德国大学数学系教授：为什么数学人反对全民奥数
···
中国队折戟第11届罗马尼亚数学大师赛，与之相关的讨论还在继续。应该怎样看待奥数？真正有数学天赋的孩子应当如何教育？数学教育的本质和未来又是什么？今天，我们特别邀请德国曼海姆大学数学系终身教授LI Chen来分享她有关数学教育的洞见。
01
很难抽象地说，数学是什么。
数学本身即美，而且对就是对，错就是错，这和社会科学有多角度，可以反复论辩有本质不同。喜欢数学的人，就是所谓的爱憎分明，因为和数学理论打交道要比跟人打交道简单多了。
我在曼海姆大学遇到一位退休的“老学生”，他已经在数学系上了五、六年课程了。上学期，我还碰到一位60多岁的老太太，她选修了我的数学课，认真做作业，努力参加考试。我问她，为什么要学数学？她说，我就想知道数学是怎么回事。
德国曼海姆大学
在德国，所有大学都对老年人开放，在夜校补一个高中考试，通过了就可以选择自己喜欢的专业学习。所以，我碰到了不少学习数学的“老学生”。他们的成绩不一定就赶不上年轻人，因为数学学习，靠的是与生俱来的数学天赋，是真正的兴趣。
包括我在内，很多“数学人”都反对“全民奥数”，很少有数学系教授会送孩子去上“奥数”培训，这就像奥运会100米赛跑，只适合真正有天赋，又经过强化训练的运动员参加，不能所有人都去跑100米，国际奥林匹克数学竞赛，也只适合一些数学“极客”，但不适合普通人。
德国波恩大学最年轻的数学教授彼得·舒尔茨(Peter Scholze)就是这样神一般的存在，没有任何边界，没有任何普通人可以借鉴的地方。
波恩大学教授彼得·舒尔茨
他曾连续4年参加国际奥林匹克数学竞赛，第一年获得银牌，后来连续三年获得金牌。后来，他进入波恩大学数学系，只用了3个学期就修完了本科，然后又用2个学期修完了硕士，接下来跟着导师念博士，又提前完成了博士论文，开创了新的理论体系，30岁刚出头就获得菲尔茨奖。
这样的人，是数学界的顶级人才，有很高的智商，有敏锐的洞察力，而且对数学有如痴如醉的兴趣。
波恩大学教授彼得·舒尔茨
我曾经遇到过很多数学牛人。在普通人眼里，他们可能都是怪人。他们一般大部分都会有自己的业余爱好，但是除此之外，哪怕是登山休息的间歇，他们都在思考自己的数学问题。
我自己也碰到过很有数学才华的学生。比如我在曼海姆大学，教过一位学生，他用三年的时间，就修完了数学、心理学、经济学三个学士学位，而他的数学论文，是本科生中毕业论文最优秀的。
在德国，有不少这样对科学感兴趣，而且能够跨界学习的年轻人。他们对未知世界永远有好奇心。我还有一位学生，修完数学硕士以后，打算到海德堡大学换个专业，去读物理，尤其是对天体物理学感兴趣。
02
什么人适合学数学？
就是那些从小就喜欢问为什么，并且愿意刨根问底，踏实地找出“为什么”答案的人。
在德国，参加数学竞赛的孩子，都是对数学真正感兴趣的孩子，普通的数学课程，已经不能满足他们的教育需求。但在现在的教育培训机构里，所谓的“奥数”训练，大都精力都花在了一些解题技巧上，和真正的培养数学思维不是一回事儿。
不过，大学数学教育和中、小学数学教育还是有很大区别。小学数学，其实就是“算术”，中学时会学习一些数学理论，但是没有涉及太多框架体系，顶多算得上是“例子”而已。
我在给大学新生上第一节课的时候，常常会用苹果树来比喻。
数学，就像是一棵苹果树，你在小学和中学阶段看到的，可能只是一片叶子、一根树枝，而通过大学阶段的学习，你需要看到的是一整棵树，看到整个的结构，以及在这个精美框架里，各组成部分是如何相互作用。
我会要求他们用一年的时间，打好数学理论地基，要忘记以前所学的东西，从头开始认识数学。要用心去理解。好比真正的武林秘笈，其实只是扎实地学会一招就管用。真正搞明白了，你可能没有那么快，但是你会产生崭新的创见。
要避免的一个误区是，中学数学题解得快，数学成绩好，并不证明你就适合学数学。所以在专业课考试的时候，如果人数不太多，我更倾向于口试，和笔试相比更能看出学生是否学懂了。
在德国数学专业的淘汰率很高，例如在曼海姆大学，数学系本科入学的学生几乎有一半的人无法毕业。听海德堡大学的同行讲，他们大学一年级的数学分析课，刚上课的时候有七百多人，一学期以后只剩三百人了。我有一位学生，选课两个月后就自己转到经济专业了。
那些还在大学里坚持学习数学的学生，会出现严重的两极分化。我见过的德国、法国、美国本科生都是如此。
普通德国大学生在中学时没有经过大量的做题训练，除非此前参加过竞赛，否则做作业时都得慢慢推导。不过因为他们在中学时候受过良好训练，独立工作、自我组织的能力都特别强，做研究很有条理，知道自己想要什么。
真正有数学天分的德国学生，不管讲多深都能跟上老师的思路，有时还能指出老师的疏漏，写论文时总是有新的开创性的想法，这就是创新。
与德国数学优秀的大学生相比，中国一流高校里数学“牛人”比例要高得多，但是其中不少人自主学习的能力，特别是自我钻研的驱动力没有德国优秀学生那么强，研究的潜力和创新的动力相对不足。虽然也发了不少文章，但是能做顶尖数学研究的人永远都是少数人。
德国的数学博士毕业后，未必就从事数学研究，有很大一部分都去企业了。他们的人生总有更多选择，一辈子就真的当一辈子去过的。而中国大学生在这方面要逊色一些，往往是前半辈子规划得很清楚，但是很少尝试新生活，想想自己究竟想要什么。
其实每个人擅长的都不一样，对自我的认识也在不断更新中。重要得是找到自己的潜能，并且努力发挥出来。
如果你确定数学才是你梦里的苹果树，那就亲自去尝尝苹果的滋味，那是人类思维活动最不可思议的成就，妙不可言。