域的教学实验，努力形成一个适用于学生学习发展的系统的小学数学评价体系。

　　二、研究目的

　　学生在数学学习过程中不仅获得知识与技能上的提高，更在情感态度上得以丰富和提升。正源于学生情感态度上的提升需求，在小学数学教学中评价对教学改革的进一步提升具有重要的作用，不仅可以激励学生的学习兴趣，发展学生的学习情感态度，对教师的教学更具有指导和导向作用。小学数学教学中，现有的小学数学教学中教师们已经采用了哪些教学评价方式？这些教学评价的实施现状是如何的？在实施这些教学评价中又存在着哪些问题？这些问题来源于哪些因素？该如何解决？怎样在小学数学教学中开展多元化评价？针对这些问题，笔者深入教学一线，调查了解小学数学教师们正在自己的教学领域开展的关于多种评价的教学实验，通过本文对部分小学数学教师正在进行的评价实验进行整理、分析，期望以此丰富对构建小学数学教学中多元化评价体系的实验研究，提出一线教师在具体教学中发现的多种评价方式施行中的问题。

　　三、研究意义

　　义务教育阶段的数学课程是学生未来学习、工作和生活中提供了重要的基础知识储备，而评价作为小学数学教学改革中重要的组成部分，却未得到应有的重视。原有的小学数学教学评价结构简单，内容唯一，形式种类单一，无法有效促进学生的积极学习，对教师的教学指导作用不明显，无法起到导向作用，不利于数学教学改革的推进。[教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社,2018:73.]在这样的情况下，对于数学教学评价的改革势在必行，现代小学数学教学中需要新的多元化的评价来推进小学数学教学良性发展。

　　本研究立足现有小学数学教学中实行的多种评价方式，通过一线教师的教学评价实验，收集学生、教师和家长在其中的变化情况，展开相应分析，对在小学数学教学中运用多元化评价提出有效建议，对小学数学教学中多元化评价体系的构建具有一定的现实研究意义。以期通过研究，丰富对一线教师开展多元化评价提供现实依据。

　　四、研究内容

　　小学数学教学评价是推动小学数学教育良性发展的重要推手，那么在现有的小学数学教学中教师们已经采用了哪些教学评价方式？这些教学评价的实施是如何开展的？在实施这些教学评价中又存在着哪些问题？这些问题来源于哪些因素？该如何解决？怎样在小学数学教学中开展多元化评价？这些问题都是本研究需要通过课堂观察、课后评课研讨、访谈调查等手段进行深入的考察研究的主要内容。

　　本文的研究内容分为四个部分。第一部分介绍了论文的背景以及目的与意义；以及本文的研究方法，案例分析法、访谈法、文献研究法和课堂观察法；第二部分是本研究所涉及的概念界定及理论依据；第三部分分析小学数学教学现行的三种评价使用现状及所出现的问题分析；第四部分结合小学数学教学实际，提出小学数学教学中开展多元化评价的有效建议。

　　五、研究方法

　　（一）文献研究法

　　文献研究法是为了进行某项课题的调查，达到某种研究目的，通过对期刊、网络、书籍、报纸、杂志、等多种方式搜集、阅览、分析研究各种与研究课题内容相关的文献资料，从而获取有效信息的方法。笔者通过计算机互联网收集相关学术论文、图书馆阅读和收集相关期刊中有关小学数学多元化评价的国内外研究资料，并对这些资料进行认真仔细的梳理与分析，了解小学数学多元化评价方法的概念、原理、作用、发展历程及与本课题相关的研究现状，分析实施现状，为本文的研究提供一定的理论支撑。

　　（二）课堂观察记录法

　　笔者作为一线教师，通过亲自聆听观察和记录，学生和教师在小学数学课堂教学中的各种情况，对课堂教学过程的安排和师生课堂问答情况，尤其是教师对学生的课堂即时性评价状况进行分析和评价，笔者通过对教师的教学观察，以三种不同经验类型的数学教师课堂案例为素材，结合小学数学即时性评价的实际运用，探讨小学数学教学中即时性评价运用现状对学生的学和教师的教所产生的影响和作用。

　　（三）案例研究法

　　案例研究法是结合课堂教学实际，通过对三位不同经验的数学教师课堂教学过程，尤其是教师对学生的课堂即时性评价进行认真记录、分析，以寻求小学数学教学中不同情况的教师即时性评价运用情况的现状调查。同时，选择数学教师在教学过程中开展开放式练习的典型性案例和数学日记的典型记述，以及数学试卷中的典型题型，展开深入分析和评价，尝试提出小学数学教学中多元化评价的有效策略。

　　（四）课后评课访谈调查法

　　课后评课访谈调查法，是调查者为了了解数学教师在课堂教学过程中所进行的准备、研究、困惑、感受等情况，而对不同经验的数学教师进行的课后访谈，以及与多位数学教师就课堂教学开展评课活动。笔者选取了三节不同教学经验的数学教师的课堂，选择不同领域的数学课进行评课，并对评课的结果进行整理分析，及时了解现阶段小学数学课堂教学中即时性评价的运用情况，发现即时性评价运用中存在的问题，为后续研究提供实践经验。

　　第二章概念界定及理论依据

　　第一节概念界定

　　一、评价

　　“评价”是本文研究的核心词，首先来了解这个词的含义。这个词的含义可以从《辞海》（1999年版缩印本）开始追溯，其中对“评价”这个词的解释是“指评论货物的价格；还价。”在《宋史•戚同文传》中也有：“市物不评价，市人知而不欺。"的记录。“评价”这个词在英语中的说法是evalua te，它是从value"价值" 这个词语延伸而来的，它的含义是表示引出和阐发价值。由此看来评价这个词的含义，是指对事物价值的评定。有学者从哲学角度对评价进行解释，认为评价是主体通过参照一定的标准对事实进行描述，并根据评价者的愿望和需要，对客观事物和客体价值进行评判的过程。评价是一个主体性和客观性相互统一的活动过程。将评价活动运用于教育领域，就形成了教育评价。评价作为一种反馈，用于判断教学过程中的每一步骤是否有效；如果无效，则采取相应的变革，以确保过程的有效性。［1］有学者认为，教育评价是评价主体以合理科学地收集、分析教育事实为基础，它的本质是教育客体不断满足主体需求的程度而进行的一种价值判断；它是以一定的价值取向作为支撑，以促进教育事业的进步和实现人的全面发展为最终目的。[ ［美］B.S.布卢姆等著.教育评价［M］.邱渊等译.上海：华东师范大学出版社，1987:5.] [ 刘本国.教育评价学概论［M］.长春：东北师范大学出版社，1988:20.]

　　教育评价是在对教育事实进行判断的基础上开展的一种价值判断。[ 李小融等.多元化学校教育评价［M］.杭州：浙江教育出版社,2009:66.]在小学数学教学实践中，评价这一价值判断活动，已逐渐被教育教学研究者们所重视。教育行政部门也加强对教师的评价观念和方法的指导和培训，期望以此推进教育的改革，及对培育全面发展的合格公民有所推动。在2011版的《数学课程标准》的编写中，也专门对评价进行了说明，其中明确指出，数学教学中的评价要关注学生在数学学习过程中对知识技能的获取，以及在学习中情感态度等方面的发展和变化。因此，教师在小学数学教学中应该采用多样化的评价方式，准确科学合理地利用好评价的结果，从而了解学生在数学学习过程中学习水平如何，还存在着哪些问题需要解决，同时帮助教师调整和改善教学内容和教学方法，提高教师自身的教学水平，推动学生全面发展。[教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社,2018:52.]

　　二、多元评价

　　促进学生创新素质的发展是多元评价的核心目标和基本价值取向，随着创新教育实验与研究的发展而发展，是继承和创新的产物，继承了现代教育评价的优秀成果。[皿潘永庆等.多元评价创新教育的有效机制［M］.济南：山东教育出版社出版,2005:1.]数学不仅研究数量关系，还关注空间形式，知识本身就具有多样性。学生是一个个鲜活的个体，具有不同的学习特性，他们在数学学习的过程中，对知识的习得和掌握方式都具有自身独特的多样化。每一个数学教师，因其自身的教学经验水平和知识积累不同，所采用的教学方式也是多种多样的。而数学评价是以全面地了解每一不同个体的学生，他们在数学学习的过程中的学得如何，收获如何，有何困惑为目的。从而改善教师数学教学，激励学生热爱数学学习，形成自己的学习方法更好地呵护学生的自信心和自尊心。因此在数学教学中所采用的评价，也会呈现多种多样。结合培养目标，根据学生个体的独特性，要努力构建起以生为本的小学数学多元评价体系，从而促进学生数学核心素养的发展，走出一条务实创新的评价改革之路。现今的学生评价在理论基础的价值取向、标准、原则、内容和方法等方面的发展都呈现出多元化走势。[⑹李小融等.多元化学校教育评价［M］.杭州：浙江教育出版社,2009:254.]

　　原有的教学评价，在长期的教学中形成了对分数过度关注的学分情结，导致教学评价一直无法脱离“试卷评价”旧有模式的束缚。在试卷评价中，形成了评价的形式、主体和内容都较为单一，在评价的实施过程中仅关注学生知识的获得情况，忽视了学生的学习能力发展的情况；只注重学生的学习成绩，忽略学生的学习过程只进行了选拔性的评价结果，放弃了评价的激励作用，这样严重影响了学生数学能力的提升，禁锢了学生个性的发展，使学生在数学学习中产生畏难情绪，害怕数学也造成“评”不出学生学习的真实情况。因此多元评价就是要以生为本，尊重学生个体全面发展的需要，着眼于学生学习的发展未来，不只是注重学生对技能和知识的获得，还要关注学生在数学思考、问题解决、情感态度、团队交流等各种学习活动中能力的发展，采用多种方法并用，评价目标多维度，评价主体多元化，达到改进、提升学生多种数学素养的目的。

　　早在20世纪60年代教学评价已经受到极大的关注。在小学数学课程改革的浪潮下，小学数学教学多元化评价就要从多元化的视野开始进行，提倡多元化的评价主体，多方位的评价内容，评价方式的多样化，将多种评价方式类型有机科学地结合起来，从而提升数学教学评价的有效性和准确性。[ 唐娟.小学数学多元评价的教学实践J］.数学学习与研究，2016(10):69.]在小学数学教学多元化的视野中提出了即时性评价、形成性评价和总结性评价三种不同的评价类型。早在1981年外国学者Hol t提出成果评价、程序性评价以及过程评价这三种类型的评价。用多元化的视角来看待数学教学评价，使数学教学评价具有反馈和调节的功能、激励和反思功能、导向和研究功能。有国外学者Schven首先提出两种评价是总结性评价和形成性评价。小学数学形成性评价是在数学课堂教学活动开展过程中的评价，这一评价的结果可以帮助教师有针对性地调整、改善和促进教学发展。形成性评价是针对数学教学活动开展过程中所出现的各种教学与学习活动，教师在教学中运用试卷、观察等多种方法了解学生对数学知识的掌握熟练程度，以及教师和学生在开展教学过程中的情感和态度，评价的目的是对教学结果进行诊断，评价的范围涵盖教与学的全过程，强调具体的评价氛围和评价主体之间的互相影响，这一评价在小学数学教学的备课和教授过程中被运用。[ 杨晓萍等.从多元评价视野看中国大陆小学数学课程评价［J］.渝西学院学报•社会科学版， 2005(6):5-10.]

　　小学数学中的总结性评价是教学告一段落或结束时进行的评价，这一评价结果用于综合检验教学成效。总结性评价是检验学生在数学教学结束后，对数学知识最终掌握的程度如何的测验，考察学生在数学学习过程中的总体情况，并对整个数学学习情况进行最终评价，评价的目的是检测数学教师教学的有效性。小学数学即时性评价是数学教师通过多种内容丰富的语言和肢体动作等方式，在数学课堂教学中针对学生在数学学习过程中的对知识与技能的掌握，在学习过程中情感和态度等多方面情况作出直接性的评价，这样的评价结果全面、真实，对学生的数学学习起到激励的作用，提高课堂教学效果。在小学数学课堂教学中，即时性评价是重要的课堂教学评价类型。有一定教学经验的小学数学教师，应注重提升自身教学过程中的即时性评价水平，积极为学生营造切合生活情境的良好数学学习环境，借助有效的即时性评价促进学生数学学习的积极性。三种评价类型在数学教学活动中科学有效地运用，形成多元化的数学课程评价体系，有效地推动数学教学改革的开展。

　　因此，我们认为多元评价的价值基础是创新教育的价值观，以激发教师和学生在教学中不断地提升自我为根本，从而激发教师与学生的自身潜能，它的根本性任务是激发学生与教师创新素质的发展，以目标多元、标准多元、形式多样为标志的教育评价。[ 潘永庆等.多元评价创新教育的有效机制［M］.济南：山东教育出版社出版,2005:16.]

　　第二节理论依据

　　一、发展性评价理论

　　发展性评价是以促进学生的全面健康成长，完善自己的认知为目的的评价方法。发展性评价本身就是一种重要的学习活动，它是针对学生学习过程的一种连续性的科学评价，其评价的结果不仅是对教师教学的诊断，也是对学生学习情感的一种支持。借助发展性评价学生能寻找到改变自身学习方法和提高学习效果的途径。[ 李志宏等.新课程学生发展性评价［M］.北京：开明出版社,2003:7.]

　　发展性评价是以建构主义学习理论为基础，认为知识在不同学生的头脑中所反映出的内容是不相同的，学生不能像照相机一样直接映射出知识，而要求每个学生主动参与探究活动通过学生的主观意识主动地创造出来，是通过每个学生通过自身主观经验进行假设、解释而获得的结论。建构主义学习理论认为知识不只是由学生的经验所发现的客观存在，而且是学生在面对新事物现象时，遇到新问题时通过学生主动地参与探究活动之后获得的暂时性的认识。因此，学生对知识的获得，不再是简单地由教师直接传授得到的，而是学生个体在特定的学习情境下，借助教师和同伴等学习周边人的帮助，采用必需的学习资料，通过自身对意义的构建方式而获得。[旧吴敏.刍议建构主义理论指导下的小学数学教学J］.课程教育研究,2015(16):132.]建构主义理论的观点转变了传统的教师教学生学的简单教学模式，它突出强调了学生个体在知识获得过程中的内部构建，学生不再是被动地填塞知识，而是具有学习的主动权，对解决问题的过程具有自主权。学生认识的发展过程是一个学习者自身积极的建构过程，学生要通过自身的活动主动地进行构建，形成自身的思维方式和知识的基本概念。这一知识获得观念对教师的教学和学生的学习带来了认识上的巨大冲击。[⑷朱全明.构建小学数学多元评价体系的实践与思考J］.科学大众•科学教育,2012(12):72.]由此，发展性评价认为评价不仅要关注学生对知识的掌握情况，更要注重评价过程对学习的影响，学生主动参与到评价活动中，能通过评价活动发现自身学习中的不足并进行改善，同时发现自己的能力将运用于未来的学习中。

　　小学数学教育要努力培养学生的主动学习能力、数学思维能力为目的，注重培养学生形成良好的学习习惯和学习过程中情感态度的发展。构建主义学习理论为达到这个培养目标提供了理论基础。在建构主义理论中，将教师认为是学生学习过程中的帮扶者、合伙人，教学的过程是教师帮助学生搭建起通往知识理解的桥梁的过程。在这个过程中，学生主动参与到知识信息的构建过程，借助自身已有经验，发挥自身的主动性和创造性，去发现，去建构。数学知识存在着不同的内容层面，在教学中也存在着不同的、多元化的数学教学方式。在建构主义理论指导下，要求教师的教学和学生的学习都是具有个体独特性的，方式方法多元的过程。同样的评价也是多元的，关注学生学习发展的过程。以建构主义理论为指导的小学数学教学评价，就要求运用多元化评价方式类型开展多方位的评价，从而促进学生在知识建构过程中数学核心素养的发展。

　　发展性评价理论更关注学生在数学学习中经历探索、感受、体验等数学活动，关注教师和学生在数学教学过程中的互动情况，多种评价类型贯穿于小学数学教学的全过程，多元化的评价是一种发展性的评价。将建构主义理论与小学数学发展性评价的教学实践相结合，就要求评价的目的多维度，不仅关注教学过程中教师对数学知识的建构，更关注学生在此过程中的主动构建情况，从而达到培养学生主动地从自身的知识经验中，理解与构建数学的概念，培养学生能运用数学知识与方法解决实际问题的能力，极力发展学生的情感态度与价值观。教师针对学生情感态度的评价要关注学生在学习数学的活动中所表现出的兴趣、努力、进步、态度，在学习遇到困难时，所体现出的人格品质。

　　发展性评价就是以学生的发展为基础进行的评价，关注学生不同个性的发展。在教学活动中，发展性评价是基于学生的原有基础，为学生的现有学习服务，同时又要为学生的未来发展所进行的延续性的评价。发展性评价是以促进学生的方位发展为本，教师和学生在评价活动中是互相促进、互相建构的合作者。在评价过程中教师要用欣赏的眼光来面对全体学生，关注学生在学习过程中知识技能的获取，更注重学生在学习活动中的兴趣、努力、进步、态度，在学习遇到困难时，所体现出的人格品质，激励并促使学生成为具有数学核心素养的合格社会主义开拓者和接班人。

　　二、“以生为本”的教育理论

　　教育是以人为本的活动，教育活动的主体是人。20世纪中后期以来，“以人为本”这个教育理念影响极为广大。在“以人为本”的理念影响下，产生了“以生为本”理论。20世纪六七十年代，美国的人本主义心理学家罗杰斯提出，教学是以教会学生学习为目的，教师的教学是以学生为出发和最终的落脚，教学要以学生为主体，教育教学的根本目的是培养全面发展、身心健康、具有多元素质的人。多元智能理论也是关注学生的发展，这与“以生为本”的教育理念不谋而合。多元智能理论的发展为小学数学教师的多元教学提供了理论支持。无论是教师的教学方式还是学生的学习方式，都应采取多元化的方式进行。以多元智能理论为依据，每一个学生都是鲜活的不同个体，他们都具有不同的特长，他们的智力多由多种智能因素组合形成的，学生个体之间的差异只是在于不同智能组合方式的不同。由此，小学数学教师在教学评价中，一定要明确不同学生的个体差异情况，依据他们的不同特点选择适合学生的个体发展需求的方式，开展分层次不同类型的评价。发展多元智能理论，不仅使人类的认知理论得到验证，对于教育学也有诸多有益的启示值得教育工作者认真思考。[ 刘宏武.多元智能与课程改革［M］.北京：中央民族大学出版社,2004:16.]基于多元智能理论，也要求小学数学教师在数学教学中，采用多元化的教学方式和方法展开教学，善于利用好教学评价的结果，更新自己的教学和评价理念和方法，及时调整并完善自己的教育教学，提升自己的数学教学水平，指导学生更加高效地进行学习。[ 李小融等.多元化学校教育评价［M］.杭州：浙江教育出版社,2009:25&]小学数学教师要关注教学评价机制的完善，科学合理地采用多种评价类型，让学生的数学学习变得更加有趣。

　　“以生为本”的教育理念强调学生在教育教学过程中的主体性，它与多元智能教育理论相结合，共同推动我国的基础教育改革向前发展。李岚清曾指出：多元智能理论给予了我们许多重要的启示，为我们提供了施行素质教育的参考。在小学数学教学中，将每一个学生都看成拥有多元化组合智能的独立个体，教师可以根据学生的独特性采用不同的评价。在小学数学教学中，关注“以生为本”的评价理念，尊重学生的个体差异，做到公平合理地评价每一位学生的学业情况。学生的多元化智能也决定了教师采取的评价方式是多元的，教师应该根据学生的个性特点，对不同学生的具体学习情况作出全面真实的评价。[ 徐国平等.以学生发展为本的小学课堂教学策略［M］.北京：中国广播电视出版社,2003:122.]教师要面向最广大学生，尤其是当学生学习遇到困难时，教师可以根据学生学习的具体情况采用适合学生发展的评价方式，对学生学习的整个过程作出准确、全面、科学的评价，推动全体学生积极地投入到学习中去，促进学生各方面素质能力的发展。

　　第三节国外的相关研究

　　由于科技的高速发展，对世界各国的教育教学都产生着巨大的影响，尤其是近二十几年里，评价方式类型的改变尤为突出。在苏霍穆林斯基撰写的《给教师的建议》这本书中，就提出合理地利用教学评价可以更好地提高教师课堂教学成效，教学成效就是考察教师教学成果的主要依据。授课过程中的言行规范是对教师教学评价考核的重要指标。在吉尔伯特的作品《教育和心理的测量与评价原理》中也提出，学生学业成绩与师生关系有着直接的联系，学生在学习过程中情感的发展影响着他们的学习成效，因此教学评价还要关注学生学习过程中情感态度的发展评价。根据这些研究，许多国家的教育部门都针对教学评价进行着改革，他们将教学评价的重点从关注评价结果，转向注重学习过程中学生的学习情况的评价。这些评价改革充分说明了学生是学习主体，教师的教学应该以学生为本。德国是最先开展针对教师课堂教学评价改革的国家之一，五年之间，德国就完成了教育结构的改革，随之而变的是教育评价。仅按照一定的考评参数进行评价的方式已经无法达到现代教育的要求，数学教学评价改革必须进行，评价的主要方式是针对学生学习的全程观察性评价，使教学评价更为客观和公正。

　　20世纪末英国实行了基础教育改革，他们的教育评价是以学生学习过程中的作业完成为主要参考。他们将学生的教育分为四个阶段，并根据每个阶段学生的年龄特征确定了评价规划，在每个阶段学习之后都会进行相应的评价。在评价过程中，不仅有试卷评价，更重要的是根据学生每个阶段所完成的作业情况而进行评价。这些阶段学习过程中的作业是根据学生的具体学习水平来制定的不同层次的作业，这些作业充分考虑到了学生的个体差异。英国的小学数学学习过程作业，不仅有实践性的调查报告，观察实验，动手能力测试，书面练习，数学随笔等。这些过程性的作业评价不仅形式灵活，根据学生的实际学习情况而定，更考虑到学生的个体差异，能真实客观地反映学生的学习情况。[许爱红.多元学生评价的理论与实践[M].济南:明天出版社,2005:25.

　　⑴谭继镛等.新加坡小学阶段学业评价机制述评J].福建教育，2018 (19)： 24-26.]

　　美国教育一直对教育评价进行着改革，在奥恩斯坦撰写的《当代课程问题》中提出，为了适应现代信息技术的高速发展，小学教育进行了一系列的改革。这些改革都是以美国教育局颁布的《课程和评价标准》确定的教学目标作为理论依据。改革后，教学评价内容开始关注学生实践的能力、自我创新的情况、课堂表现以及总体的学习数学的能力。

　　日本的小学教育在亚洲地区基础教育中走在前列，他们的小学教育评价方式主要是以多样评价为主。他们也经历过教育改革，改变了小学升入初中重视学分成绩的情况，要求各类学校根据自身办学特点，制定针对被评价者的数学能力以及个性化的多样化评价标准，还要推出相应的多样化评价方式和方法。韩国是在信息技术领域发展较快的国家之一，他们的教育评价也是以信息技术为主。韩国针对基础教育课程的改革，在数学课程评价方面的改革主要是以利用先进的信息技术，研发出更多的适合并推进学生发展的评价方式。新加坡的教育体系被誉为“世界领先”。新加坡的学生们在数学、科学和阅读方面都取得了不菲的成绩，这是与新加坡完善的教育评估体系构建有着密切的关系。新加坡的小学教育目标是要培养学生成为具有良好的协作能力，具有健康自信好学的心理，并且善于表达的全面发展的人才。在新加坡的教育评价体系中，教育者认为不仅要关注小学的离校考试，更要关注学生各项技能的发展，激励和培养学生对自己所生活的世界具有好奇心和探索欲望。新加坡教育评估体系将以生为本的教育理念和以价值观为驱动的教育理念相互作用，注重培养学生的各项核心技能和核心能力。[1]

　　各国的教育改革都在如火如荼地进行着，在这些教育改革中，教育者能更多地关注到了评价体系的变革，学生的发展性评价被教育者们所重视，学生在学习过程中的情感态度的发展情况也逐步被重视起来。这也对我国的教育评价改革具有一定的推动作用。

　　第四节国内的相关研究

　　我国对小学数学的评价研究是从基础教育改革全面实行后开始进行，原有的小学数学教学评价结构简单，内容单一，形式种类单一，无法有效促进学生的积极学习，对教师的教学指导作用不明显，无法起到导向作用，不利于数学教学改革的推进。在这样的情况下，对于数学教学评价的改革势在必行，现代小学数学教学中需要新的多元化的评价来推进小学数学教学良性发展。

　　随着我国基础教育改革全面实行，教学评价的改革也积极地开展起来。在教学评价改革中最先被注意的就是考试改革，原有的以筛选优生为目的的考试评价方式已无法满足教育教学地改革要求。于是姚日余在《谈谈小学数学考试的命题》一文中写出了对小学数学考试改革的要求，是以学生的接受水平和教学大纲为依据，对试题的内容和范围上进行改革。在孙俊勇撰写的《小学数学考试改革初探》中也提出对考试内容的改革，要求考试的内容应该对教师教学的诊断和体现学生的学情作出判断，使考试评价能更为全面地反映学生的学习真实情况。王丽杰撰写的《小学数学教育评价》中提出，学校要培养学生的创新思维，注重学生使用知识解决实际问题的能力，用开放式方式对学生的学习进行教学评价。林文洲在《浅谈小学数学命题评价改革的趋势》一文中指出了，在我国已有很多小学数学教师开始采用多元化的评价对学生的学习进行诊断式的评价，但这样的评价方式采用的方式仍有限，且缺乏多元化的评价目标，因此评价的改革不仅在考试评价内容上，更要求朝着多元化的方向发展。

　　基础教育改革推进了小学数学教学评价的新变革，不仅仅只关注考试评价的改革，更从评价的目的、内容、主体等方面推动教学评价改革。杨晓萍等在《从多元评价视野看中国大陆小学数学课程评价》一文中，指出国内的课程评价已经由旧有的以“工具理性为价值取向”，向动态的多元化课程评价观，多维度地全面评价学生发展。文章论述了多种类型的教学评估理论内涵，并指出对教学评价的变革要从评价的主体、评价的方式、评价的内容多元化方向开展。倪玲羚在《小学数学学习多元化评价方法的思考与探索》中也提到要开展多元化教学评价，关注学生学习过程的具体情况中的多样化的评价方式，以达到开发学生数学学习潜能，促进学生数学学习情感发展的作用。朱全明也在《构建小学数学多元评价体系的实践与思考》一文中提出要树立以学生的发展为本的评价理念，构建多元化的小学数学教学评价体系，达到评价标准多样化，评价方式多样性，评价指标多元化，评价主体多方面的多元评价体系从而发展学生多种数学素养。

　　我国教育部于2001年颁布了《义务教育数学课程标准》，成为了我国基础教育课程改革的理论依据，同时也为教学评价提供坚实的理论参考。《义务教育数学课程标准》是我国用于管理与评价数学课程教学的基础，它呈现了国家对不同阶段的学生在数学知识与技能，数学思考方法，学生问题解决能力，学习过程与方法，还有学生在数学学习过程中在情感态度与价值观等方面的基本要求。《义务教育数学课程标准》主要针对数学课程的内容、性质、价值进行介绍，它针对数学教学目标、内容、设计、评价以及考试命题等进行指导，为学生的数学学习内容、学习策略与思想方法的提供参考，是纲领性的文件。[ 郑毓信.《数学课程标准(2011)》的“另类解读” [J].数学教育学报,2013年(1):1-7.]

　　在推行新课程标准的过程中，小学数学教学评价的多元化处理已成为推进数学课程改革发展的重要因素之一，也是新时期教育改革发展的内在要求。对小学数学教学评价的多元化处理过程中，不仅要注重评价的实质，拓展多方面形式，注重创新评价方式，注重多元理念落实，开展多方位的探索，将原有落后的小学数学课程评价模式进行多元化的改造，形成关注学生数学核心素养发展的，适应教育教学改革发展的多元化评价体系，为培养适应时代需求的新型人才奠定坚实的理论依据。

　　在《义务教育数学课程标准》中针对小学数学教学评价提出了不少有效建议。第一点，就是要改变以往只重视书面测试，注重试卷成绩的评价方式，改为注重学生的学习过程，注重学生在学习过程中针对知识与技能的掌握，学习过程与方法的掌握，在情感态度和价值观上的发展性的评价。第二点，要关注针对学生在学习过程中，发现问题以及解决问题能力的评价，关注即时性评价。第三点，发展并拓宽评价的主体以及评价的方式，运用多元化的组合评价的方式。评价的方式可以是多样化的，可以是由教师对同学进行的评价，也可以是同学之间同伴的评价，还有学生对教师教学的评价，更引入了家长对教学的评价，可以采用谈话、观察、书面测试、电话交流、数学日记、成长记录袋等多种形式进行评价。[ 教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社,2018:56.]第四点，对评价结果应恰当地呈现并利用。评价的结果可以是分数式，呈现学生阶段学习的成果，也可以是定性和定量相结合的科学描述，让教师、学生、家长对学习过程中的具体情况有更全面的了解。《义务教育数学课程标准》还针对不同阶段学生给出相应的评价建议，尤其是对学习困难学生提出了“延迟性评价”。[ 吴小会.优化即时评价提高教学效率J].基础教育论坛，2015(C1):64-65.]用人文关怀每一个学生个体情况，因材而评，因生而采用不同评价方式，凸显出以生为本的理念。

　　我国的基础教育改革仍在进行，很多研究者们都提出了关于数学评价改革的见解，但大多数是从理论上进行论述，较少从实际操作层面进行阐述。笔者作为一位一线小学数学教师，希望通过采用理论和实践相结合的方法，调查和分析多种评价类型在小学数学教学中的运用现状，从评价案例的收集和整理中，发现目前小学数学教学评价进行中存在的不足，从操作层面提出对小学数学教学中运用多元评价的建议。希望通过本研究，丰富对一线教师开展多元化评价提供现实依据，为构建科学全面的评价体系做出自己的实践贡献。

　　第三章小学数学教学中多元评价的运用现状及分析

　　学生在数学学习过程中不仅获得知识与技能上的提高，更在情感态度上得以丰富和提升。正源于学生情感态度上的提升需求，小学数学教学中的评价对教与学方式的改革具有举足轻重的作用，教学评价不仅能够激发学生学习数学的热情，还能转变学生的学习情感态度，对教师的教育教学更具有指导作用和导向功能。教学评价是对学生和教师在知识的传承、能力的锻炼、素质的培养等方面，所达到的实际水平分别进行目标测评。并根据测评结果，再对整体教学活动过程进行全面的、综合的评价。教学评价应该是教学活动的逻辑终点，但又是新的教学活动的行为起点。［1］在现有的小学数学教学中，小学数学教师们已经采用了哪些教学评价方式？这些教学评价的实施现状是如何的？在实施这些教学评价中又存在着哪些问题？这些问题来源于哪些因素？该如何解决？怎样在小学数学教学中开展多元化评价？针对这些问题，笔者作为一个教龄17年的在职教师，深入教学一线，通过认真观察、记录，收集小学数学教师多种评价方式运用的典型案例，选取主要依据笔者在福州市鼓楼区各学校片区听评课活动，其中主要以福州市鼓楼区的J校为主，以及与十多位数学教师的课后评课访谈，并且对真实典型案例进行分析，进一步调查了解小学数学教师们在教学领域开展的关于多种评价的教学实验进展，提出一线教师在具体教学中发现的多种评价方式施行中的问题。

　　第一节即时性评价的运用现状及分析

　　即时性评价是在教学活动过程中，教师对学生在课堂上的具体学习表现，所作出的即时的表扬或批评的行为评判。即时性评价是教师评价学生课堂学习具体表现时，采用的具有直接性、激励性、导向性、广泛性等特点的进行性的评估。即时性评价为学生个人提供有关自身学习具体情况的详细信息。[ 郭熙汉等.教学评价与测量［M］.武汉：武汉大学出版社,2008:2.] [ 王巍等.小学教学评价数学［M］.北京：光明日报出版社,2006:46.]即时性评价是小学数学课堂上每天都在进行的评价，也是数学老师们广泛使用的评价方式。但不同教学年限和经验的数学老师，在课堂上所采用的即时性评价的运用状况却各有不同。下面通过三个不同层面的典型教师课堂实录的教学案例，对一线教师在课堂上运用即时性评价的现状进行阐述。

　　即时性评价与每个教师在课堂上的运用情况密不可分，根据教师们执教时间和经验的不同，即时性评价的运用情况也可以分成几种类型。[潘婉茹.小学数学教师评价能力研究［博士学位论文］［D］.长春：东北师范大学，2018:51.]首先是教学年限在五年以内的数学教师，这样的数学教师被称为“新手数学教师”。这样的新手数学教师拥有一定的数学基础知识，年轻的新手教师对数学教学充满了热情。那么，他们的数学课堂上的即时性评价进行得怎样？下面笔者借助具体的新手数学教师的课堂实例进行阐述。

　　一、新手数学教师课堂实例及分析

　　新手数学教师是指教学年限在五年以内的数学教师，这些教师拥有一定的数学基础知识，年轻的新手教师们对教学充满了热情。但由于教学经验的缺乏和对学生学情的不了解，导致他们在教学中只关注教学目标的达成与否，而忽略了对学生评价的目标达成情况。

　　J校位于福州中心城区，拥有140多位教师，其中数学教师有40多位，数学教师的平均年龄在35岁，是一支具有3位学区名师、4位学区骨干教师的年轻化教学团队。这所学校中的数学教师普遍学历在大专以上，其中本科以上学历的数学教师占了其中的四分之三，研究生学历的数学教师占7.5%。以下的课例均是笔者在这所学校收集到的课堂实例。江老师是其中一位具有研究生学历的，教龄五年内的女老师，她亲近学生。教龄五年内的江老师执教的一年级下册《找规律》一课，一年级的学生已经具有“找规律”的知识的粗浅认识，因此，在“图形的简单变化规律” 学习中学生较为容易理解。一年级学生的注意力容易分散，集中时间很短，数学语言表达能力较弱表达不完整。因此江老师在开展这节课的教学中，利用交互式白板营造出多种数学情境，加强教学的形象直观教育，提升学生对数学学习的兴趣。并注重训练学生用准确的数学语言对规律进行描述。在备课过程中，江老师通过具体实物或图形的有序重复排列，对简单的图形排列规律进行认识和描述，并让学生根据所发现的规律，找到下一个物体或图形。在引导学生发现物体或图形的排列规律时，引导学生找寻发现规律的方法，并用数学的语言对规律进行描述。于是在具体课堂教学中，江老师很好地利用多媒体课件，呈现了一个学生喜欢的问题情境。

　　【师】：大家知道六月一日是什么节日吗？你们喜欢过儿童节吗？

　　【生】：儿童节，喜欢！

　　【师】：精灵小学的小朋友们也可喜欢儿童节了。他们正在为即将到来的六一节准备着呢！瞧，这是他们为六一节准备的气球！你们猜猜下一个飘出来的会是什么颜色的气球呢？（课件中出示一串气球，由一个黄色一个蓝色重复出现的。）

　　【师】：现在是一个黄色气球，请你猜猜下一个是什么颜色的？

　　【生】：是蓝色的

　　【师】：你是怎么猜出来的？

　　【生】：这一串气球都是黄色、蓝色、黄色、蓝色的，前面一个是黄色，那下一个就是蓝色的。

　　【师】：你说得很好，像这样一个黄色一个蓝色得重复出现的咱们都说是有规律的。这节课咱们就一起来找规律。

　　低年级的学生注意力不容易集中，教师为激发学生学习的兴趣，集中学生的注意力，创设了学生感兴趣的六一节情境，通过简单物体的颜色让学生初步感受规律的存在。兴趣是学生自觉主动地进入学校学习的一个重要因素。[［美］泰勒著.变化中的教育评价概念［M］.汪世清等译.合肥：安徽教育出版社，1989:108.]在学生根据图片进行回答后，因教师想要得到准确的对规律的描述，为了达到教学目标中的要求，使学生发现图形的排列规律，能用自己的语言表述找出的规律，并掌握找规律的方法。因此，教师替代了学生的回答，直接替学生说出什么是规律，没有让多个学生充分描述规律出现的情况，就较为简单直接的即时性评价，这样的评价影响了学生的学习认知。在教学中，教师应该是学生学习过程中的帮扶者、合伙人，教学的过程是教师帮助学生搭建起通往知识理解的桥梁的过程。在这个过程中，学生主动参与到知识信息的构建过程，借助自身已有经验，发挥自身的主动性和创造性，去发现，去建构。而这样打断学生自身的主动构建过程，由教师直接给出答案的即时性评价，对学生的数学学习没有帮助。

　　【师】：瞧，他们精心地打扮了一番教室。请大家仔细地观察这幅图，你发现有什么规律吗？

　　【生】：彩旗是有规律的，按照黄旗、红旗、黄旗、红旗的规律排列的。

　　【师】：是的，一面黄旗和一面红旗重复出现，这样的两个图形就叫做“一组”，可以用铅笔圈起来。你们发现每一组旗子都一样，那我们就说这组彩旗排列的规律是按照一黄、一红为一组，一组一组重复出现的。教师板书：一面黄旗一面红旗一组一组重复出现

　　【师】：还有其它有规律的东西吗？

　　【生1】：彩花，它是按照红花、紫花两个为一组，一组一组重复出现的。

　　【生2】：灯笼的排列规律是一红两蓝三个为一组，一组一组重复出现的。

　　【师】：咱们刚才找到的这些规律都是通过颜色找到的。

　　【生3】：还有同学们是按照男生女生两人为一组，一组一组重复排列的。

　　【师】：这些小朋友们手拉手围成一圈，咱们可以随意选一个小朋友开始，顺时针或者逆时针看。这回是根据性别找到的规律。

　　【师】：这些规律都是按一定的顺序依次重复出现的。像这样，按照顺序一组一组地依次重复出现的图形，就是有规律的排列。找规律的关键是发现排列中重复的部分（一组）。

　　这部分教学是这一课的重点和难点之处，教师在教学中注意到需要突出教学的重难点，所以放慢了教学的整体进度，希望全体学生都能跟上教学的进度。教师通过课件重新展现学习过程，重温思维的脉络，总结找规律的方法，突破难点。但学生的回答较为零散，不能用规范的数学语言进行描述，这时需要教师适时进行纠正的评价，让学生明确数学语言的规范性。但教师一听到学生回答符合自己的预设，为了完成教学目标教师就急于将所要教授的知识直接给出。忽略了学生的接受状态，没有关注到评价目标的完成情况。这样的课堂即时性评价语言简单，也没有达到较好的评价效果。为了进一步巩固教学目标的达成情况，在这一课的练习中，教师通过形式多样的练习，帮助学生巩固对规律的掌握情况。教师在教学中引导学生观察构成规律的元素是什么，而且这些元素必须依次出现，顺序不能颠倒。当出现了无规律的情况，教师引导学生从正反两方面帮助学生辨析规律出现的情况，培养学生的观察能力，有什么规律，以什么为规律。但教师在练习给予学生的即时性评价不够明确，没有给学生形成规范的数学语言，不利于学生对规律的本质掌握。

　　【师】：规律常常给我们带来美的享受。你们想去这么漂亮的教室里参加六一联欢会吗？那就得通过下面的智力大闯关！

　　【师】：请你找出图中的规律，圈出重复的部分。

　　AAOOAAOOAAOO

　　【生】：他们都是三角形，三角形，圆形，圆形。

　　【师】：是的，这些图形，都是按照两个三角形，两个圆形为一组，重复出现的规律。我们发现不仅可以通过颜色、性别发现规律，还能从形状发现规律。

　　【师】：请你按照图中规律，填上缺少的图形。

　　⑴口 L

　　（2） _ OAOOAOOA

　　【生1 】：第一题应填上的是蓝色的正方形。因为是按照蓝色正方形、绿色三角形、红色圆形排列，红色圆形后应该是蓝色正方形。

　　【生2】：第二题应填上的是圆形。因为是按照两个圆形、一个三角形排列的，第一个应该是圆形。

　　【师】：下列图形有规律吗？

　　A A aA AAA A A

　　【生】：没有规律，没有出现重复出现的图形。

　　【师】：你可以调整一个图形的位置使得这一行图形变得有规律吗？

　　【生1 】：可以把第三个大三角形，和它前面的小三角形交换位置就有规律了。

　　【生2】：可以把最后一个小三角形放到第二个大三角形前面去，那也有规律。

　　这是一位高学历、教学年限在五年以内的数学新手教师所执教的低年级数学课。在课堂教学开展之前，教师对教材的文本进行了深入的研读。在课后评课中，笔者与新手数学教师针对本课的评价情况进行交谈，笔者提问：“江老师，您在本课的备课中是否设计了评价目标？”江老师回答：“没有进行专门的设计评价目标。但我在教学中有意识到要关注学生回答生成的内容。”笔者提问：“您在本课教学中，当学生的回答与您的课前预设不符时，您的心情如何？这样的心情是否影响了您对学生的评价？”江老师回答：“我很想将自己所掌握的数学规律的本质特征教授给学生，但在课堂教学进行过程中，因为学生的生活经验和对语言的累积不足，造成了学生无法准确描述规律的本质。学生的回答与我课前的预设严重不符，我很着急，担心无法顺利完成教学目标，所以没有办法给学生足够的时间和空间自己去探索，就直接由我告诉学生正确的答案。但上课的过程中，我感觉这种急于达到教学目标的心情，确实影响了我对学生的学习评价，显得操之过急，其实学生是可以通过自己的感悟和同伴的帮助达到我想要完成的教学目标。”笔者提问：“您认为您的这节课运用了哪些评价的方法？对学生评价的次数如何？”江老师回答：“我觉得我这节课仅利用了语言的评价，对学生评价的方式不多，评价的次数较少，更多的是传授知识给学生。”

　　通过笔者与新手教师的交谈能知道，新手教师在课前备课中只关注教学目标，而忽略了评价目标的设定。在课堂教学中，虽然教师已有意识关注学生的课堂生成以及对学生的评价，但因其教学经验不足，以及对学生学情把握不准确。因此，在课堂教学中，学生的回答与教师的备课预设不相符时，教师更多关注教学效果的实现情况，无法针对学生的课堂生成进行准确的即时性评价，这样“简单粗暴”的即时性评价情况，是教师们开展教育教学的最初五年中都会反复犯的错误。[吕素梅.小学数学课堂教学评价的现状、问题及对策研究［硕士学位论文］［D］.扬州：扬州大学, 2015:29.]作为新手数学教师，不仅在即时性评价的方式和内容上有所缺乏，更在评价的即时性上也有所欠缺。

　　在J校数学团队中的另一位本科学历、教龄在五年内的新手数学女教师，谢老师执教的四年上册《合理安排时间》一课中，也反映出新手数学教师在教学中只关注教学目标的达成，而忽略了评价目标完成情况。谢老师根据教学参考书中的内容，将教学目标制定为引导学生能够用合理、快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内做的事情越多，效率就越高，让学生在解决问题的多种方案中找出最优方案。在教学中谢老师为达成教学目标设置了一系列的数学问题，有意识地引导学生展开思考探究。

　　【师】：小明是个爱劳动又很珍惜时间的孩子，星期天早上他主动要帮妈妈做2 件事：煮鸡蛋（10分钟）、扫地（5分钟）。请你算一算小明做完这两件事一共用了几分钟？

　　【生】：小明做完这两件事一共用了10分钟，因为他在煮鸡蛋的同时可以扫地。

　　【师】：有一个词用的非常准确——同时。是啊，能同时做的事情可以同时做，这样可以节省时间。这节课我们就一起来研究如何合理安排时间。

　　【师】：（课件出示图片）星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。沏一杯茶需要哪些工序？

　　【生】：洗水壶1分钟，接水1分钟，烧开水8分钟，找茶叶1分钟，洗茶杯2分钟，最后沏茶1分钟。

　　【师】：怎样能让客人尽快喝上茶？请联系自己的生活，做这些事情大概顺序是什么？

　　【生】：先洗水壶、接水，接着烧水，然后洗茶杯、找茶叶，最后沏茶。

　　【师】：有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？

　　【生】：洗水壶、接水、烧水、沏茶，这些事情一定要做。同时做的事情没看出来。

　　【师】：其实，烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。

　　【师】：你能把这个过程和时间记录下来吗？请同学们分小组讨论，并记录这个过程，计算出所用的时间。

　　学生分小组合作讨论探究。

　　【师】：我看到，有的小组是这样的：洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。1+1+8+2+1+1=14（分钟）

　　【生】：先洗水壶1分钟，接水1分钟，在烧水8分钟的同时，洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟可以进行，最后沏茶1分钟。1+1+8+1=11（分钟）

　　【师】：对比一下这两个同学的方法，哪种方法更省时？

　　【生】：第二种。

　　【师】：第二种方法节省了几分钟？为什么能节省时间？

　　【生】：第二种方法节省了3分钟，因为在烧水的同时做了洗茶杯和找茶叶，节省了这3分钟时间。

　　【师】：是啊，明确事情的先后顺序，明确哪些事情可以同时做合理安排时间，提高做事的效率。

　　在本课的课后评课中，笔者与教龄五年以内的谢老师的谈话中，了解到她对本课教学中评价开展的思考。笔者提问：“谢老师，在本课备课中，您是否设置了评价目标？”谢老师回答：“我很认真地研读了教学参考书，认真设置了教学目标，但并没有设置评价目标，只是关注到要培养学生联系生活，解决生活问题的能力，养成学生合理安排时间的良好习惯。”笔者提问：“您在本课教学中与学生的谈话引导很多，当学生回答与您的课前预设不符时，您的心情如何？对学生的评价如何？”谢老师回答：“这节课与学生的生活联系紧密，我有意识地创设这个生活情境引导学生自己主动思考探索。可是当学生的回答与我的课前预设不符时，我还是很焦虑，因为本课设置了学生小组合作的环节，我担心无法准时完成教学目标，拖延课时，所以我会直接给出答案。比如，学生一时回答不出沏茶时什么可以同时做时，我就直接告诉学生答案了。现在想想这样直接打断学生回答的评价，真是不应该。还是要给学生足够的时间多思考一下，学生应该是可以自己获得答案的。”通过交谈，能了解到新手数学教师在教学中，对课堂评价目标完全忽略，导致她们只关注教学目标的达成，而无法给予学生恰当的学习评价。

　　二、经验型数学教师课堂实例及分析

　　作为有一定教学经验的，经历了教育教学十年以上的数学教师，这样的教师被称为“数学经验型教师”。那么这样的数学经验型教师，他们在自己的课堂教学中又是怎样运用即时性评价的呢？下面就通过一些经验型教师的课堂实录进行阐述。

　　在J校这个拥有15位教龄在10年以上的经验型数学教师，王老师是其中一位教龄17年具有本科学历的女教师，在她执教的四年级上册《平行四边形和梯形》一课中，基于学生已有的空间图形知识，让学生经历对平行四边形和梯形的特征的验证和认识过程，对平行四边形和梯形的概念、特征进行理解并巩固，借助集合图表示各种四边形之间的关系。通过学习，培养学生抽象概括能力、合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，让学生体悟数学概念语言表述的准确性和简洁性，激发学生探究和学习数学的热情，体验观察、比较、分类的思想和方法。

　　【师】：同学们，我们已经学习了四边形，你能从这些平面图形中找出哪些不是四边形？

　　师】：你是根据四边形的什么特征来判断的呢？

　　【生】：它们都有四条边，四个角

　　【师】：是的，我们是从边和角的特征来研究四边形。（指着剩下的图形）这些

　　图形他们都是？

　　生】：四边形（课件出示，板书“四边形”三个字）师】：这节课就让我们一起来探究，有关平行四边形和梯形的相关知识。师】：在这些四边形中，你能找出哪些是梯形吗？生】：2号、6号和9号图形是梯形。（课件中将梯形移动到一起）师】：仔细观察梯形，请你猜想一下，它有什么特征？生】：一组对边平行。（板书学生说的特征）师】：是这样吗？怎样验证这个猜想呢？全班学生】：是这样，用推平行线的方法验证。师】：下面就请同桌两个同学一起来动手验证一下。（学生同桌合作动手验证。）

　　【师】：你们都验证好了吗？让我们一起来看看电脑是怎么验证的？（课件展示验证过程）你也是这样进行验证的请举手。

　　【师】：通过大家的动手验证，说明梯形的这一组对边是相互平行的。那另一组对边呢？

　　【生】：不平行。

　　【师】：说得对。那你能用自己的话说说，什么样的四边形是梯形吗？

　　【生】：一组对边平行的四边形是梯形。

　　【师】：有几组对边互相平行呢？（有什么补充？）那另一组对边呢？（可以怎么说？）

　　【生】：只有一组对边平行，另一组对边不平行。

　　【师】：怎样说更简洁？是的，我们可以说只有一组对边平行。你觉得用上“只有”有什么好？

　　【生】：“只有”说明仅有一组对边平行，而另一组对边不会平行，更简洁。

　　【师】：王老师要来考考你们，你能找出这些图形中哪些是梯形？

　　【生】：2号、4号和5号图形是梯形。

　　【师】：为什么这些图形是梯形？为什么1号和3号不是？

　　【生】：1号没有一组对边是平行的，3号不是四边形，所以它们都不是梯形。

　　【师】：看来判断梯形，与平行的对边放置的位置是无关的，只要它符合梯形的特征，就是梯形。

　　本课是一节概念课，是对之前学习的四边形知识的延伸和发展，因此在教学过程中，教师省去了繁杂的情境设计，直奔主题“四边形”知识的回顾。在学生回答之后教师的即时评价语言明确，运用数学的语言逐层引导学生展开新知识的探究。集合是本课教学的难点，在对“四边形”知识的回顾中便渗透集合思想，逐步帮助学生理解集合这一抽象概念。数学概念的形成需要正确的认知，教师在教学中引导学生经历图形特征的发现、猜想、验证的全过程，让学生在动手操作、小组合作交流讨论中探究并掌握本课所学图形的特征，并通过数学语言的准确描述，让学生感受到数学知识形成的科学性和数学语言的简洁性。在学生活动后的汇报中，教师通过让学生举手核对检验方式的正确性的手段，对学生动手操作进行评价，从而获取学生对这个阶段知识的掌握情况。接着通过变式练习加强了学生对梯形特征的掌握，在引导学生充分理解“只有”的含义时，教师没有对学生进行简单的对与错的评价，而是借助对图形的辨析加深认识，很好地运用了即时性评价。

　　【师】：你能从刚才的这些四边形中找出平行四边形吗？（课件出示一开始的图形）

　　【生1】：4号、8号和11号图形是平行四边形。

　　【生2】：10号和12号图形也属于平行四边形的一种。

　　学生们就这个问题：“长方形与正方形是否也属于平行四边形的一种？”而产生了争论

　　【师】：大家对长方形和正方形是不是平行四边形，有争议，没事通过后面的学习我会找到答案的。

　　【师】：你也能从边和角的特征猜想一下平行四边形具有些什么样的特征吗？

　　【生1】：我认为平行四边形的两组对边分别平行。

　　【生2】：我认为平行四边形的两组对边分别相等。

　　【生3】：我认为平行四边形的两组对角分别相等。

　　【师】：你们猜想的对吗？下面让我们一起翻开课本70页，看看书上是怎么写的？请大家一起读一读。

　　【师】：我们的想法与书本所给出的，有何不同？

　　【生】：我们猜想出了三个特征，而书上只说了一个特征。

　　【师】：我们猜想的是否正确呢？下面就让我们一起来验证一下，那么可以用什么方法来验证：平行四边形的两组对边分别相等？对角分别相等呢？

　　【生】：可以用尺子量对边的长度，用量角器测量对角的度数。

　　【师】：好的，王老师为大家准备了四个不同的平行四边形，要请四人小组的同学一起动手验证一下。在验证之前我们先一起来看看小要求。①每个小组选择一个平行四边形进行验证。②小组讨论用什么方法验证平行四边形的对边是否相等？对角是否相等？并用讨论出的方法进行验证。③你的验证结果与我们的猜想相同吗？你还有什么发现？听明白了吗？好拿出练习纸，开始验证吧！

　　学生验证：①量一量对边的长度②量对角的度数

　　【师】：有没有验证的结果与我们的猜想不同的？

　　【生】：没有，通过测量平行四边形的对边长度，说明长度相等。对角的度数也是相等的。

　　【师】：刚才，同学们通过动手验证，发现每一个平行四边形都具有三个特征。在数学上，为了表达的准确和简洁，所以数学家们选取了这三个特征中最为明显突出的特征给平行四边形来下定义。

　　【师】：那么，同学们刚才争执的“长方形和正方形是不是平行四边形？”，你们现在有何看法？

　　【生1】：长方形和正方形也是平行四边形的一种，因为它们也具有平行四边形的特征。

　　【生2】：长方形和正方形两种图形都属于特殊的平行四边形，长方形特殊在它的四个角都是直角，正方形更为特殊，它的四边都相等。

　　【师】：说得很准确。看来，长方形和正方形都是平行四边形，只不过它们都是特殊的平行四边形。

　　【师】：那么，梯形与平行四边形有什么相同之处呢？

　　【生】：它们都是四边形，都至少有一组对边平行

　　【师】：那么梯形与平行四边形有什么最大的不同？

　　【生】：它只有一组对边平行，而平行四边形是两组对边分别平行（在板书的定义中，根据学生回答圈出重点词语）

　　本课教学中，教师让学生经历“猜想—验证—结论”的过程，通过让学生动手操作，小组合作交流并汇报发现，并对发现进行整理和归纳，让学生掌握新知。将梯形的认识与平行四边形的认识结合起来，通过概念的对比，帮助学生抓住图形的本质属性，渗透对比的方法。在与王老师的课后评课交谈中，笔者对王老师的教学思考更为深入了解。笔者提问：“王老师，您的这节概念课，在备课过程中是否设置了评价目标？”王老师回答：“我在备课中有设置评价目标，要让学生体验对图形概念的观察、比较和分类的全过程，积极地培养学生的数学抽象概括的能力，小组成员之间的合作能力和动手操作能力，发展学生的空间观念，感受数学概念表达的准确性和简洁性，激发学生学习数学的热情。为了完成这个评价目标，我在教学中有意识地多引导学生自主探究，给学生足够的探究时间和空间。”笔者提问：“您在遇到学生的回答与预设不符时，心情如何？对学生的评价如何？这样的评价对学生学习有影响吗？”王老师回答：“当学生的回答与我的预设不符时，我不紧张，而是更多的关注学生的生成回答内容，例如课堂教学中学生针对长方形和正方形是否属于平行四边形产生争论，这是我的预设中没有涉及到的。但我并不着急给学生回答，而是鼓励学生自己通过学习去寻找答案，通过后续探究平行四边形的特征，学生自主讨论得出：长方形与正方形都属于特殊的平行四边形这个结论。这个过程很好地激励着学生进行探究、验证活动，教师的即时性评价不用急于给学生对与错的判断，而要更多地推动学生去学习。”

　　通过与王老师的课后交流，能发现经验型数学教师在其备课阶段就已关注到评价目标的设置，在教学过程中，为了达到这些评价目标他们不急于给学生进行简单评价，而是给予学生足够的探究时间，鼓励学生之间的评价，通过这些评价方式激发学生学习数学的兴趣。[郭清波•新课程发展性学习评价初中数学［M］.北京：新华出版社,2005:13.]在本课的概念教学中，教师不仅有语言的评价，更有肢体动作的评价，给予学生学习自信的鼓励，让学生对学习探究更为深入。课堂即时性评价要以学生为评价主体，用学习实践活动作为评价的重点，将鼓励和促进学生主动学习作为评价的目的。[皿徐国平等.以学生发展为本的小学课堂教学策略［M］.北京：中国广播电视出版社,2003:122.]

　　【师】：我们已经认识了平行四边形和梯形，下面请大家判断下列图形哪些是梯

　　生】：这两个图形都是只有一组对边平行的四边形。

　　【师】：平行四边形有哪些呢？

　　【生】：1号、3号、5号和7号是平行四边形。

　　【师】：尽管放置的位置不同，只要它是两组对边分别平行的四边形，它就是平

　　行四边形。可为什么图5也是平行四边形呢？

　　【生】：因为图5也是长方形，它是特殊的平行四边形。

　　【师】：到目前为止，我们不仅学习了这三种四边形，还有哪些四边形？

　　【生】：梯形、一般四边形

　　【师】：我们也用圆形来表示出四边形和梯形（黑板上贴出集合圈），你们觉得该怎么来表示它们与平行四边形的关系呢？小组讨论一下。（让一组学生到黑板上贴出来）

　　师】：它们表示的对吗？为什么？

　　生】：对。

　　【师】：平行四边形和梯形都属于四边形，它们之间的关系是并列的，不能包含在一起。这个图形象地为我们介绍了各种四边形的关系，你们都看懂了吗？（电脑呈现集合图。）

　　这一节课是由具有数学教学 17年的经验型教师开展的。在本课的课后教学探讨中，通过谈话，笔者得知，本课备课时，经验型数学教师不仅认真研读了教学参考书，还针对本课知识点进行了学生学情的研读。在备课中，教师对四年级前学生已学到的与本课相关的知识点进行了研读和梳理。从而教师确定了教学的三维目标，并针对具体学情进行教学预设。正因为经验型数学教师对具体学情的了解，才使得她在概念教学开展的过程中，有更多的耐心，将更多的主导权交给学生，对学生的课堂生成有明确的即时性评价，并运用准确的数学语言引导学生探究数学概念和特征。[惠王震.小学数学课堂教与学的评价方式研究［硕士学位论文］［D］.西安：陕西师范大学, 2015:32.]本课数学老师为学生创设充分探究的学习情境。对平行四边形和梯形的特征研究，老师都尽可能让学生亲历知识的形成过程。让学生通过观察、猜测出平行四边形和梯形的特征，然后通过量一量、比一比的方法来验证猜想。让学生在观察、动手验证中发现和探索，并逐步抽象出准确简洁的数学语言来进行描述，从而构建起平行四边形和梯形的正确概念。采取逐步比较的方法，引导学生准确把握住图形的本质特征。通过分层次的练习，巩固平行四边形和梯形的概念，最后的动手操作通过多种分割方法，发展了学生的空间观念。

　　J校有15位经验型数学教师，陈老师就是一位具有本科学历和13年的教龄的女教师，她执教的五年级上册《小数除法解决问题》一课，在教学中积极培养学生独立解决问题的能力，关注学生的评价。

　　【师】：同学们，你们知道这是什么地方吗？我们的新学校马上就建好了，跟着陈老师一起去新教学楼里参观一下吧!（课件出示新教学楼内部图片并适时介绍）

　　【师】：学校购买地砖16片地砖需要106元，平均每片地砖多少钱？学生独立解答，请生上台扳演竖式计算过程。，

　　【生 1】：106*16=6.625（元）

　　【生2】：106*16=6.625（元）~6.6（元）这道题求的是钱数，以元为单位，将得

　　数保留一位小数，表示精确到角。

　　【生3】：106*16=6.625（元）~6.63（元）这道题求的是钱数，以元为单位，将得数保留两位小数，表示精确到分。

　　【师】：同学们学过的知识掌握得可真牢固，还记得因为本题求的是钱数，所以以元为单位，根据“四舍五入法”保留一位或两位小数。看来在解决实际问题的时候，要根据实际情况求商的近似数。今天我们继续来学习如何解决生活中的实际问题。（板书课题:解决问题）

　　【师】：小强的妈妈要把2.5千克香油，分别装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多

　　可盛0.4kg，至少需要准备几个瓶子？

　　【生】：2.5*0.4学生汇报计算结果2.5*0.4=6.25（个）

　　【师】：你发现了什么问题？

　　【生】：生活中不能找到6.25个瓶子。

　　【师】：根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶子？”得数应该保留什么数？

　　【生】：整数。

　　【师】：根据题意，需要准备几个瓶子才合适？说出你的理由。

　　【生1】：2.5F0.4=6.25（个）~6（个）用“四舍五入法”取商的近似值，所以需要准备6个。

　　【生2】：2.5*0.4=6.25（个）~7（个），因为6X0.4=2.4（千克）〈2.5千克，6个瓶子不够装，应该需要多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子。

　　【师】：哪种想法更符合实际？

　　【师】：因为6个瓶子最多只能装2.4千克香油，还剩0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以需要准各7个瓶子才能装完。这道题不适宜用"四舍五入法"求商的近似数，不管小数部分是多少，都要进一取整数。我们把这种取近似值的方法叫做“进一法”。示范教学2.5 = 0.4~7（个）答：需要准备7个瓶子。

　　陈老师是一位具有13年教龄的经验型数学教师，在教学中不仅关注到教学目标的实现效果，更关注到学生的学习评价目标的达成情况，在教学中设置引导思考的问题，让学生独立解决问题，自主计算，在解决联系生活实际的问题情境中，逐步培养学生的数学思考能力和解决实际问题的能力。评价的目的多维度，更关注学生在学习过程中的主动知识构建情况，从而达到培养学生主动地从自身的知识经验中，理解与构建数学的概念，培养学生能运用数学知识与方法解决实际问题的能力，培养和发展学生情感态度价值观。经验型数学教师在数学教学活动评价过程中，不仅关注学生数学知识与技能获得，也关注学生的情感与态度的发展。经验型教师对学生知识技能的评价，能通过对学生数学语言沟通、建构数学知识、数学思考方式、解决问题的能力进行考察。

　　三、数学名师课堂实例及分析

　　对于数学课堂教学把握最为从容的教师，他们的数学教学年限至少在十五年以上，他们被称为“数学名师”。这样的数学名师在课堂教学中又是如何运用即时性评价的呢？下面将通过几位数学名师的课堂实录进行阐述。

　　吴老师是J校3位学区名师之一,她是一位本科学历同时具有26年教龄的女教师，她所执教的四年级下册《折线统计图》一课，是一节统计教学课。随着统计在工作和生活中的广泛应用，新课程增加了“统计与概率”的内容。通过对一些统计的思想方法的学习，有效地帮助学生提高自身的解决实际问题的能力。数学课程标准指出：要让学生经历运用数据描述信息，做出判断的过程，发展统计的观念。在笔者与名师的课后交流中，名师针对本课的课前备课说道：“关于折线统计图的知识教学，不仅局限于对统计意义以及绘图方法的教学，还要更多地引导学生积极地参与到数据的收集、分析和描述的过程之中，并根据收集到的相关数据，对事情的后续发展进行合理的判断与预测，更好地拓展和提升学生的统计观念。在本课学习之前，学生已经体验过数据的简单的收集、整理和描述的过程，能读出复式统计表和单复式条形统计图的信息，制作统计图，能根据统计结果回答一些简单的问题，获得初步的统计意识和能力。四年级学生的思维较为活跃，喜欢采用探究式的学习方法，接受知识的能力较强，同时掌握了一定的学习方法与策略。”

　　【师】：夏天到了，天气逐渐热了，同学们家里都用什么电器来消暑降温的呢？【生】：空调。

　　【师】：现在老师来现场采访一下同学们，你家的空调是什么牌子的？

　　【生】：格力，美的，奥克斯……

　　【师】：看来大家选择的牌子还是很统一的。陈明和李红两个同学对两个品牌的空调2012年上半年的销售情况做了一个市场调查，看看他们的调查结果（出示两个统计图）这是什么？

　　【生】：条形统计图。

　　【师】：看着这两幅统计图，你知道了些什么？

　　【师】：如果没有数据，与四月份相比三月份的销量是增加了还是减少？你是怎么看出来的？

　　【生】：借助条柱的高低来判断。

　　【师】：条形统计图是借助条柱的高低来表示数量的多少。可老教师从销售公司那看到的统计图却是这样的，你见过吗？

　　【生】：折线统计图。

　　【师】：是的，看来同学们在课前已经有一定的经验。这节课我们就一起来认识 —折线统计图。（教师板书课题）

　　【师】：你能看出它统计的是那个品牌吗？你怎么知道的？

　　【生】：我是通过对照图中的数据知道的【师】：说得不错，这两种统计图都是统计格力空调的销售情况，它们有什么不同？

　　【生】：折线统计图是用点和线来绘图（板书：点，线）

　　【师】：（指着一月份的点）那么这个点表示什么呢？

　　【生】：表示一月份销售XX台

　　【师】：你是怎么看出来的？

　　【生】：先看横轴，再看纵轴，就读出数据了。

　　【师】：三月份的销售量是多少？你是怎么知道的？

　　【生】：我是先找到三月份的那条直线，再看那个点代表的数据是多少。

　　【师】：说得很好，那么上半年销量最高的月份是哪个月？你是怎么知道的？

　　【生】：点越高代表的数据越大

　　【师】：看来折线统计图中的点能代表什么？

　　【生】：数量的多少（板书）

　　【师】：折线统计图中还有线，这些线的走势反映了什么？同桌讨论一下。

　　【生1】：向下的线条，表示数量在减少。

　　【师】：你能指出来吗？这说明了什么？

　　【生2】：向上的线条，表示数量在增加。

　　【生3】：水平的线条，表示数量不变（板书，让学生回答用手势来表示“向上、向下、水平”）。

　　【师】：看来线条的走势能反映出数量的变化情况。（板书）在上半年的销售情况中，哪两个月间的销量变化最大？你是怎么知道的？

　　【生】：线条上升的倾斜度最陡，说明变化大（板书，教师用上手势配合）

　　【师】：哪两个月间的销量变化比较小？你是怎么知道的？【生】：线条较为平缓，说明变化小（板书）【师】：是的，折线统计图借助线条的陡缓情况，还能反映出数量增加的多少【师】：让我们再来看看这两幅统计图，你对折线统计图有没有更进一步的认识？

　　【生】：我知道了，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

　　【师】：对了，折线统计图就的优越性，就是它能清晰地体现出数据的增减变化的情况。

　　数学知识与生活实际密不可分，尤其是统计的知识更是来源于生活，本课教师创设与学生生活密切联系的学习情境，设置逐层递进的数学问题，引导学生开展数学研究。教师通过层层引导学生自己主动探究，在学习的过程中教师用准确的数学语言给予学生恰当的评价，让学生在发现和描述过程中，逐步揭开折线统计图的面纱，借助两种统计图的比较，引导学生理解折线统计图各部分的含义，读懂折线统计图，使学生感受到折线统计图的特点。小学数学教学评价，要在现实情境中开展，这样的真实性的评价能够为教师提供更为全面、更为真实的学生学习发展的具体信息，让教师能更加真实、客观地了解学生，同时为学生的未来发展提供有效指导。 [1]根据教师精心设计的问题，学生在合作交流的过程中有的放矢地探索、讨论，使结论的得出水到渠成。让学生在读懂统计图的基础上，根据折线的变化趋势进行预测，不仅能培养学生对数据的分析能力及估测意识，而且学生感受到折线统计图的优越性。让枯燥的数据和线条变得鲜活起来。

　　【师】：如果也把美的空调上半年的销量绘制成折线统计图，你们认为要做些什么？有哪些步骤？

　　【生】：描点，连线，写数据。

　　【师】：它们有没有一定的顺序？

　　【生】：先描点，标数据，再连线（教师板书学生描述的步骤。）

　　【师】：你更喜欢哪种方法？为什么？（学生阐述自己的观点和意见，并互相评价。）

　　【师】：是的，我赞同。这样的习惯更好，不会遗漏数据。那我们就一起先来描出一月份的点，谁来说在哪？

　　【学生回答上台指出，课件展示学生所说过程。（教师学生回答共同完成前两个点的绘制，课件出示。）】

　　绘制折线统计图是本课的难点，教师在这部分的教学状态就是一个学习的帮助者，帮助学生自己去发现，引导学生自己去解决学习中遇到的困难。在教学制图方法时，放手让学生探讨、交流，为学生的数学学习提供较为宽广的思维空间。通过

　　[1]李小融等.多元化学校教育评价[M].杭州：浙江教育出版社,2009:260. 展示学生的优秀作品，发挥榜样的作用。教师在这部分的点评更多体现的是师生间的平等的状态，给予学生更多的时间和空间，以及足够的耐心。让学生真正地成为学习的主导者，将主导权教给学生。在数学课堂教学中针对学生在数学学习过程中的对知识与技能的掌握，在数学学习过程中的情感和态度等多方面情况，教师过多种内容丰富的语言和肢体动作等方式进行的直接性的即时评价，这样的评价结果全面、真实能对学生的数学学习起到激励的作用，还提高课堂教学效果。

　　【师】：同学们刚才还说到了折线统计图可以用来统计气温，就让我们一起来看看某地2004年月平均气温变化统计图。根据这幅统计图，请你判断一下这个地方的气温变化趋势如何？

　　【生】：这个地方的气温变化的趋势是年初低温，年中是最热的，年末又是低温。

　　【师】：描述得很准确，看来你已经读懂了折线统计图，能根据它解读气温的趋势情况。有一种树莓的学生回答长期为5个月，最适宜的学生回答长温度为7—10 °C之间，这种植物适合在这个地方种植吗？你是怎么想的？

　　【生1】：我认为还是可以种植的，因为这个地方有5个月可以种植这种树莓，还是能够种植的。

　　【生2】：我觉得不能，这个地方的气温有较长的时间都高于树莓生长的温度，不太适合。

　　【师】：张浩一家要在“五一”黄金周去这个地方旅游，你认为应该做哪些准备？

　　【生】：张浩可以准备一些夏天的服装，因为气温较热，还有防蚊液，多带水。

　　【师】：真不错，你能根据统计图所反映的气温情况进行准备。看来折线统计图所反映的数量变化情况可以帮助我们进行决策。

　　【师】：看来，折线统计图在学生回答活中的应用很广泛，鼓楼区要组织同学们进行数学综合素质比赛，小静和孙文两个同学被选上参加了学校组织的赛前培训，这是他们在几次培训中的测试成绩。观察这两幅折线统计图，你有什么发现？有什么感想？你是怎么看的？

　　【生1 】：小静的数学成绩波动比较大，孙文的成绩比较稳定。

　　【生2】：小静和孙文两人通过自己的努力成绩是逐渐上升的，但小静的进步更大。

　　【师】：说得有道理。那么，你想对她们说些什么？

　　【生1】：我想对小静说：“你要加油哦！争取保持好成绩！”

　　【生2】：我想对孙文说：“你很棒！你要保持这个成绩哦！” 【师】：如果他们两人都去参加比赛，你认为谁能在比赛中取得更好的成绩？为什么？

　　【生1】：我觉得孙文能取得好成绩，因为他的成绩很稳定。【生2】：我觉得小静能取得好成绩，有可以能超常发挥，取得更好的成绩。【师】：你们说得都有可能，大家都能根据折线统计图所呈现的趋势进行合理的预测。

　　这样的一堂数学课，让学生学得兴趣盎然，到下课仍然激动不已。而在课堂教学开展之前，数学名师就在思考如何呈现一节不同以往的数学课堂。在听课后与数学名师的交流中，我了解到，数学名师思考本课教学要有所创新，不仅要把握教材知识的重难点，了解学生学情很重要，于是需要走进学生了解学生对统计知识的掌握情况，开展了与学生的学前谈话，把握学生对统计知识的已有经验。接着，根据知识技能目标以及学生的已有经验，关注学生的情感态度价值观在本课中发展。[ 吴小会.优化即时评价提高教学效率[J].基础教育论坛，2015(C1):64-65.] 数学名师在课堂教学中，每次对学生的评价都更多的关注到学生的学习积极性和快乐体验，引导学生自主探究，让学生在学习过程中更多地体会到统计知识的有用性，和数学知识学习的作用。“最有利于学生发展的学习，是提供各种机会，创造各种条件，让学生自己取尝试与探索，使他们发现有规律的东西。”[ 熊丽.小学第二学段学生数学核心素养评价指标体系构建研究[硕士学位论文][D].重庆：西南大学，2017:10.]基于这样的认识，本节课我始终遵循着给学生提供各种机会，让学生自己去发现、去探索，逐步提高他们的观察能力、思维能力和语言表达的能力。让他们在对比中感受并领悟折线统计图的特点和优越性，引导孩子读懂折线所反映的信息，并通过对统计图的解读帮助他们进行预测和指导生活。通过众多的生活实例，让学生感受到统计在生活中的作用，感受到数学来源于生活，又指导着生活。因而在学生的诸多回答后教师并不是马上予以肯定或否定，而是引导学生之间的互相评价，使得学生通过生生互评和相互回答的补充中，对生活现象的不确定性有所感悟，教师的及时总结帮助学生对统计知识的运用有了更进一步的掌握。因此，本课的即时性评价运用得更为丰富多彩！

　　四、即时性评价运用中存在的问题

　　数学课堂教学对于学生来说．不仅是学习知识与技能的场所，更是亲历生活的过程，